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1、分式分式付灵强知识要点知识要点1 了解分式概念的意义，能求了解分式概念的意义，能求出分式有意义的条件及分式的值出分式有意义的条件及分式的值为零的条件。为零的条件。分式定义：分式定义： 一般的，用一般的，用A 、B表示两个表示两个整式，整式，AB就可以表示为就可以表示为 的形的形式。如果式。如果B中含有字母，式子中含有字母，式子 就叫做分式。就叫做分式。 整式和分式统称为有理式。整式和分式统称为有理式。 325说明：说明： 分式有意义的条件是：分式有意义的条件是： 分母不等于零。分母不等于零。 分式的值为零的条件：分式的值为零的条件： 分子为零且分母不为零。分子为零且分母不为零。 知识要点知识要
2、点2 掌握分式的基本性质，能掌握分式的基本性质，能熟练的进行约分和通分。熟练的进行约分和通分。 分式的基本性质：分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘（或分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。分式的值不变。练习：如果把分式练习：如果把分式 （a、b为正数）为正数）中字母中字母a、b的值都扩大的值都扩大3倍，则分式倍，则分式的值（的值（ ）。）。 A 不变不变 B 扩大扩大3倍倍 C 缩小缩小3倍倍 D以上都不对以上都不对B公因式确定的方法是：公因式确定的方法是： 当分子分母是因式乘积形式当分子分母是因式乘积形式 分子、分母各项系数的最大分
3、子、分母各项系数的最大 公约数；公约数； 各项相同字母的最低次幂。各项相同字母的最低次幂。 当分子分母是多项式时，首先当分子分母是多项式时，首先要因式分解，然后按照上述方法去要因式分解，然后按照上述方法去找公因式。找公因式。 通分的关键是确定几个分式的最通分的关键是确定几个分式的最简公分母。简公分母。最简公分母确定方法：最简公分母确定方法：取各分母的系数的最小公倍数作为取各分母的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数。最简公分母的系数。取各分母的所有因式的最高次幂的取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母。积作为公分母。 当分母是多项式时，应先因式分当分母是多项式时，应先因式分解。解。知识要点
4、知识要点3 掌握分式的运算法则，掌握分式的运算法则，会进行简单的分式运算。会进行简单的分式运算。34113132+-+=xxxxxx求代数式求代数式已知已知黄冈黄冈 ） 0202例例9 9：先化简再求值（：先化简再求值（.62)1(33)1)(1()1(3)1)(1(313)1)(1(31313 2-=+-=-+-+-=-+-=-xxxxxxxxxxxxxxxx再回答所提出的问题；再回答所提出的问题；计算过程，计算过程，例例1010：请你阅读下列：请你阅读下列-例例11计算：计算：例例12：阅读下列材料：阅读下列材料解答下列问题解答下列问题（1）在和式）在和式 中，第中，第四项为四项为_,第第
5、n项为项为_。 （2）上述求和的思想是通过逆用）上述求和的思想是通过逆用_法则，将和式中的各分数转化为两实数之法则，将和式中的各分数转化为两实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以差，使得除首末两项外的中间各项可以_.从而达到求和的目的。从而达到求和的目的。知识要点知识要点4 会解含有字母系数的一元一会解含有字母系数的一元一次方程及可化为一元一次方程的次方程及可化为一元一次方程的分式方程。分式方程。 含有字母系数的方程的解含有字母系数的方程的解法，与以前学过的只含有数字法，与以前学过的只含有数字系数的方程解法相同。但必须系数的方程解法相同。但必须特别注意：用含有字母的式子特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式去乘或除方程的两边，这个式子的值不能为零。子的值不能为零。解分式方程的一般步骤是：解分式方程的一般步骤是： 1.在方程的两边都乘以最简公在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；分母，约去分母，化成整式方程； 2.解这个整式方程；解这个整式方程； 3.把整式方程的根代入最简公把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。须舍去。
