《湖北省荆门市洋县城关中学2021年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市洋县城关中学2021年高一数学理联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市洋县城关中学2021年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 偶函数y=f（x）满足下列条件x0时，f（x）=x3；对任意xt，t+1，不等式f（x+t）8f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（）A（，BC2，D参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据f（x）为偶函数便可得到f（|x+t|）8f（|x|），从而有|x+t|38|x|3，从而得到|x+t|2|x|，两边平方便有（x+t）24x2，经整理便可得到3x22txt20在t，t+1上
2、恒成立，这样只需3（t+1）22t（t+1）t20，解该不等式即可得出实数t的取值范围【解答】解：根据条件得：f（|x+t|）8f（|x|）；（|x+t|）38（|x|）3；（|x+t|）3（2|x|）3；|x+t|2|x|；（x+t）24x2；整理得，3x22txt20在t，t+1上恒成立；设g（x）=3x22txt2，g（t）=0；g（t+1）=3（t+1）22t（t+1）t20；解得t；实数t的取值范围为（，故选：A【点评】考查偶函数的定义，y=x3的单调性，不等式的性质，并需熟悉二次函数的图象2. 已知, 则A,B两点间距离的最小值是（ ） AB2CD1 参考答案：A3. 设，则=（
3、）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D参考答案：B4. 以和为直径端点的圆的方程是（ ）ABCD参考答案：C略5. 若，则向量的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C6. 函数为幂函数，则函数为 A .奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.减函数参考答案：B7. 已知集合M1，0，1，N=0，1，2，则MN=（）A0，1B1，0，1，2C1，0，2D1，0，1参考答案：B【考点】并集及其运算【专题】集合【分析】根据集合的基本运算即可得到结论【解答】解：集合M1，0，1，N=0，1，2，MN=1，0，1，2，故选：B【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础8. 已知
4、，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D9. 已知是定义在上的偶函数，那么f(x)的最大值是A、0 B、 C、 D、1参考答案：C由题意:,，所以，,故10. 设全集U=xR|x0，函数f（x）=的定义域为M，则?UM为( )A（10，+）0B（10，+）C（0，10）D（0，10参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】求出函数的定义域，根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：由1lgx0得lgx1，交点0x10，即M=（0，10，U=xR|x0，?UM=（10，+）0，故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据函数成立的条件求出函数的定义
5、域是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列an的通项公式，其前n项和为Sn，则等于_参考答案：1010【分析】利用通项公式，然后分别求出，得到，明显，每4项相加等于2,进而利用进行求解即可【详解】解：数列的通项公式，则：当时，当时，当时，当时，故答案为：1010【点睛】本题考查数列递推式的运用，注意找到规律，属于基础题12. 要使sincos=有意义，则m的范围为 参考答案：略13. 已知幂函数存在反函数，若其反函数的图像经过点，则该幂函数的解析式 参考答案：略14. 函数的定义域是 。 参考答案：且 15. 已知角的终边过点P（8m，6sin30），且c
6、os=，则m的值为，sin=参考答案：，【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求出m的值，可得sin【解答】解：由题意可得x=8m，y=6sin30=3，r=|OP|=，cos=，解得m=，sin=故答案为：，16. 已知数列满足，又数列， 若为的前项和，则 参考答案：17. 如图，已知的一条直角边与等腰的斜边重合，若，则 . 参考答案：-1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合A=x|0xm3，B=x|x0或或x3（1）若AB=?，求实数m的取值范围；（2）若AB=B，求实数m的取值范围参考答案：【考点
7、】并集及其运算；交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】（1）表示出A中不等式的解集，根据A与B的交集为空集，求出m的范围即可；（2）由A与B的并集为B，得到A为B的子集，确定出m的范围即可【解答】解：（1）A=x|0xm3=x|mxm+3，B=x|x0或或x3，当AB=?时，有，解得：m=0；（2）当AB=B时，有A?B，m3或m+30，解得：m3或m3【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键19. 在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并
8、约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息）在甲提供的资料中有：这种消费品的进价为每件14元；该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；每月需要各种开支2000元（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】（1）根据条件关系建立函数关系，根据二次函数的图象和性质即可求出函数的最值；（2）根据函数的表达式，解不等式即可得到结论【解答】解：设该店月利润余额为L，则由题设得L=Q（P14）1003600
9、2000，由销量图易得Q=代入式得L=（1）当14P20时，Lmax=450元，此时P=19.5元，当20P26时，Lmax=元，此时P=元故当P=19.5元时，月利润余额最大，为450元，（2）设可在n年内脱贫，依题意有12n45050000580000，解得n20，即最早可望在20年后脱贫20. an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列的前n项和，求Tn. 参考答案：略21. （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小参考答案：略22. （12分）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（）求通项及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.参考答案：解： -2分 -5分由题意得： -7分所以 -9分所以 -12分略
