《湖北省荆门市沙洋县五里高级中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市沙洋县五里高级中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市沙洋县五里高级中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于的不等式在时恒成立，则实数的取值范围为( )A （B） （C） （D）参考答案：D2. （5分）过点A（4，1）的圆C与直线xy1=0相切于点B（2，1），则圆C的方程是（）A（x5）2+y2=2B（x3）2+y2=4C（x5）2+y2=4D（x3）2+y2=2参考答案：考点：圆的标准方程 专题：计算题；直线与圆分析：求出直线xy1=0的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为1求出过点B的直径所在直线方程
2、的斜率，求出此直线方程，根据直线方程设出圆心C坐标，根据|AC|=|BC|，利用两点间的距离公式列出方程，求出方程的解确定出C坐标，进而确定出半径，写出圆的方程即可解答：直线xy1=0的斜率为1，过点B直径所在直线方程斜率为1，B（2，1），此直线方程为y1=（x2），即x+y3=0，设圆心C坐标为（a，3a），|AC|=|BC|，即=，解得：a=3，圆心C坐标为（3，0），半径为，则圆C方程为（x3）2+y2=2故选：D点评：此题考查了圆的标准方程，涉及的知识有：两点间的距离公式，两直线垂直时斜率满足的关系，求出圆心坐标与半径是解本题的关键3. 若集合A=，B=则AB= ( )A. B. C
3、. D. 参考答案：A略4. 为常数，则直线与直线的位置关系是A相交 B重合 C平行 D根据的值确定参考答案：D5. 在同一坐标系中画出函数 的图象, 可能正确的是 参考答案：D6. 已知函数f（x）=7+ax1的图象恒过点P，则P点的坐标是（）A（1，8）B（1，7）C（0，8）D（8，0）参考答案：A【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题【分析】根据指数函数的性质，我们易得指数函数y=ax（a0，a1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标【解答】解：由指数函数y=ax（a0，a1）的图象恒过（0，1）点而要得到
4、函数y=7+ax1（a0，a1）的图象，可将指数函数y=ax（a0，a1）的图象向右平移1个单位，再向上平移7个单位则（0，1）点平移后得到（1，8）点点P的坐标是（1，8）故选A【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，其中根据函数y=7+ax1（a0，a1）的解析式，结合函数图象平移变换法则，求出平移量是解答本题的关键7. 集合与都是集合的子集， 则图中阴影部分所表示的集合为( )A. B. C. D. 参考答案：D略8. 已知a,b,c,d 成等比数列，且抛物线的顶点为（b,c）则ad= ( )A. 3 B. 2 C. 1 D. 2参考答案：B9. 若函数f（x）满足f（3x+2）
5、=9x+8，则f（x）是（）Af（x）=9x+8Bf（x）=3x+2Cf（x）=34Df（x）=3x+2或f（x）=3x4参考答案：B【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】利用换元法，令t=3x+2，则x=代入f（x）中，即可求得f（t），然后将t换为x即可得f（x）的解析式【解答】解：令t=3x+2，则x=，所以f（t）=9+8=3t+2所以f（x）=3x+2故选B【点评】本题主要考查复合函数解析式的求法，采取的方法一般是利用配凑法或者换元法来解决属于基础题10. 已知函数y=2cosx的定义域为，值域为a，b，则ba的值是（）A2B3C +2D参考答案：B【分析
6、】根据函数y=2cosx的定义域为，求得它的值域，可得a、b的值，从而求得ba的值【解答】解：根据函数y=2cosx的定义域为，故它的值域为2，1，再根据它的值域为a，b，可得ba=1（2）=3，故选：B【点评】本题主要考查余弦函数的定义域和值域，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_.参考答案：5【分析】求出，代入向量模的运算公式求得.【详解】因为，所以.【点睛】本题考查向量坐标表示及向量模的坐标运算，注意向量坐标与点坐标的区别.12. 已知函数，关于x的方程有且只有一个实根，则实数a的取值范围是 参考答案：(1,+)由题关于x的方程有且只有一个实根
7、与的图象只有一个交点，画出函数的图象如图四岁所示，观察函数的图象可知当时，与的图象只有一个交点故答案为(1,+)13. 如图，为了测量点A与河流对岸点B之间的距离，在点A同侧选取点C，若测得AC = 40米，BAC=75，ACB=60，则点A与点B之间的距离等于 米.参考答案：略14. 已知数列的前项和满足，若，则实数的值为 参考答案：-115. 在ABC中，若a = 2 , 则B等于 参考答案：或 略16. 过点且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是 .参考答案：或17. （4分）函数y=tan4x的最小正周期T= 参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与
8、性质分析：由条件根据函数y=Atan（x+）的周期为 ，可得结论解答：函数y=tan4x的最小正周期T=，故答案为：点评：本题主要考查函数y=Atan（x+）的周期性，利用了函数y=Atan（x+）的周期为 ，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)写出的单调区间；(2)若，求相应的值.参考答案：解：(1)f(x)的单调增区间为2,0)，(2，)，.3分单调减区间为(，2)，(0,2 .6分(2)由f(x)16(x2)216，x2(舍)或6；或(x2)216，x6或2(舍).x的值为6或6.12分19. （本小题满分10分）
9、已知函数.（）判断函数的奇偶性，并证明你的结论； （）求满足不等式的实数的取值范围参考答案：见解析【知识点】指数与指数函数【试题解析】解:（）因为，所以 所以为奇函数（）由不等式，得整理得，所以，即20. 已知函数f（x）=kx2+（2k1）x+k，g（x）=log2（x+k）（kR）（1）若f（0）=7，求函数g（x）在区间9，+）上的最小值m；（2）若0g（1）5，函数f（x）在区间0，2上的最小值不小于（1）中的m，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）利用f（0）=7，解方程得k=7，然后根据对数函数的单调性进
10、行求解即可（2）根据0g（1）5，求出k的取值范围，利用f（x）在区间0，2上的最小值不小于（1）中的m，利用参数分类法进行求解即可【解答】解：（1）若f（0）=7，则f（0）=k=7，即k=7，则g（x）=log2（x+7），则函数在区间9，+）上单调递减，即函数的最小值m=g（9）=log2（9+7）=log216=4（2）若0g（1）5，则若0log2（1+k）5，则11+k32，即0k31，当0x2时，函数f（x）min4，即f（x）4恒成立，即kx2+（2k1）x+k=k（x+1）2x4，0x2，不等式等价为k，设h（x）=，则h（x）=，当0x2时，h（x）0恒成立，即函数h（x）
11、在0x2上为减函数，则当x=2时，函数h（x）取得最大值h（2）=，即k31【点评】本题主要考查函数最值的应用，利用参数分离法以及函数的单调性是解决本题的关键构造函数，利用导数研究函数的单调性是个难点21. 已知数列中，其前项和满足： （1）试求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.参考答案：（1） 即 这个式子相加得，又所以. 经验证和也满足该式，故（2）用分组求和的方法可得22. （本题满分12分）辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市.通过市场调查,得到该纪念章每1枚的市场价 (单位:元)与上市时间 (单位:天)的数据如下:上市时间天41036市场价元905190(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由:；.(2)利用你选取的函数,求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.参考答案：(1)随着时间x的增加,y的值先减后增,而所给的三个函数中y=ax+b和y=alogbx显然都是单调函数,不满足题意,y=ax2+bx+c. 4分(2)把点(4,90),(10,51),(36,90)代入y=ax2+bx+c中,得 6分解得，8分y=x2-10x+126=(x-20)2+26, 10分当x=20时,y有最小值ymin=26. 12分
