《第三章粉体力学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章粉体力学（98页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、粉体力学粉体力学粉体在输送、储存中，粒子与粒子之间、粒子与器壁之间由于相对运动产生摩擦，构成粉体力学。静力学静力学：研究外力与粉体粒子本身的相互作用力（包括重力、摩擦力、压力等）之间的平衡关系，如粉体内的压力分布、休止角、内摩擦角、壁摩擦角等。动力学动力学：研究粉体在重力沉降、旋转运动、输送、混合、储存、粒化、颗粒与流体相互作用等过程中的粒子相互间的摩擦力、重力、离心力、压力、流体阻力以及运动状态如粉体流动性、颗粒流体力学性质等。粉体的摩擦特性粉体的摩擦特性摩擦特性：摩擦特性：指粉体种固体粒子之间以及粒子与固体边界表面因摩擦而产生的一些特殊物理现象以及由此表现出的一些特殊的力学性质。由于颗粒间
2、的摩擦力和内聚力而形成的角统称为摩擦角。内摩擦角、安息角、壁摩擦角、运动摩擦角1 1、粉体中的应力和应力平衡：、粉体中的应力和应力平衡：假设：粉体层完全均质；粉体为整体连续介质；粉体中微元体上的应力状态： xyzX面y-面Z面规定：压应力为正，拉应力为负。（粉体主要受压）。剪应力逆时针为正，顺时针为负。对粉体粉体通常视为平面应力系统平面应力系统，即忽略中间应力。粉体中任一点都可以作三个互相垂直的面，经过这三个面传递三个主应力：最大主应力 、 最 小 主 应 力 、 中 间 主 应 力 。没有剪应力的面叫主平面，作用于该面上的垂直应力叫主应力。粉体的内摩擦角：粉体的内摩擦角：在粉体层中，压应力和
3、剪切力之间有一个引起破坏的极限。即在粉体层的任意面上加一定的垂直应力，若沿这一面的剪应力逐渐增加，当剪应力达到某一值时，粉体沿次面产生滑移，而小于这一值的剪应力却不产生这种现象。莫尔（莫尔（mohr）圆）圆根据莫尔理论，在粉体层中某点的压应力，剪应力，可用最大主应力1、最小主应力3以及、的作用面和1的作用面之间的夹角来表示。它们之间的数学关系式如下：莫尔圆的图解法取on=1，ok= 3，以om=(1+ 3)/2为圆心，km=(1- 3)/2为半径作圆即可。与1的作用面成角面上的应力的大小为oq，其方向为pn。的大小为pq，方向为pk，合力的大小为op，其方向和的作用方向成角（pok)。粉体层的
4、破坏是当角为最大时发生。内摩擦角的确定内摩擦角的确定（1）三轴压缩试验 将粉体填充在圆筒状橡胶薄膜内，然后用流体侧向压制。用一个活塞单向压缩该圆柱体直到破坏，在垂直方向获得最大主应力1，同时在水平方向获得最小主应力3，这些应力对组成了莫尔圆。水平压力3/Pa13.727.541.2垂直压力1/Pa63.7129192破坏包络线：破坏包络线：同种粉体所有极限莫尔圆的公切线。表示极限平衡条件下，垂直应力与剪应力对应的关系。确定粉体的内摩擦系数和初始抗剪强度。内摩擦角：破坏包络线与内摩擦角：破坏包络线与 轴的夹角轴的夹角 i即为即为该粉体的内摩擦角。该粉体的内摩擦角。直剪试验直剪试验方法：把圆形盒或
5、方形盒重叠起来，将粉体填充其中，在铅垂压力的作用下，再在上盒或中盒上施加剪切力，逐渐加大剪切力，使重叠得盒子错动。通过测定错动瞬间的剪力，得到与的关系。垂直应力/9.8104Pa0.2530.5050.7551.010剪切应力 /9.8104Pa0.4500.5370.6290.718破坏包络线方程：破坏包络线方程： = tani + C = i + C上式为Coulomb公式，式中内摩擦系数为i=tani,呈直线性的粉体为库仑粉体。C=0，简单库仑粉体，也叫无附着性粉体，初始抗剪强度为零，具有不团聚、不可压缩、流动性好且与粉体预压缩应力无关。C0，初抗剪强度不为零，具有团聚性、可压缩性。有的
