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1、【备考 2014】中考数学总复习六图形变换分类检测1 / 251 / 25 图形变换(时间 :90 分钟 总分 :120 分一、选择题 (每题 4 分 ,共 40 分1.以下漂亮的图案中 ,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.如图 ,直角梯形 ABCD 中 , AB DC , A =90 .将直角梯形 ABCD 绕边 AD 旋转一周 ,所得几何体的俯视图是 ( 3.如图 ,小“鱼”与大 “鱼 ”是位似图形 ,已知小 “鱼”上一个“极点 ”的坐标为 (a , b , 那么大 “鱼”上对应“极点 ”的坐标为 ( 【备考 2014】中考数学总复习六
2、图形变换分类检测2 / 252 / 25 A . (-a ,-2b B. (-2a , b C . (-2a ,-2b D. (-2b ,-2a 4.在同一时辰的阳光下 ,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( A .小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C .小明的影子和小强的影子同样长D.没法判断谁的影子长5. 如图是由 4 个同样的小立方体构成的立体图形的主视图和左视图 , 那么原立体图形不行能是 ( 6.将一个正方形纸片挨次按图 a ,图 b 的方式对折 ,而后沿图 c 中的虚线裁剪 ,最后将图 d 中的纸再睁开摊平 ,所看到的图案是 ( 【备考 2014】中考数学
3、总复习六图形变换分类检测3 / 253 / 25 7.如图,点 A,B,C,D,E,F,G,H,K都是 78 方格中的格点 ,为使 DEM ABC,则点 M 应是 F,G,H,K 四点中的 ( (第 7 题图8.如图, ABC 中, AB =AC , 点 D , E 分别是边 AB , AC 的中点 ,点 G , F 在 BC 边上 ,四边形 DEFG 是 正方形 .若 DE =2 cm, 则 AC 的长为 ( 【备考 2014】中考数学总复习六图形变换分类检测4 / 254 / 25 (第 8 题图A . 3cm B. 4 cm C . 23cm D. 25cm 9.在 4 4 的正方形网格
4、中 ,已将图中的四个小正方形涂上暗影(如图 ,若再从其余小正方形中任选一个也涂上暗影 ,使得整个暗影部分组成的图形成轴对称图形 .那么切合条件的小正方形共有 ( (第 9 题图A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.如图 , ABC 中,点 D 在线段 BC 上,且 ABC DBA , 则以下结论必定正确的选项是 ( A . AB 2=BC BD B. AB 2=AC BD C. AB AD =BD BC D. AB AD =AD CD (第 10 题图二、填空题 (每题 4 分 ,共 24 分11.在直角坐标系中 ,已知点 P (-3,2 , 点 Q 是点 P 对于 x 轴的对称
5、点 ,将点 Q 向右平移 4 个单位长度获得点 R ,则点 R 的坐标是 _. 12.如图 ,1= 2,增添一个条件使得 ADE ACB : 【备考 2014】中考数学总复习六图形变换分类检测5 / 255 / 25 _. (第 12 题图13.以下图是某几何体的三视图及有关数据,则该几何体的侧面积是_. (第 13 题图14.如图 , ABC 与 A B 是位 C 似图形 ,点 O 是位似中心 ,若 OA =2AA , S ABC =8, 则 S A B C =_.15.如图 ,已知部件的外径为25 mm, 现用一个交错卡钳(两条尺长 AC 和 BD 相等 , OC =OD 量部件的内孔直径
