《湖北省襄阳市襄州区第三中学2020年高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市襄州区第三中学2020年高二数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市襄州区第三中学2020年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知自然数x满足3A 2A =6A ，则x（ ） A、3B、5C、4D、6参考答案：C 【考点】排列及排列数公式 【解答】解：自然数x满足3A 2A =6A ， 3（x+1）x（x1）2（x+2）（x+1）=6（x+1）x，整理，得：3x211x4=0，解得x=4或x= （舍）故选：C【分析】利用排列数公式构造关于x的方程，由此能求出结果 2. 如图，在三棱柱ABCABC中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EBCF将三棱柱
2、分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2为（） A 3：2 B 7：5 C 8：5 D 9：5参考答案：B考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积专题： 计算题分析： 由已知中平面EBCF将三棱柱分成一个棱台（体积为V1）和一个不规则几何体，（体积为V2），我们根据棱柱体积公式，和棱台的体积公式，结合组合体的体积求法，分别计算出V1，V2的表达式，即可得到答案解答： 解：设SAEF=x，则SABC=SA1B1C1=4x，SEFBC=3xV1：V2=（4x+2x+x）：4x（4x+2x+x）=7：5故选B点评： 本题考查的知识点是棱柱的体积，棱台的体积，组合体的体积，其中分析出面EBCF将三棱柱分成一
3、个棱台（体积为V1）和一个不规则几何体，（体积为V2），是解答本题的关键3. 已知椭圆的两个焦点为（），（1，0），椭圆的长半轴长为2，则椭圆方程为（ ） A B C D参考答案：D4. 一条直线的倾斜角的正弦值为，则此直线的斜率为（）ABCD参考答案：B【考点】直线的斜率【分析】根据倾斜角的正弦值，由倾斜角的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出倾斜角的余弦函数值，然后求出倾斜角的正切值即为此直线的斜率【解答】解：由sin=（0），得cos=所以k=tan=故选：B【点评】本题考查直线的倾斜角以及同角三角函数的基本关系式的应用，直线的斜率的求法，是基础题5. 在区间(0，1)内随机投掷一个点
4、M(其坐标为x)，若，则 A B C D参考答案：A6. 已知直线，圆，则直线和圆在同一坐标系中的图形可能是（ ） 参考答案：C略7. 在RtABC中，C90，AC4，则等于()A16 B8C8 D16参考答案：D8. 命题“?x0R，2x031”的否定是（）A?x0R，2x031B?xR，2x31C?xR，2x31D?x0R，2x031参考答案：C【考点】命题的否定【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x0R，2x031”的否定是：?xR，2x31故选：C9. 已知，则，的大小关系正确的是（ ）A. B. C. D. 参
5、考答案：D分析：求函数的导数，判断函数的单调性，进行比较大小即可.详解：f(x)1xsinx，则，则函数f(x)为增函数.， f()f(3)f(2).故选：D.点睛：本题主要考查函数值的大小比较，根据条件求函数导数，利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键.10. 下列函数中，值域是(0,+)的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】分别求出各函数的值域，即可得到答案.【详解】选项中 可等于零；选项中 显然大于1；选项中， ，值域不是；选项中，故.故选D.【点睛】本题考查函数的性质以及值域的求法.属基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两点A(1,3
6、)，B(3,1)，当C在坐标轴上，若ACB90，则点C的坐标为_参考答案：略12. 在ABC中,若a2+b2c2,且sin C =,则C = 参考答案：13. 如果f(ab)f(a)f(b)，f(1)2，则_.参考答案：402614. （如图，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PD切圆O于点C已知圆O半径为，OP=2，则PC=_；ACD的大小为_参考答案：1；.由切割线定理得，所以，连结，易知，从而，所以.15. 若实数x，y满足则的最大值为 。参考答案：6 16. 阅读如图所示的算法框图：若，则输出的结果是 （填中的一个）参考答案：略17. 设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件
7、，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_条件.参考答案：充分略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数在处的切线与x轴平行.()求的值和函数的单调区间.()若方程恰有三个不同的解，求的取值范围参考答案：(1) 2分 ， 6分(2) 则原题意等价于g(x)图像与x轴有三个交点 12分19. 在一次抽样调查中测得样本的6组数据，得到一个变量关于的回归方程模型，其对应的数值如下表：x234567y3.002.482.081.861.481.10(1)请用相关系数加以说明与之间存在线性相关关系(当时，说明与之间具有线
8、性相关关系)；(2)根据(1)的判断结果，建立关于的回归方程并预测当时，对应的值为多少(精确到0.01).附参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，相关系数公式为：.参考数据：，.参考答案：(1)由题意，计算，且，.；，说明与之间存在线性相关关系；(2).与的线性回归方程为.将代入回归方程得.20. 在数列an中，an+1=（1）计算a2，a3，a4并猜想数列an的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想参考答案：【考点】RG：数学归纳法；8H：数列递推式【分析】（1）根据，an+1=可求出a2，a3，a4的值，根据前四项的值可猜想数列an的通项公式；（2）根据数学归纳法的
9、步骤进行证明即可【解答】解：（1），an+1=a2=，a3=，a4=猜想数列an的通项公式为an=（2）n=1时，a1=满足通项公式；假设当n=k时猜想成立，即，则=，当n=k+1时猜想也成立综合，对nN*猜想都成立21. Sn为数列an的前n项和，已知an0，an2+an=2Sn（）求an的通项公式；（）若bn=，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（I）利用递推关系、等差数列的通项公式即可得出（II）bn=，利用“裂项求和”方法即可得出【解答】解：（）an2+an=2Sn，=2Sn+1，两式子相减得：（an+1+an）（an+1an）=an+1+an，an0，an+1an=1，令n=1得=2S1=2a1，解得a1=1数列an是首项为1，公差为1的等差数列，an=1+（n1）=n（）bn=，Tn=+=22. 过原点作曲线yex的切线，求切点的坐标及切线的斜率参考答案：略