6、粉体在值小的区域不再保持直线：式中，n为常数，与粉体的流动性有关对于库仑粉体，当a=0时，有如下关系式：变形后得当a0时，有如下关系式安息角（休止角、堆积角）安息角（休止角、堆积角）指粉体自然堆积自然堆积时的自由表面在静止状态下与水平面所形成的最大最大角度。用来衡量和评价粉体的流动性（粘度）。两种形式的自然休止角： 注入角法注入角法：将粉体从一定高度注入足够大的平板上形成的休止角。 排出角法排出角法：去掉堆积粉体方箱的某一侧壁，则残留在箱内的粉体斜面的倾角即为休止角。对于无附着性的粉体而言，安息角与内摩擦角在数值上几乎相等，但实质上是不同的。休止角的测定方法休止角的测定方法火山口法排出法残留圆
7、锥法登高注入法容器倾斜法回转圆筒法休止角的两种形式注入法排出法影响休止角的因素：测定方法、粉体均匀程度、颗粒形状、填充情况、外部干扰等粒径与休止角玻璃珠硅砂堆积状态与休止角壁摩擦角与滑动摩擦角壁摩擦角与滑动摩擦角壁摩擦角壁摩擦角：指粉体层与固体壁面之间摩擦角。它的测量方法和剪切试验完全一样。剪切箱体的下箱用壁面材料代替，再拉它上面装满了粉体的上箱，测量拉力即可求得；滑动摩擦角滑动摩擦角：让放有粉体的平板逐渐倾斜，当粉体开始滑动时平板与水平面的夹角。壁摩擦角的测定装置运动摩擦角运动摩擦角粉体在流动时空隙率增大，这种空隙率在颗粒静止时可形成疏填充状态、颗粒间相斥等，并对粉体的弹性率产生影响。目前还
8、无法分析这种状态下的摩擦机理，通常是通过测定运动内摩擦角来描述粉体流动时的这一摩擦特性。运动摩擦角指粉体流动时所表现出来的摩擦特性。运动摩擦角的测定用直剪试验：随着剪切盒的移动，剪切力渐渐增加，当剪切力达到不变时的状态即所谓动摩擦状态，这时所测得的摩擦角称运动摩擦角，亦称动内摩擦角。将剪切试验的结果构成坐标系得到剪切轨迹。与轴的夹角为动内摩擦角，在轴上的截距也反映了内聚力的大小。什么是粉体的内摩擦角？如何测定？什么是粉体的安息角、壁摩擦角和滑动摩擦角？ 附着力附着力微细颗粒在空气中极易粘住成团，此种现象对微粉体的加工极为不利；对于半径分别为R1和R2分子间的作用力Fm：对于球与平板：式中：h-
9、颗粒间距，A-哈马克（Hamaker）常数，是物质的一种特征常数。颗粒间的静电作用力：在干燥空气中大多数颗粒是自然荷电的。有三种途径：颗粒在生产过程中由表面摩擦带电；与荷电表面接触可使颗粒接触荷电；气态离子的扩散作用是颗粒带电的主要途径。两个球形颗粒之间的静电引力为：Q1、Q2两颗粒表面带电量；a-两颗粒的表面间距；Dp-颗粒直径颗粒间毛细管引力：当颗粒间夹持液体时，颗粒间因形成液桥面大大增强了粘结力。粉体的被动和主动侧压系数粉体的被动和主动侧压系数粉体受压的极限状态被动状态 ：粉体层受水平压缩，沿斜上方被推开时的极限应力状态,最大主应力为水平方向。主动状态：粉体层受重力作用、出现崩坏时的极限
10、应力状态。最小主应力为水平方向。最大主应力和最小主应力的关系式： 被动状态：粉体侧压力系数：主动状态：以上称为郎肯（Rankine)应力状态,对粉体内压力计算是重要的。被动粉体测压系数主动粉体测压系数粉体压力计算：粉体压力计算：詹森（Janssen)近似Janssen作如下假设：粉体层处于极限应力状态；同一水平面内的铅垂压力相等；粉体的物性和填充状态均一。因此，内摩擦系数为常数。圆筒形容器里粉体压力取柱坐标（r,z)，柱体上表面中心点为坐标原点，z轴沿柱体中轴线垂直向下。建立铅垂方向的力平衡方程：式中，D为圆筒形容器的直径；w为粉体和圆筒内壁的摩擦系数；B为粉体的填充密度；k是粉体测压常数整理
11、得对上式进行积分：对上式进行积分：由于h=0时，p=0，代入得：将C值代人上式得：进而得到：铅锤压力铅锤压力当当h 时时水平压力水平压力ph = Kp粉体的压力饱和现象：粉体中的压力与深度呈指数关系。当深度达一定值时，趋于饱和。当4wk=0.5，h=6D时，p/p=1-e-3= 0.9502，粉体层压力达到最大压力的95%。筒仓粉体压力分布图对于棱柱形容器，设横截面积为F，周长为U，可用F/U置换圆筒形公式中的D/4；这里讨论的是静压，卸载时会产生动态超压现象，最大压力可达静压的34倍，发生在筒仓下部1/3处。这一动态超压现象，将使大型筒仓产生变形或破坏，设计时必须加以考虑。如粉体层的上表面作
12、用有外载荷p0，即当h=0时，p=p0，此时有：料斗的压力分布（锥料斗的压力分布（锥体）体）与壁面垂直方向单位面积上的压力为 采用采用JanssenJanssen假设，对微元体沿铅垂方向作力假设，对微元体沿铅垂方向作力平衡得：平衡得：沿壁面单位长度上的摩擦力为：沿壁面单位长度上的摩擦力为：变形后得：两边同除以ytandy得：则有：当y=H时，p=0，解微分方程得：令若=1，则 p/ B当y=H,p=p0,则若=1，则Walters转换应力*排料瞬间，设备承受的应力远大于Janssen应力。粉体从上向下流动时，粉体应力从主动态转变为被动态。设转换面高度为H，主动态部分的应力为：这也是被动态部分的
13、初始应力粉体的重力流动对直筒型料仓，让粉体在重力作用下流出时，颗粒一边作复杂的运动，一边落下来，如图所示。区域1作均匀运动，颗粒几乎是垂直移动。区域2是颗粒向圆筒形孔口移动的区域，移动的方向已偏离垂直方向。区域3由于剪切力的作用而剧烈运动，颗粒的移动速度也大。区域4颗粒完全不移动，底面和斜面所成的角和粉体的安息角相等。即使附着性小的粉体颗粒一般也产生堵塞现象。流出孔孔径Db和颗粒直径Dp的比约在5以下时粉体不流出，即使 Db/Dp10，流量也是不均匀的，为不连续流。粉体在料仓中的流动模式粉体在料仓中的流动模式了解料仓中物料呈现的流动模式是理解作用于物料或料仓上各种力的基础。仓壁压力不仅取决于颗
14、粒料沿仓壁滑动引起的摩擦力，而且还取决于加料和卸料过程中形成的流动模式。漏斗流模式：漏斗流模式：在平底或带料斗的料仓中，由于料斗的斜度太小或斗壁太粗糙，颗粒料难以沿斗壁滑动，颗粒料是通过不流动料堆中的通道到达出口的。这种通道常常是圆锥形的，下部的直径近似等于出口有效面积的最大直径。这种流动模式也称为“核心流动”。当通道从出口处向上伸展时，它的直径逐渐增大，如图5-19所示。如果颗粒料在料位差压力下固结，物料密实且表现出很差的流动性，那么，有效的流动通道卸空后，就会形成穿孔或管道，如图5-20所示。情况严重时，物料可以在卸料口上方形成料桥或料供，如图5-21所示。这种流动通道周围的物料可能是不稳
15、定的，在这种情况下，物料将产生一停一开式的流动、脉冲流动或不平稳流动。这些脉冲可以导致结构的破损。漏斗流料仓存的缺点漏斗流料仓存的缺点出料口的流速可能不稳定，因为料拱一会儿形成，一会儿破裂，以致流动通道变得不稳定。由于流动通道内的应力变化，卸料时粉料的密度变化很大，这可能使安装在卸料口的容积式给料器失效。料拱或穿孔崩塌时，细粉料可能被充气，并无法控制地倾泻出来。存在这种情况时，一定要用正压密封卸料装置或给料器。密实应力下，不流动区留下的颗粒料可以变质或结块。如果不流动区的物料强度增加到足够大，留在原处不动，那么流动通道卸空物料后，就可以形成一个稳定的穿孔或通道。沿料仓壁的长度安装的料位指示器置
16、于不流动区的物料下面，因此不能正确指示料仓下部的料位。对于存储那些不会结块或不会变质的物料，且卸料口足够大，可防止搭桥或穿孔的许多场合，漏斗流料仓可以满足要求。整体流模式整体流模式这种流动发生在带有相当陡峭而光滑的料斗筒仓内，物料从出口的全面积上卸出。整体流中，流动通道与料仓壁或料斗壁是一致的，全部物料都处于运动状态，并贴着垂直部分的仓壁或收缩的料斗壁滑动。如果料面高于料斗与圆筒转折处上面某个临界距离，那么料仓垂直部分的物料就可以拴流形式均匀向下移动。如果料位降到转折点以下，那么通道中心处的物料将流得比仓壁处的物料为快。这种流动发生在带有相当陡峭而光滑的料斗仓内，物料从出口的全面积上卸出。整体
17、流中，流动通道与料仓或料斗壁是一致的，全部物料都处于运动状态，并贴着垂直部分的仓壁和收缩的料斗壁移动。如果料面高于料斗与圆筒转折处上面某个临界距离，料仓垂直部分的物料就以栓流形式均匀向下移动。料位降到该处以下，通道中心的物料将流得比仓壁处的物料为快。目前，这个临界料位的高度还不能准确确定，它是物料内摩擦角、料壁摩擦力和料斗斜度的函数。整体流料仓优点整体流料仓优点避免了粉料的不稳定流动、沟流和溢流。消除了筒仓内的不流动区。形成了先进先出的流动，最大限度地减少了存储期间的结块问题、变质问题或偏析问题。颗粒的偏析被大大的减少或杜绝。颗粒料的密度在卸料时是常数，料位差对它根本没有影响。这就有可能用容积
18、式拱料装置来很好地控制颗粒料，而且改善了计量式喂料装置的性能。因为流量得到很好地控制，因此任意水平横断面上的压力将可以预测，并且相对均匀，物料的密实程度和透气性能是均匀的，流动的边界可以预测，因此可以用静态流动条件进行分析。颗粒流动分析颗粒流动分析粉体的屈服轨迹：库仑粉体的破坏包络线为一直线，但Jenike发现低压下真正松散颗粒的破坏包络线并不是一条直线，该轨迹也不随值的增加而无限增加，而是终止在E点。屈服轨迹由粉体的剪切试验确定：一组粉体样品在同样的垂直应力条件下密实，然后在不同的垂直压力下，对每一个粉体样品进行剪切破坏试验。在这种特殊的密实状态中，得到的粉体破坏包络线称为该粉体的屈服轨迹。
19、从流动通道中取一个料流单元体，它上面的密实主应力1和密实最小主应力3是变化的。当单元体在另一个单元体上或料仓壁上滑动时就出现连续的剪切变形，产生滑移面。流动时，强度（抗剪切破坏的能力）和密度是最后一组应力的函数，而流动停止时，它的强度可以增加，而当料仓的出口再次打开时，它使流动受阻。松散粉体内任意平面上的应力状态都可以用莫尔圆来表示。对于任何与屈服轨迹相切的莫尔圆所代表的应力状态来讲，松散粉体都处于屈服状态；并且这种状态下的密实最大主应力和密实最小主应力都由半圆与轴的交点来确定。如图5-26所示，点E描述了密实期间的状态，屈服轨迹终止在与通过E点的莫尔圆相切的切点上，这个圆与轴的交点1为最大主
