《湖北省鄂州市映山中学2020年高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省鄂州市映山中学2020年高一数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省鄂州市映山中学2020年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，BC边上的高等于,则 A. B. C. D.参考答案：D2. 已知31，a，a2，则实数a的值为（）A3B5C3或 5D无解参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据元素与集合的关系进行判断【解答】解：31，a，a2，当a=3时，那么：a2=1，违背集合元素的互异性，不满足题意当a2=3时，a=5，集合为1，5，3满足题意实数a的值为5故选B3. 函数y的定义域是( )A0，) B0,2 C(，2 D(0,2)
2、参考答案：C4. 甲乙两位同学进行乒乓球比赛，甲获胜的概率为0.4，现采用随机模拟的方法估计这两位同学打3局比赛甲恰好获胜2局的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，制定1，2，3，4表示甲获胜，用5，6，7，8，9，0表示乙获胜，再以每三个随机数为一组，代表3局比赛的结果，经随机模拟产生了30组随机数102 231 146 027 590 763 245 207 310 386 350 481 337 286 139579 684 487 370 175 772 235 246 487 569 047 008 341 287 114据此估计，这两位同学打3局比赛甲恰好获胜2局的概
3、率为（）ABCD参考答案：B【考点】模拟方法估计概率【分析】由题意知模拟打3局比赛甲恰好获胜2局的结果，经随机模拟产生了如下30组随机数，在30组随机数中表示打3局比赛甲恰好获胜2局的有可以通过列举得到共9组随机数，根据概率公式，得到结果【解答】解：由题意知模拟打3局比赛甲恰好获胜2局的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在30组随机数中表示打3局比赛甲恰好获胜2局的有：102，146，245，310，481，337，139，235，246，共9组随机数，所求概率为=故选B5. 某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保
4、持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（ ）参考答案：B6. （5分）已知ab0，则3a，3b，4a的大小关系是（）A3a3b4aB3b4a3aC3b3a4aD3a4a3b参考答案：C考点：指数函数的单调性与特殊点 专题：计算题分析：不妨假设 a=2，b=1，则由3a=9，3b=3，4a=16，可得结论解答：解：ab0，不妨假设 a=2，b=1，则由3a=9，3b=3，4a=16，可得 3b3a4a，故A、B、D 不正确，C正确，故选C点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题本题也可用指数函数与幂函
5、数的单调性来比较大小7. (11)函数单调递增区间为 ( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：D略8. 已知函数在上为增函数，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 参考答案：A略9. 将长方体截去一个四棱锥得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）A BC. D参考答案：C解析：试题分析:根据几何体各个顶点的射影位置确定其侧视图的形状,显然侧视图中长方体的体对角线是一条虚线,故选C.10. 已知函数f（x）=，若f（f（a）=lnf（a），则实数a的取值范围是（）A（，e）Be，+）C，3D（2，e参考答案：B【考点】分段函数的应用【分析】对a讨论，分a1，a=1，1
6、ae，ae，结合分段函数和对数函数的单调性，即可得到a的范围【解答】解：由x1时，f（x）=x递增，且有f（x）0；由x1，f（x）=lnx递增，且有f（x）0，若f（f（a）=lnf（a），若a1，则f（a）0，不成立；当a1时，f（a）=lna0，（a=1显然不成立），当1ae，可得0lna1，f（a）=lna（0，1），则f（f（a）=f（lna）=lna（，0），lnf（a）=ln（lna）0，f（f（a）=lnf（a）不恒成立当ae时，f（a）=lna1，即有f（f（a）=f（lna）=ln（lna），lnf（a）=ln（lna），则f（f（a）=lnf（a）恒成立故选：B二、 填空