6、 AB . 若 OC :OA =1:2, 量得 CD =10 mm, 则部件的厚度 x = 【备考 2014】中考数学总复习六图形变换分类检测6 / 256 / 25 _mm. 16.如图 ,在 ABC 中 , CD AB , 垂足为 D . 以下条件中 ,能证明 ABC 是直角三角形的有 _. A+B=90AB2=AC2+BC2 ACABCDBD CD2 =AD BD 三、解答题 (共 56 分17. (6 分 如图 ,在平面直角坐标系中 ,已知点 B (4,2, BA x 轴于 A 【备考 2014】中考数学总复习六图形变换分类检测7 / 257 / 25 . (1 将点 B 绕原点逆时针
7、方向旋转90 后获得点 C ,求点 C 的坐标 ; (2 将 OAB 平移获得 O A 点 BA , 对应点是的 A , 点 B 的对应点B 的坐标为 (2,-2 , 在座 标系中作出 O A 并 B 写 , 出点 O , A 的坐标 . 18. (8 分 如图 ,方格纸中每个小正方形的边长为1, ABC 和 DEF 的极点都在方格纸的格点上 . (1 判断 ABC 和 DEF 能否相像 ,并说明原因 ; (2P 1, P 2, P 3, P 4, P 5, D , F是 DEF 边上的 7 个格点 ,请在这 7 个格点中选用 3 个点作为三角形的顶点 , 使构成的三角形与 ABC 相像 (要
8、求写出 2 个切合条件的三角形 , 并在图中连结相应线段 , 不用说明理由 . 19. (10 分 如图 , ABC 中,已知 BAC =45 ,AD BC 于 D , BD =2, DC =3, 求 AD 的长 .小萍同学灵巧运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,奇妙地解答了本题 .请依据小萍的思路 ,研究并解答以下问题: 【备考 2014】中考数学总复习六图形变换分类检测8 / 258 / 25 (1 分别以 A B , AC 为对称轴 ,画出 ABD , ACD 的轴对称图形 , D 点的对称点分别为 E , F , 延长 EB , FC 订交于 G 点,证明四边形 AEGF 是正方形 ;
9、 (2 设 AD =x , 利用勾股定理 ,成立对于 x 的方程模型 ,求出 x 的值 . 20. (10 分 如图 ,先把一矩形纸片 ABCD 对折 ,设折痕为 MN , 再把 B 点叠在折痕线上 ,获得 A BE . 过 B 点折纸片使 D 点叠在直线 AD 上 ,得折痕 PQ . (1 求证 : PBE QAB ; (2 你以为 PBE 和 BAE 相像吗 ?假如相像给出证明 ,如不相像请说明原因 . (3 假如沿直线 EB 折叠纸片 ,点 A 能否能叠在直线EC 上?为何 ? 21. (10 分 察看发现如 (a 图,若点 A , B 在直线 l 同侧 ,在直线 l 上找一点 P ,使
10、 AP +BP 的值最小 . 作法以下 :作点 B 对于直线 l 的对称点 B , 连结 A B , 与直线 l 的交点就是所求的点 P. 再如 (b 图 ,在等边三角形 ABC 中, A B =2, 点 E 是 A B 的中点 , AD 是高 ,在 AD 上找一点 P ,使 BP +PE 的值最小 . 【备考 2014】中考数学总复习六图形变换分类检测9 / 259 / 25 (1 作法以下 :作点 B 对于 AD 的对称点 ,恰巧与点 C 重合 ,连结 CE 交 AD 于一点 , 则这点就是所求的点 P ,故 BP +PE 的最小值为 _. (2 实践运用如 (c 图,已知 O 的直径 C
11、D 为 4, AD 的度数为 60 ,点 B 是 AD 的中点 ,在直径CD 上找一点 P , 使 BP +AP 的值最小 ,并求 BP +AP 的最小值 . (3 拓展延长如 (d 图,在四边形 ABCD 的对角线 AC 上找一点 P ,使 APB = APD . 保存作图印迹 ,不用写出作法 . 22. (12 分 在 Rt ABC 中, AB =BC =5, B =90 ,将一块等腰直角三角板的直角极点放在斜边 AC 的中点 O 处,将三角板绕点 O 旋转 ,三角板的两直角边分别交 AB , BC 或其延长线于 E , F 两点 ,如图 1 与 图 2 是旋转三角板所得图形的两种状况 .
