《湖北省荆门市绿林文武中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市绿林文武中学高二数学理联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市绿林文武中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算：的值为A. B. C. D. 参考答案：B2. 若P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程为( )Axy30 B2xy30 Cxy10 D2xy50参考答案：A设圆心为O，则O（1，0），所以，所以所求直线的斜率为1，所以所求直线方程为。3. 双曲线2x2y2=8的实轴长是( )A2BC4D参考答案：C【考点】双曲线的标准方程【专题】计算题【分析】将双曲线方程化为标准方程，求出实轴长【解答】解：2x2y2=
2、8即为a2=4a=2故实轴长为4故选C【点评】本题考查双曲线的标准方程、由方程求参数值4. 已知p：是方程的一个根，q：，则p是q的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：D5. 已知直线m、n及平面、，则下列命题正确的是（）ABCD参考答案：D【考点】平面与平面之间的位置关系【分析】A：由条件可得：或者与相交B：根据空间中直线与平面的位置关系可得：n或者n?C：由特征条件可得：m或者m?D：根据空间中直线与直线的位置关系可得：mn【解答】解：A：若m，n，则或者与相交，所以A错误B：若m，mn，则根据空间中直线与平面的位置关系可得：n或者n?，所以B
3、错误C：若m，则有m或者m?，所以C错误D：若m，n，则根据空间中直线与直线的位置关系可得：mn，所以D正确故选D6. 对于每一个整数n，抛物线与轴交于两点表示该两点间的距离，则=（ ）A B C D参考答案：D7. 已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥侧面的4个三角形面积的最大值为（ ）A. 2B. C. D. 参考答案：A【分析】还原几何体得四棱锥，其中面，分别计算各侧面的面积即可得解.【详解】还原三视图可得几何体如图所示，四棱锥，其中面，.中有，由，所以.所以.所以面积最大值是的面积，等于2.【点睛】本题主要考查了由三视图还原几何体，并计算几何体的侧面积，需要一定的空间想象力，属于
4、中档题.8. 过双曲线的左焦点F作圆的切线，切点为M，又直线FM与直线相交于第一象限内一点P，若M为线段FP的中点，则该双曲线的离心率为( )A. B 2 C. D 3参考答案：B因为9. 已知椭圆( a b 0) 的离心率为，准线为、；双曲线离心率为，准线为、；若、正好围成一个正方形，则等于（ ）A. B . C. D. 参考答案：A10. 展开式中的系数为（ ）A15 B20 C30 D35参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆锥曲线）双曲线的渐近线方程为_ 参考答案：略12. 总体由编号为的20个个体组成，利用截取的随机数表（如下图）选取6个个体，选取方
5、法是从所给的随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为 _.参考答案：05【分析】根据随机数表的规则，依次读取在编号内的号码，取出第6个编号即为所求，重复的只算一次.【详解】解：由随机数表第行的第列和第列数字组合成的两位数为65，从65开始由左到右依次选取两个数字，将在内的编号依次取出，重复的只算一次，即依次选取个体的编号为，因此第个个体的编号为.【点睛】本题考查了利用随机数表进行抽样的问题，读懂抽样规则是解题的关键.13. 直线的倾斜角的取值范围是 参考答案：0，）【考点】直线的一般式方程 【专题】计算题；直线与圆【分析】将直线化成斜截式得斜
6、率k=cos设直线的倾斜角为，由cos1，1得tan，结合直线倾斜角的范围和正切函数的单调性加以讨论，可得本题答案【解答】解：将直线化成斜截式，得y=xcos直线的斜率k=cos，设直线的倾斜角为，可得tan=cos，由cos1，1，得tan当0tan时，0；当tan0时，综上所述，直线的倾斜角0，）故答案为：0，）【点评】本题给出直线的方程，求直线倾斜角的取值范围着重考查了正弦函数的值域、直线的斜率与倾斜角等知识，属于中档题14. 已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上一点P使，则的面积是 .参考答案：915. 给出下列四个命题：若； 若a、b是满足的实数，则；若，则； 若，则；其中正确命
7、题的序号是_。（填上你认为正确的所有序号）参考答案：略16. 如果关于的不等式和的解集分别为和,那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式,且,则=_.参考答案：17. 将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有3面涂有颜色的概率是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知A、B、C 为的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且.（1）求A;（2）若求bc的值，并求的面积参考答案：（1）2分6分（2）由余弦定理可得：9分由得12分19. 已
8、知直线L与抛物线C：y2=4x交于A、B两点，且线段AB的中点M（3，2）（）求直线L的方程（）线段AB的长参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（）直线L：y2=k（x3），直线方程与抛物线方程联立化为：k2x26kx+（23k）2=0，根据线段AB的中点M（3，2），即可求出k的值，（）设A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=6，利用|AB|=x1+x2+p即可得出【解答】解：（）设直线L：y2=k（x3），由消去y整理得，k2x26kx+（23k）2=0当k=0时，显然不成立当k0时，又得，直线L：y2=x3，即xy1=0；（）又焦点F（1，0）满足直线L：xy1=0设A（
9、x1，y1），B（x2，y2），又|AB|=|FA|+|FB|=（x1+1）+（x2+1），x1+x2=6，|AB|=820. （12分）已知函数f(x)=ex-1-x. (1)求在点(1,f(1)处的切线方程.(2)若存在x,使a-ex+1+x0成立,求a的取值范围.(3)当x0时,f(x)tx2恒成立,求t的取值范围.参考答案：(1)=ex-1,f(1)=e-2,f(1)=e-1.f(x)在(1,f(1)处的切线方程为y-e+2=(e-1)(x-1),即y=(e-1)x-1.(2)aex-1-x,即a0时,0,x0时,0,f(-1)f(ln),f(x)在上的最大值为,故a的取值范围是a1+
10、x(x0)可得e-x1-x(x0),从而当t时,ex-1+2t(e-x-1)=e-x(ex-1)(ex-2t),故当x(0,ln 2t)时,0,g(x)为减函数,又g(0)=0,于是当x(0,ln 2t)时,g(x),不符合题意.综上可得t的取值范围为(-,.21. （本小题满分12分）平面内给定三个向量a（3，2），b（-1，2），c=（4，1）.（1）求满足a=mb+nc的实数m,n；（2）若（a+kc）(2b-a)，求实数k；参考答案：（1）因为a=mb+nc,所以（3，2）（-m+4n,2m+n）,所以6分（2）因为（a+kc）(2b-a),又a+ k c=(3+4k,2+k),2b-
11、a=(-5,2),所以2（3+4k）+5（2+k）0，即k=-.12分22. 如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，SD平面ABCD,SDADa,点E是SD上的点，且DEa(01). ()求证：对任意的（0、1），都有ACBE:()若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值。参考答案：（）证明：连接BD，由底面是正方形可得ACBD。 SD平面，BD是BE在平面ABCD上的射影，由三垂线定理得ACBE.(II) 解析：SD平面ABCD，平面，SDCD. 又底面是正方形，DD，又AD=D，CD平面SAD。过点D在平面SAD内做DFAE于F，连接CF，则CFAE， 故CFD是二面角C-AE-D 的平面角，即CFD=60在RtADE中，AD=, DE= ， AE=。于是，DF=在RtCDF中，由cot60=得， 即=3 ， 解得=
