《湖北省鄂州市初级中学2020-2021学年高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省鄂州市初级中学2020-2021学年高三数学文下学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省鄂州市初级中学2020-2021学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为（ ）A B C D参考答案：B略2. 设，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D非不充分不必要条件参考答案：A3. 如图，点（x,y）在四边形ABCD内部和边界上运动，那么2x-y的最小值为(*).A.2 B. C. D.1参考答案：D4. 已知复数 ，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限
2、D第四象限参考答案：D5. 已知集合A=x|x24，xR，B=x|4，xZ，则AB（）A（0，2）B0，2C0，1，2D0，2参考答案：C【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中不等式解得：2x2，即A=2，2，由B中不等式解得：0x16，xZ，即B=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，则AB=0，1，2，故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键6. 已知a=21.2，b=（）0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）AcbaBc
3、abCbacDbca参考答案：A【考点】不等式比较大小【专题】不等式的解法及应用【分析】由函数y=2x在R上是增函数可得ab20=1，再由c=2log52=log54log55=1，从而得到a，b，c的大小关系【解答】解：由于函数y=2x在R上是增函数，a=21.2，b=（）0.8 =20.8，1.20.80，ab20=1再由c=2log52=log54log55=1，可得 abc，故选A【点评】本题主要考查指数函数、对数函数的单调性和特殊点，属于基础题7. 设圆锥曲线I的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线I的离心率等于（）
4、A或B或2C或2D或参考答案：A【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质【分析】根据|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，不妨设|PF1|=4m，|F1F2|=3m，|PF2|=2m，再进行分类讨论，确定曲线的类型，从而求出曲线r的离心率【解答】解：根据|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，不妨设|PF1|=4m，|F1F2|=3m，|PF2|=2m，|PF1|+|PF2|=6m|F1F2|=3m，此时曲线为椭圆，且曲线r的离心率等于=；|PF1|PF2|=2m|F1F2|=3m，此时曲线为双曲线，且曲线r的离心率等于=，故选：A【点评】本题主要考查了圆锥曲线的共同特征
5、关键是利用圆锥曲线的定义来解决8. 已知复数，则它的共轭复数等于( )A B C D参考答案：B9. 已知双曲线C：=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作平行于C的渐近线的直线交C于点P若PF1PF2，则C的离心率为( )ABC2D参考答案：D考点：双曲线的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：设P（x，y），通过联立直线PF2的方程、直线PF1的方程及双曲线方程，计算即可解答：解：如图，设P（x，y），根据题意可得F1（c，0）、F2（c，0），双曲线的渐近线为：y=x，直线PF2的方程为：y=（xc），直线PF1的方程为：y=（x+c），又点P（x，y）在双曲线
6、上，=1，联立，可得x=，联立，可得x=?c=，=，a2+a2+b2=2b22a2，b2=4a2，e=，故选：D点评：本题考查求双曲线的离心率，考查计算能力，注意解题方法的积累，属于中档题10. 已知函数，若方程在区间内有个不等实根，则实数的取值范围是 或 或参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是两个全等的三角形，俯视图是个圆，则该几何体的体积等于 参考答案：9【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四分之三圆锥，代入锥体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得