12、 (1 三角板绕点 O 旋转 , OFC 能否能成为等腰直角三角形 ?若能 ,指出全部状况(即给出 OFC 是等 腰直角三角形时的 BF 的长 ,若不可以 ,请说明原因 . (2 三角板绕点 O 旋 转,线段 OE 与 OF 之间有什么数目关系 ?用图 1 或图 2 加以证明 . (3 若将三角板的直角极点放在斜边的点 P 处 (如图 3 ,当 AP :AC =1:4 时, PE 和PF 有如何的数目关系?证明你的结论 . 【备考 2014】中考数学总复习六图形变换分类检测10 / 2510 / 25 单元检测六图形变换(时间 :90 分钟 总分 :120 分一、选择题 (每题 4 分 ,共
13、40 分1.以下漂亮的图案中 ,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.如图 ,直角梯形 ABCD 中 , AB DC , A =90 .将直角梯形 ABCD 绕边 AD 旋转一周 ,所得几何体的俯视图是 ( 【备考 2014】中考数学总复习六图形变换分类检测11 / 2511 / 25 3.如图 ,小“鱼”与大“鱼 ”是位似图形 ,已知小 “鱼”上一个“极点 ”的坐标为 (a , b , 那么大 “鱼 ”上对应 “极点 ”的坐标为 ( A . (-a ,-2b B. (-2a , b C . (-2a ,-2b D. (-2b ,-2a 4.在
14、同一时辰的阳光下 ,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( A .小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C .小明的影子和小强的影子同样长D.没法判断谁的影子长5. 如图是由 4 个同样的小立方体构成的立体图形的主视图和左视图 , 那么原立体图形不行能是 ( 6. 将一个正方形纸片挨次按图 a , 图 b 的方式对折 , 然 后沿图 c 中的虚线裁剪 , 最后将图 d 中的纸再睁开摊平 ,所看到的图案是( 【备考 2014】中考数学总复习六图形变换分类检测12 / 2512 / 25 7.如图,点 A,B,C,D,E,F,G,H,K都是 78 方格中的格点 ,为使 DEM
15、ABC,则点 M 应是 F,G,H,K 四点中的 ( (第 7 题图8.如图, ABC 中, AB =AC , 点 D , E 分别是边 AB , AC 的中点 ,点 G , F 在 BC 边上 ,四边形 DEFG 是 正方形 .若 DE =2 cm, 则 AC 的长为 ( 【备考 2014】中考数学总复习六图形变换分类检测13 / 2513 / 25 (第 8 题图A . 3cm B. 4 cm C . 23cm D. 25cm 9.在 4 4 的正方形网格中 ,已将图中的四个小正方形涂上暗影(如图 ,若再从其余小正方形中任选一个也涂上暗影 ,使得整个暗影部分构成的图形成轴对称图形 .那么切
16、合条件的小正方形共有 ( (第 9 题图A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.如图 , ABC 中,点 D 在线段 BC 上,且 ABC DBA , 则以下结论必定正确的选项是 ( A . AB 2=BC BD B. AB 2=AC BD C. AB AD =BD BC D. AB AD =AD CD (第 10 题图二、填空题 (每题 4 分 ,共 24 分11.在直角坐标系中 ,已知点 P (-3,2 , 点 Q 是点 P 对于 x 轴的对称点 ,将点 Q 向右平移 4 个单位长度获得点 R ,则点 R 的坐标是 _. 【备考 2014】中考数学总复习六图形变换分类检测14 / 2514 / 25 12.如图 ,1= 2,增添一个条件使得 ADE ACB : _. (第 12 题图13.以下图是某几何体的三视图及有关数据,则该几何体的侧面积是_. (第 13 题图14.如图 , ABC 与 A B 是位 C 似图形 ,点 O 是位似中心 ,若 OA =2AA , S ABC=8, 则 SA B C = _. 【备考 2014】中考数学总复习六图形变换分类检测15 /
