《湖北省荆门市沙洋县沙洋中学2020年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省荆门市沙洋县沙洋中学2020年高二数学理模拟试卷含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市沙洋县沙洋中学2020年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 执行下面的程序框图,如果输入的n是4,则输出的p是()A8 B5C3 D2参考答案:C2. 有下列三个命题:“若xy0,则x,y互为相反数”的逆命题;“若ab,则a2b2 ”的逆否命题;“若x3,则x2x60”的否命题.其中正确命题的序号是( )A B C D参考答案:A略3. 圆O1:x2+y22x=0和圆O2:x2+y24y=0的位置关系是()A相离B相交C外切D内切参考答案:B【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】求出
2、半径,求出圆心,看两个圆的圆心距与半径的关系即可【解答】解:圆O1:x2+y22x=0,即(x1)2+y2=1,圆心是O1(1,0),半径是r1=1圆O2:x2+y24y=0,即x2+(y2)2=4,圆心是O2(0,2),半径是r2=2|O1O2|=,故|r1r2|O1O2|r1+r2|两圆的位置关系是相交故选 B4. 设全集U=2,1,0,1,2,集合A=1,2,B=2,1,2,则A(?UB)等于( )A?B1C1,2D1,0,1,2参考答案:D考点:交、并、补集的混合运算 专题:计算题分析:先求出集合B的补集,再根据两个集合的并集的意义求解即可解答:解:全集U=2,1,0,1,2,集合A=
3、1,2,B=2,1,2,CUB=1,0,A(CUB)=1,0,1,2,故选:D点评:本题主要考查了交、并、补集的混合运算,是集合并集的基础题,也是2015届高考常会考的题型5. 已知样本x1,x2,xm的平均数为,样本y1,y2,yn的平均数,若样本x1,x2,xm,y1,y2,yn的平均数=+(1),其中0,则m,n的大小关系为()AmnBmnCmnDmn参考答案:C【考点】众数、中位数、平均数【专题】计算题;对应思想;概率与统计【分析】易知x1+x2+xm=m,y1+y2+yn=n,从而可得=+,从而解得【解答】解:由题意知,x1+x2+xm=m,y1+y2+yn=n,故=+,故0,故mn
4、,故选:C【点评】本题考查了平均数的求法及应用6. 已知实数,实数,则复数在复平面内对应的点位于第一象限的概率为( )A B C D参考答案:A7. 下列结构图中表示从属关系的是 ( ) 参考答案:C略8. 点P到点A(),B()及到直线的距离都相等,如果这样的点恰好只有一个,那么a的值是 ( )A.B. C.或 D.或参考答案:D9. 已知长方体,为中点,则异面直线与所成的角的余弦值为 ( )(A) (B) (C) (D)参考答案:C略10. 已知两条直线y=ax2和y=(2a)x+1互相平行,则a等于()A1B2C1D0参考答案:C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题;规
5、律型;直线与圆【分析】直接利用平行线的充要条件列出方程求解即可【解答】解:两条直线y=ax2和y=(2a)x+1互相平行,可知:1=,解得a=1故选:C【点评】本题考查平行线之间的关系,考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数,若对于区间上的任意,都有,则实数的最小值是_参考答案:2012. 已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),则f()= 参考答案:9设出幂函数解析式,因为幂函数图象过点,把点的坐标代入解析式后求解幂指数,然后求的值解:因为函数y=f(x)是幂函数,设解析式为y=x,又y=f(x)的图象过点,所以,所以=2,则y=f(x)=x2,所以故答
6、案为913. 圆与圆的公切线有_条参考答案:略14. 函数的极值点为,则,参考答案:略15. 函数的值域为_.参考答案:【分析】在含有根号的函数中求值域,运用换元法来求解【详解】令,则,,函数的值域为【点睛】本题主要考查了求函数的值域,在求值域时的方法较多,当含有根号时可以运用换元法来求解,注意换元后的定义域。16. 由命题“?xR,x2+2x+m0”是假命题,求得实数m的取值范围是(a,+),则实数a= 参考答案:1【考点】命题的真假判断与应用;四种命题的真假关系【专题】转化思想;简易逻辑【分析】存在xR,使x2+2x+m0”是假命题,其否命题为真命题,即是说“?xR,都有x2+2x+m0”
7、,根据一元二次不等式解的讨论,可知=44m0,所以m1,则a=1【解答】解:存在xR,使x2+2x+m0”是假命题,其否命题为真命题,即是说“?xR,都有x2+2x+m0”,=44m0,m1,m的取值范围为(1,+)则a=1【点评】考察了四种命题间的关系和二次函数的性质,属于常规题型17. 不等式的解集为,则实数的取值范围是 参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)2018年至2020年,第六届全国文明城市创建工作即将开始在2017年9月7日召开的攀枝花市创文工作推进会上,攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确
8、保2020年创建成功”的目标为了确保创文工作,今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” 下表是我市一主干路口监控设备抓拍的5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据:月份12345违章驾驶员人数1201051009085()请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程;()预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数;()交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人,调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系,得到如下22列联表:不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过1年22830驾龄1年以上81220合计302050能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑
9、马线”行为与驾龄有关?参考公式:.(其中)参考答案:解:()由表中数据知:,所求回归直线方程为5分()由()知,令,则人. 7分()由表中数据得,根据统计有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关12分19. 在平面直角坐标系xOy中,点A(1,2),B(2,3),C(2,1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;(2)设实数t满足(t)0,求t的值参考答案:(1)方法一:设该平行四边形的第四个顶点为D,两条对角线的交点为E,则由E为BC的中点,得E(0,1);又E(0,1)为AD的中点,所以D(1,4)两条对角线长分别为BC=4,AD=2方法二:由题设知=(3,5
10、),=(-1,1),则+=(2,6),-=(4,4)所以|+|=2,|-|=4故所求的两条对角线长分别为4,2(2)方法一:由题设知=(-2,-1),-t=(3+2t,5+t),由(-t)?=0,得(3+2t,5+t)?(-2,-1)=0,从而5t=-11,所以t=-方法二:由题意知:?=t2,而=(3,5),t=-20. 已知函数(1)求;(2)求函数的单调区间ks5u参考答案:解:(1), (2分) (5分) (2) 当时,也即当或时,单调递增; (7分) 当时,也即当时,单调递减; (9分) 函数的单调递增区间是和,单调递减区间是 (10分) (在0,2处写成闭区间,也同样计分)略21.
11、 写出下列程序运行的结果.(1)a=2 (2)x=100i=1 i=1WHILE i=6 DOa=a+1 x=x+10 PRINT i,a PRINT i,xi=i+1 i=i+1WEND LOOP UNTIL x=200END END参考答案:(1)1,3;2,4;3,5;4,6;5,7;6,8. (2)1,110;2,120;3,130;4,140;5,150;6,160;7,170;8,180; 9,190;10,200.22. (12分) 某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下:甲:512 554 528 549 536 556 534 541 522 538乙:515 558 521 543 532 559 536 548 527 531(1)用茎叶图表示两学生的成绩; (2)分别求两学生成绩的中位数和平均数.参考答案: