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1、【优化方案】 2020高中数学第1 章 112 第一课时知能优化训练新人教B版必修 5 1 / 5 1在 ABC中，假如BC 6 ， AB4，cos B1，那么 AC 等于 ( )3 A 6 B2 6 C 3 6 D4 6 分析：选A. 由余弦定理，得AC2 2 AB BC 2AB BCcos B 42 622461 6. 32在ABC中，a 2，b 3 1，C30，则c等于 () A. 3 B. 2 C. 5 D2 分析：选 B. 由余弦定理，得c2 a2b2 2abcos C 22( 3 1) 222( 31)cos30 2， c 2. 3在中，2b 2c 23 ，则A 等于() ABC
2、a bc A60B45C120D150分析：选 D.cos Ab2 c2 a2 3bc 3 2bc 2bc 2 ，0A180，A150.4已知的三个内角知足2，且 1， 4，则边上的中线的长ABC B A C AB BC BC AD 为_ 分析： 2BAC，ABC，B. 3 在 ABD中，22 ADAB BD 2AB BDcos B 1 1 42122 3.答案：3 【优化方案】 2020高中数学第1 章 112 第一课时知能优化训练新人教B版必修 5 2 / 5 5ABC中， sin Asin B sin C( 31) ( 3 1) 10，求最大角的度数解： sin A sin B sin
3、C( 31) ( 3 1) 10， a b c ( 3 1) ( 3 1) 10. 设a ( 3 1) k ， ( 3 1) k ， 10 ( k 0)，b c k c 边最长，即角C最大由余弦定理，得cos Ca2 b2 c2 1 2ab 2，又(0 ， 180) ，120.C C 1在ABC中，a 7，b4 3，c13，则ABC的最小角为 () A. 3 B. 6 C. 4 D.12 分析：选 B. 易知c 最小， cos a2b2 c2 C 2ab 7243 213 2 3 27 4 3 2 . 又 0C，C6 . 2在不等边三角形中，a 是最大的边，若a2 . A 3 又 a20，2b
4、c 因此 A ，故3 A0) 若 ABC的周长为为_ 5 12 分析： c 5，b5 x，a (5 x) 5，由余弦定理得cos Ax ，又 cos Ax 3 AB AC | | | 5，AB AC 30 x11.30 答案：11 2 10在ABC中，边a，b的长是方程x 5x2 0 的两个根， C60，求边c 的长a2 b2( a b)2 2ab 25 4 21，c2 a2b2 2abcosCa2 b2ab 212 19.c 19.11在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程x2 2 3x 2 0 的两根，且 2cos( AB) 1，求AB的长解： A B C 且 2cos( A B) 1，
5、11 cos( C) 2，即 cosC2.又 a， b 是方程 x2 23x 2 0 的两根，a b 2 3， ab 2.222 2 cos C AB AC BC AC BC 2 2 2 1 a b ( ) ab 2 2 2 ( )2ab a b ab a b (2 3) 2 2 10，AB 10.12已知ABC的周长为2 1，且 sinA sinB2sinC. (1) 求边 AB的长；1 (2) 若ABC的面积为sinC，求角 C的度数6 解： (1) 由题意及正弦定理得AB BC AC2 1，BCAC2AB，两式相减，得AB 1. (2) 由的面积 1 sin 1 sin ，得 1，ABC 2BC AC C 6 C BC AC 3 由余弦定理得 cos 222 CAC BC AB 2ACBC 【优化方案】 2020高中数学第1 章 112 第一课时知能优化训练新人教B版必修 5 5 / 5 ACBC 2 2 1 2ACBCAB 2 2，AC BC 因此 C60.