20、应力， 3为最小主应力。粉体在这种应力条件下密实。为了模拟稳定流动时出现的应力状态，对粉体样品先进行密实处理，然后再进行剪切处理。如图5-27所示，首先在底座与剪切环中填满粉体试样，将顶盖粉料上方，通过加载杆施加密实载荷V和剪切力S。剪切一直延伸到剪切力达到稳定值为止，该稳定值表明塑性流动已经在整个粉体样品层内发生了。此时可以认为密实是充分的，收回加载杆。这时颗粒上的应力，就在莫尔圆上的E点。图5-29和图5-30展示了两个屈服试验的例子。有效屈服轨迹：通过坐标原点作一条直线与密实应力圆相切，这条直线就是该粉体的有效屈服轨迹EYL。有效内摩擦角：有效屈服轨迹与横坐标之间的夹角称为有效内摩擦角。
21、它与粉体物料的内摩擦角有关，是衡量处于流动状态粉体流动阻力的一个参数。当增加时，颗粒的流动性就降低。对于给定的物体粉料，这个值常常随密实应力的降低而增大，但密实应力很低时，甚至可达900。对于大多数物料， 值在250到700之间。流动时，最大主应力和最小主应力之比可以用有效屈服轨迹函数来表示：开放屈服强度fc如图5-31所示，在一个筒壁无摩擦的、理性的圆柱形圆筒内，使粉体在一定的密实最大主应力1作用下压实，然后取去圆筒，在不加任何侧向支承的情况下，如果被密实的粉体试样不倒塌，则说明其具有一定的密实强度。这一密实强度就是开放屈服强度fc。如果粉体倒塌料了，则说明这种粉体的开放屈服强度fc=0。开
22、放屈服强度fc值小的粉体，流动性好，不易结拱。流动函数FF：有时也称做开裂函数，是由Jenike提出的，用来表示松散颗粒粉体的流动性能。松散颗粒粉体的流动取决于由密实而形成的强度。当fc=0时，FF=，即粉体完全自由流动。影响粉体流动性的因素粉体加料时的冲击：冲击处的物料应力可以高于流动时产生的应力；温度和化学变化：高温时颗粒可能结块或软化，而冷却时可能产生相变，这些都可能影响粉体的流动性；湿度：湿料可以影响屈服轨迹和壁摩擦系数，而且还能引起料壁黏附；粒度：当颗粒变细时，流动性常常降低，而壁摩擦系数却趋于增加；振动：细颗粒的物料在振动时趋于密实，引起流动中断。 流动与不流动判据流动与不流动判据
23、Jenike指出，如果颗粒在流动通道内形成的屈服强度不足以支撑住流动的堵塞料（这种堵塞料以料拱或穿孔的形式出现），那么在流动通道内将产生重力流动。物料在整体流料仓内流动，那里的物料连续地从顶部流入，随着一个物料单元体向下流动，它将在料仓内密实主应力1的作用下密实并形成开放屈服强度fc。密实应力先增加，然后在筒仓的垂直部分达到稳定，在过渡段有一个突变，然后一直减小，到顶点时为零，与此同时，开发屈服强度也作类似变化。由图可知，fc值和1值的两条直线相交于一个临界值，由此可以确定料拱的尺寸B。根据流动不流动判据，交点以下，粉体物料形成足够的强度支撑料拱，使流动停止。该点以上，粉体物料的强度不够，不能
24、形成料拱，就发生重力流动。 已经表明稳定料拱的拱脚上作用着主应力1，它与料拱的跨距B成正比。作用在料拱脚处的主应力可以表示为：式中，B-物料容积密度，B-卸料口宽度，-料斗半顶角， m为料斗形状系数，轴线对称的圆锥形料斗，m=1;平面对称的楔形料斗，m=0。在相应的密实应力下，对粉体物料进行剪切试验，可以确定开放屈服强度fc，由此可以建立该粉体物料的流动函数FF。流动因素ff：用来描述流动通道或料斗的流动性。式中，S（）为应力函数，对于各种数值不同的有效内摩擦角、壁面摩擦角和料斗半顶角，Jenike已经算出了它们的流动因素。作用在流动通道上的密实应力越高，作用在料拱上的应力越低，那么流动通道的