7、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在区间上单调递减，则a的取值范围是_参考答案：(,5 12. 已知角是第二象限的角，且，则tan=参考答案：2【考点】同角三角函数间的基本关系；任意角的三角函数的定义【专题】计算题；三角函数的求值【分析】由为第二象限角，根据sin的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值，即可求出tan的值【解答】解：角为第二象限角，且sin=，cos=，则tan=2，故答案为：2【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键13. 函数过定点 参考答案：(-2,-1) 14. 若a、b是函数的两个不同的零点，且a，b，2这三个
8、数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于_参考答案：9试题分析：由可知同号，且有，假设，因为排序后可组成等差数列，可知其排序必为，可列等式，又排序后可组成等比数列，可知其排序必为，可列等式，联解上述两个等式，可得，则考点：等差数列中项以及等比数列中项公式的运用【思路点睛】解本题首先要能根据韦达定理判断出a，b均为正值，当他们与-2成等差数列时，共有6种可能，当-2为等差中项时，因为，所以不可取，则-2只能作为首项或者末项，这两种数列的公差互为相反数；又a,b与-2可排序成等比数列，由等比中项公式可知-2必为等比中项，两数列搞清楚以后，便可列方程组求解p，q15. 设扇形的
9、周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 参考答案：2【考点】G8：扇形面积公式【分析】设扇形的圆心角的弧度数为，半径为r，弧长为l，面积为S，由面积公式和周长可得到关于l和r的方程组，求出l和r，由弧度的定义求即可【解答】解：S=（82r）r=4，r24r+4=0，r=2，l=4，|=2故答案为：216. 式子的值为 参考答案：略17. 已知，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a+b=_.参考答案：5【详解】试题分析：由题意得，为等差数列时，一定为等差中项，即，为等比数列时，-2为等比中项，即，所以.考点：等差，等比数列的性质三、 解答题：本大题共5
10、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知数列和满足：，其中为实数，为正整数.（1）试判断数列是否可能为等比数列，并证明你的结论；（2）求数列的通项公式；（3）设0,为数列的前项和，如果对于任意正整数，总存在实数，使得不等式成立，求正数的取值范围.参考答案：解析：（1）对任意实数，数列不可能为等比数列。证明：假设存在一个实数，使是等比数列，则有a22=a1a3,即矛盾.所以an不是等比数列. (2) 因为bn+1=(-1)n+1an+1-3(n+1)+21=(-1)n+1(an-2n+14)=(-1)n（-3n+21）=bn又b1=(+18),所以，
11、当18，bn=0(nN+)；当18时，b1=(+18) 0,由上可知bn0，(nN+).数列bn是以（18）为首项，为公比的等比数列. bn= （+18）（）n-1.(3)由（2）知，当=-18,bn=0,Sn=0,不满足题目要求.18，故知bn=（+18）（）n-1，于是可得Sn=要使aSna+1对任意正整数n成立，即a(+18)1（）na+1 (nN+) 当n为正奇数时，1f(n)f(n)的最大值为f(1)=,f(n)的最小值为f(2)= , 于是，由式得a(+18)，即得,.略19. （本小题满分12分）设集合， .（1）求 、 ；（2）若，求实数的取值范围.参考答案：(1)由题意知，
12、2分所以 4分 6分(2) 因为所以 8分所以，即 12分20. 设，函数（1）若在0,1上单调递增，求的取值范围（2）即为在0,1上的最大值，求的最小值参考答案：（）考虑函数的图象，可知当时，在上，显然在上单调递增；当时，在上，在0,1上单调递增的充要条件是，综上所述，若在0,1上单调递增，则或（）若时，对称轴为，站在上递增，；若，则在递增，在递减，在递增；若，即时，在上递增，此时；若，即时，的最大值为；若，即，的最大值，即有，当时，；当时，；当，综上可得的最小值为21. 设，求的值。参考答案： 又， 而 略22. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，0）的最小正周期为，其图象的一个对称中
13、心为，将函数f（x）图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象（1）求函数f（x）与g（x）的解析式；（2）求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，n）内恰有2017个零点参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换；H2：正弦函数的图象【分析】（1）依题意，可求得=2，=，利用三角函数的图象变换可求得g（x）=sinx；（2）依题意，F（x）=asinx+cos2x，令F（x）=asinx+cos2x=0，方程F（x）=0等价于关于x的方程a=，xk（kZ）问题转化为研究直线y=a与曲线y=h（x），x（0，）