7、：该几何体是一个以俯视图为底面的四分之三圆锥，其底面面积S=，高h=4，故几何体的体积V=9；故答案为：9【点评】本题考查的知识点是圆锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档12. 某学校想要调查全校同学是否知道迄今为止获得过诺贝尔物理奖的6位华人的姓名，为此出了一份考卷。该卷共有6个单选题，每题答对得20分，答错、不答得零分，满分120分。阅卷完毕后，校方公布每题答对率如下：则此次调查全体同学的平均分数是 分。参考答案：66假设全校人数有人，则每道试题答对人数及总分分别为一二三四五六答对人数每题得分所以六个题的总分为，所以平均分为。13. 已知的展开式中没有常数项,则_.参考答案：答案
8、：5解析：本小题主要考查二项式定理中求特定项问题。依题对中，只有时，其展开式既不出现常数项，也不会出现与、乘积为常数的项。14. 设若f（x）=，f（f（1）=1，则a的值是 参考答案：1【考点】函数的值【分析】分段函数f（x）在不同区间有不同对应法则，可先计算f（1）=lg1=0，再相应代入进行计算即可【解答】解：10，f（1）=lg1=0，f（0）=0+3t2dt=a3，又f（f（1）=1，a3=1，a=1，故答案是115. 参考答案：16. 如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为，与的夹角为，且，若，则的值为 参考答案：答案： 17. 函数，若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围
9、是_.参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数f(x)2exax2(aR)(1)讨论函数的单调性；(2)若f(x)0恒成立，证明：x1x2时，参考答案：（）f(x)2exa若a0，则f(x)0，f(x)在(，)上单调递增；若a0，则当x(，ln)时，f(x)0，f(x)单调递减；当x(ln，)时，f(x)0，f(x)单调递增4分（）证明：由（）知若a0，f(x)在(，)上单调递增，又f(0)0，故f(x)0不恒成立若a0，则由f(x)0f(0)知0应为极小值点，即ln0，所以a2，且ex1x，当且仅当x0时，
10、取“”7分当x1x2时，f(x2)f(x1)2(ex2ex1)2(x2x1)2ex1(ex2x11)2 (x2x1)2ex1(x2x1)2(x2x1)2(ex11) (x2x1)，所以12分注：若有其他解法，请参照评分标准酌情给分19. 赛季的欧洲冠军联赛八分之一决赛的首回合较量将于北京时间2018年2月15日3:45在伯纳乌球场打响由罗领衔的卫冕冠军皇家马德里队（以下简称“皇马”）将主场迎战刚刚创下欧冠小组赛最多进球记录的法甲领头羊巴黎圣日曼队（以下简称“巴黎”），激烈对决，一触即发比赛分上，下两个半场进行，现在有加泰罗尼亚每题测皇马，巴黎的每半场进球数及概率如表：012巴黎皇马（1）按照预
11、测，求巴黎在比赛中至少进两球的概率；（2）按照预测，若设为皇马总进球数，为巴黎总进球数，求和的分布列，并判断和的大小参考答案：解：（1）设为巴黎总进球数，则（2）和的分布列如下：0123401234则20. （本小题满分14分）如图，椭圆的左顶点为A，M是椭圆C上异点A的任意一点，点P与点A关于点M对称。（1）若点P的坐标为，求的值；（2）若椭圆C上存在点M，使得OPOM，求的取值范围。参考答案：（1）,（2）.因为，所以 点的坐标为 2分由点在椭圆上， 所以，解得 4分21. 如图，椭圆的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点当直线AB经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为60（）求该椭圆的
12、离心率；（）设线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点记GFD的面积为S1，OED（O为原点）的面积为S2，求的取值范围参考答案：【考点】KG：直线与圆锥曲线的关系；K4：椭圆的简单性质【分析】（）由题意知当直线AB经过椭圆的顶点（0，b）时，其倾斜角为60，设 F（c，0），由直线斜率可求得b，c关系式，再与a2=b2+c2联立可得a，c关系，由此即可求得离心率；（）由（）椭圆方程可化为，设A（x1，y1），B（x2，y2）由题意直线AB不能与x，y轴垂直，故设直线AB的方程为y=k（x+c），将其代入椭圆方程消掉y变为关于x的二次方程，由韦达定理及中点坐标公式可用k，
13、c表示出中点G的坐标，由GDAB得kGD?k=1，则D点横坐标也可表示出来，易知GFDOED，故=，用两点间距离公式即可表示出来，根据式子结构特点可求得的范围；【解答】解：（）依题意，当直线AB经过椭圆的顶点（0，b）时，其倾斜角为60设 F（c，0），则将代入a2=b2+c2，得a=2c所以椭圆的离心率为（）由（），椭圆的方程可设为，设A（x1，y1），B（x2，y2）依题意，直线AB不能与x，y轴垂直，故设直线AB的方程为y=k（x+c），将其代入3x2+4y2=12c2，整理得 （4k2+3）x2+8ck2x+4k2c212c2=0则，所以因为 GDAB，所以，因为GFDOED，所以 =所以的取值范围是（9，+）22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为