25、流动性或料斗的流动性就越低。流动函数FF和流动因素ff见上图。当密实主应力1大于临界密实主应力，位于fc线之上的1线部分满足流动判据，处于料拱上的应力1超过料拱强度fc, 则发生流动。 1小于临界密实主应力时，应力不足以引起破坏，将发生起拱。料仓设计初步料仓设计初步1、贮仓种类：筒仓、料斗、漏斗；、贮仓种类：筒仓、料斗、漏斗；2、料仓的容积损失、料仓的容积损失 原因：堆积时形成的安息角。原因：堆积时形成的安息角。 物料在料仓中的运动模式应为整体流模式，不应出现漏斗流模式。结拱的临界条件为FF=ff，即1=fc。而形成整体流动的条件为FFff，即fc1。如以fc,crit表示结拱时的临界开放屈服
26、强度，则料口孔径为：流动函数FF越大，粉体的流动性越好，它与粉体的有效内摩擦角有关；而流动因数ff越小，粉体在流动通道的流动性或料斗的流动性越好，流动因数是壁面摩擦角和料斗半顶角的函数，壁面摩擦角越小，料斗半顶角越小，料斗的流动性越好。因此在料仓设计时，应尽量使料斗的半顶角小些，但这会增加料仓的高度。料斗用材料的壁摩擦系数越小越好。这些材料包括聚四氟乙烯塑料、玻璃、各种环氧树脂涂料、不锈钢和超量高分子聚乙烯。料斗表面光滑，则可以适当增大料斗半顶角，从而降低整个料斗的高度。Janssen法确定整体流料仓最小卸料口径步骤：作剪切测定，在-坐标上画出屈服轨迹，求有效内摩擦角 、开放屈服强度fC、壁摩
27、擦角r；在流动型式判断图上的整体流区域中选择料斗半顶角，并确定料斗的流动因数ff； 从相应的摩尔圆上确定fC及1值，做出流动函数FF曲线,并在同一座标中画出ff； 算出最小卸料口径。颗粒储存和流动时的偏析颗粒储存和流动时的偏析由于粒径、颗粒密度、颗粒形状、表面形状等差异，粉体层的组成呈不均质的现象称为偏析；偏析现象在粒度分布范围宽的自由流动颗粒粉体物料中经常发生，但在粒度小于70m的粉料中却很少见到；粘性粉料在处理中一般不会发生偏析，但包含粘性和非粘性俩种成分的粉料可能发生偏析。粉体偏析机理细颗粒的渗漏作用：细颗粒的渗漏作用：细颗粒在流动期间自身重新排列时，可能通过较大颗粒的空隙渗漏。这种现象
28、可能发生在因搅拌、振动、堆积或流动期间；料仓加料阶段，撞到料堆上的颗粒形成一薄层快速移动的物料，在移动层内，较细的颗粒渗透到下面静止料层并固定在某个适当的位置，无法渗入的大颗粒继续滚动或滑移到料堆的外围；卸料时，再次发生颗粒的重新排列，在漏斗中会发生细颗粒与粗颗粒部分混合；对于漏斗流料仓，加料期间形成一个由较细颗粒组成的中央料芯，料斗卸空时，最后排出料斗的物料将是最粗的。振动：振动：在振动槽里的大颗粒由于振动力的作用，会上升到粉体层的表面上来。当细料积累并密聚时，它就能托住大颗粒。颗颗粒粒的的下下落落轨轨迹迹：从输送机或斜槽上抛落到料堆的物料在冲撞之前由于颗粒的粒度和密度不同可能产生偏析，有时
29、也因为空气的拖带作用而引起偏析。料料堆堆上上的的冲冲撞撞：大的颗粒冲撞到料堆上，势必在较小的颗粒上滚动或滑动，使之集中于外面。弹性好的，较大的颗粒势必反弹，集中于料堆外围；弹性差，较小的颗粒又势必向中心集中。 安安息息角角的的影影响响：颗粒均匀，安息角不同的颗粒状混合物料倒在料堆上时，安息角较大的颗粒往往会集中在料堆的中心。防止偏析的方法防止偏析的方法在加料时，采取某些能使输入物料重新分布和能改变内部流动模式的方法。常采用的方法有活动加料管和多头加料管法。卸料时，通过改变流动模式以减小偏析的装置，从本质上讲，其设计是尽可能地模仿整体流。在料斗的卸料口的上方装一个改流体可以拓宽流动通道，有助重新混合。也可采用多通道卸料管。它们的原理：从不同的偏析区收取物料，并在卸料处把它们重新混合。什么是漏斗流和整体流，它们有什么优缺点？
