《湖北省襄阳市襄樊博才高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市襄樊博才高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市襄樊博才高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=，则ff（）的值是（）ABC4D9参考答案：A【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数，先求f（）的值，然后求ff（）的值即可【解答】解：由分段函数可知f（）=，所以ff（）=f（2）=故选A【点评】本题主要考查分段函数的应用，以及指数函数和对数函数的求值问题，比较基础2. 若ab0，cd0，则一定有（）ABCD参考答案：B【考点】不等式的基本性质【分析】根据不等式的基本性质，逐一分析各个答
2、案中不等式的正误，可得答案【解答】解：解：若ab0，cd0，则：acbcbd0，故acbd，两边同时除以正数cd，得，故A错，B正确；ad与bc的大小无法确定，故C，D错误；故选：B3. 在中， ，则边上的高等于 A B C D 参考答案：B略4. 已知等比数列an的公比为q，记，（），则以下结论一定正确的是（ ）A数列cn为等比数列，公比为 B数列cn为等比数列，公比为 C. 数列bn为等差数列 ，公差为 D数列bn为等比数列 ，公差为参考答案：B5. 下列函数中，与函数相同的函数是 () A. B. C. D. 参考答案：C略6. 周长为,圆心角为的扇形的面积等于(A) (B) (C) (
3、D) 参考答案：D7. 有4个人同乘一列有10节车厢的火车，则至少有两人在同一车厢的概率为（）ABCD参考答案：B4个人乘10节车厢的火车，有种方法，没有两人在一车厢中有种，至少有两人在同一车厢概率为：选8. （5分）若球的半径扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的（）A64倍B16倍C8倍D4倍参考答案：C考点：球的体积和表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：设出球的半径，求出扩展后的球的体积，即可得到结论解答：解：设球的半径为r，球的体积为：r3，扩展后球的体积为：（2r）3=8r3，所以一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍，故选C点评：本题考查球的体积的计算问
4、题，是基础题9. 下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是( )A B C D参考答案：C10. 三个数a=0.412，b=log20.41，c=20.41之间的大小关系为（）AacbBabcCbcaDbac参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=0.412（0，1），b=log20.410，c=20.411，cab故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,且,则的值是_.参考答案：-4 略12. 正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是 参考答案：略13. 等差数列an前n项和
5、为Sn，公差d0,S210,，当Sn取得最大值时，n的值为_参考答案：10试题分析：根据所给的等差数列的,，根据等差数列的前n项和公式，看出第11项小于0，第10项和第11项的和大于0，得到第10项大于0，这样前10项的和最大等差数列中，即，达到最大值时对应的项数n的值为10考点：等差数列性质14. 在ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A= 参考答案：120【考点】HR：余弦定理【分析】先根据a2=b2+bc+c2，求得bc=（b2+c2a2）代入余弦定理中可求得cosA，进而求得A【解答】解：根据余弦定理可知cosA=a2=b2+bc+c2，bc=（b2+c2a2）cosA=A=120故
6、答案为12015. （5分）若点P（sin，cos）在角的终边上，则= （用表示）参考答案：考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：根据角的终边之间的关系即可求得结论解答：sin=sin（）=cos（）=cos（2k+）cos=sin（）=sin（2k+）故点P（sin，cos）为点P（cos（2k+），sin（2k+）由点P（sin，cos）在角终边上，故答案为：点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，以及三角函数的诱导公式的应用，比较基础（5分）已知偶函数f（x）对任意xR满足f（2+x）=f（2x），且当2x0时，f（x）=log2（1x），则f的值为 【答案】1【解析
7、】考点：抽象函数及其应用 专题：计算题；函数的性质及应用分析：依题意，可知f（x+4）=f（x）=f（x）?函数f（x）是周期为4的函数，于是可求得f的值解答：f（2+x）=f（2x），即f（x）=f（4x），其图象关于直线x=2对称，又函数f（x）为偶函数，其图象关于y轴对称，f（x+4）=f（x）=f（x），函数f（x）是周期为4的函数，又当2x0时，f（x）=log2（1x），f=f（5034+1）=f（1）=f（1）=1，故答案为：1点评：本题考查抽象函数及其应用，着重考查函数的周期性、奇偶性与对称性，属于中档题（5分）定义在区间（0，）上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图
8、象的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图象交于点P2，则线段PP2的长为 【答案】【解析】考点：余弦函数的图象；正切函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：先将求P1P2的长转化为求sinx的值，再由x满足6cosx=5tanx可求出sinx的值，从而得到答案解答：线段P1P2的长即为sinx的值，且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=线段P1P2的长为，故答案为：点评：本题主要考查考查三角函数的图象、体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题（5分）若关于x的方程2cos2xsinx+a=0有实根，则a的取值范围是 【答案】【解析】考点：同角三
9、角函数间的基本关系 专题：三角函数的求值分析：根据已知方程表示出a，利用同角三角函数间的基本关系变形，利用二次函数的性质及正弦函数的值域求出a的最大值与最小值，即可确定出a的范围解答：已知方程变形得：22sin2xsinx+a=0，即a=2sin2x+sinx2=2（sinx+）2，1sinx1，当sinx=时，a取得最小值；当sinx=1时，a取得最大值1，则a的取值范围是，1故答案为：，1点评：此题考查了同角三角函数间基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键16. 若函数是定义在上的奇函数，且当时，则不等式的解集为_参考答案：(,10)0,1解：作出的图像如图所示：故不等式的解集为：(,1
10、0)0,117. 已知，那么的最小值是_参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 等比数列满足：（1）求数列的通项公式（2）当时，记。求数列的前n项和参考答案：解：（1），（2）b=2，由错位相减法得：=略19. 已知集合M=，集合N=，求MN和MN.参考答案：解：M=x|x-5,或x2，N=x|-3x4MN=x|2x-320. 关于函数，下列命题：若存在，有时，成立；在区间上是单调递增；函数的图像关于点成中心对称图像；将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合其中正确的命题序号_ （注：把你认为正确的序号都填上）参考答案： 21. 已知
11、定义在R上的函数f(x)满足：对任意x，yR，有f(xy)f(x)f(y)当x0且f(1)-3 两个条件，(1)求证：f(0)0； (2)判断函数f(x)的奇偶性并证明； (3) 解不等式f(2x-2)f(x)12.参考答案： 略22. 如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是弧上一点设，长方形PQCR的面积为S平方米。（1）求S关于的函数解析式； （2）求S的最大值及此时的值。参考答案：解：（1）延长交于，延长交于，由是正方形，是矩形，可知，由，可得， ， 故S关于的函数解析式为4分（2）由，可得，即， 7分又由，可得，故，S关于t的表达式为（）9分又由， 可知当时，取最大值，故的最大值为 12分略
