《湖北省襄阳市襄樊田家炳中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市襄樊田家炳中学高二数学理下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市襄樊田家炳中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的值域是，则函数的值域是（ ）A B C D参考答案：B2. 不等式|x1|2x的解集为（ ） A（，+） B（，1 C1，+） D（，1）（1，+）参考答案：A略3. 用数学归纳法证明+1（nN*且n1）由n=k到n=k+1时，不等式左边应添加的项是（）AB +C +D +参考答案：B【考点】数学归纳法【分析】分别写出n=k、n=k+1时不等式左边的表达式，然后相减即得结论【解答】解：当n=k时，左边=+，n=k+1时，左
2、边=+，两式相减得： +，故选：B4. 设F1、F2是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，若点P到左焦点F1的距离等于9，则点P到右准线的距离（ ）A B C D参考答案：B略5. （ ）A B. C. D. 参考答案：B6. 参考答案：C略7. 已知角的终边经过点（4，3），那么tan等于（）ABCD参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【分析】直接由正切函数的定义得答案【解答】解：角的终边经过点（4，3），由正切函数的定义得：tan=故选：A8. 方程表示圆的条件是（ ）A . B. C. D .或参考答案：D9. 已知a，bR，下列四个条件中，使ab成立的必要而不充分的条件是（）A |
3、a|b|B2a2bCab1Dab+1参考答案：D略10. 下列求导运算正确的是 ( )A(x+ B(log2x)= C(3x)=3xlog3e D (x2cosx)=-2xsinx 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是_.参考答案：略12. 如图，将正三角形ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个灰色菱形，这个灰色菱形可以分割成n个边长为1的小正三角形.若，则正三角形ABC的边长是 .参考答案：12很明显，题中的菱形是一个顶角为 的菱形，归纳可得，当正三角形的边长为 时，可以将该三角形分
4、解为 个边长为1的正三角形，设在正三角形的边长为 ，则菱形的边长为 ，由题意可得： ，整理可得： ，边长为正整数，故： ，即 的边长为 .13. 已知函数在处取得极值10，则取值的集合为 参考答案：14. 设双曲线（）的渐近线方程为,则该双曲线的离心率为 参考答案：15. 函数f(x)|log3x|在区间a，b上的值域为0,1则ba的最小值为_参考答案：2/3略16. 描述算法的方法通常有：(1）自然语言；（2） ；（3）伪代码.参考答案：流程图无17. 若的解集为R，则的取值范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图12，
5、直线l：yxb与抛物线C：x24y相切于点A.(1)求实数b的值； (2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程 图12参考答案：(1)由得x24x4b0.(*)因为直线l与抛物线C相切，所以(4)24(4b)0.解得b1.(2)由(1)可知b1，故方程(*)即为x24x40.解得x2，代入x24y，得y1，故点A(2,1)因为圆A与抛物线C的准线相切，所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y1的距离，即r|1(1)|2.所以圆A的方程为(x2)2(y1)24.19. 已知函数（1）求的值；（2）设，若，求的值参考答案：（2）解：因为5分6分7分所以，即 因为， 由、解得9分因为，
6、所以，10分所以11分12分略20. 设：“”，：“函数在上的值域为”，若“”是假命题，求实数a的取值范围参考答案：解：由有实根，得因此命题p为真命题的范围是 由函数在x的值域为，得因此命题q为真命题的范围是 根据为假命题知：p,q均是假命题，p为假命题对应的范围是，q 为假命题对应的范围是 这样得到二者均为假命题的范围就是略21. （本小题满分10分）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值参考答案：（1）取中点，连结为正三角形，正三棱柱中，平面平面，平面连结，在正方形中，分别为的中点， ， 在正方形中， 平面（2）设与交于点，在平面中，作于，连结，由（）得平面， 为二面角的平面角在中，由等面积法可求得，又， 22. 二次函数的最小值等于4，且（1）求的解析式；（2）若函数的定义域为，求的值域；（3）若函数的定义域为，的值域为，求的值参考答案：（1）；（2）对称轴所以；所以的值域；（3） 解得； 解得综上或
