2022 年山东省临沂市中考数学试卷一、选择题本大题共14 小题，每题 3 分，共 42 分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求1 3 分的相反数是ABC2022 D20222 3 分如图，将直尺与含30 角的三角尺摆放在一起，假设1=20 ，那么2 的度数是A50B60C 70D803 3 分以下计算正确的选项是A ab=ab Ba2+a2=a4 Ca2?a3=a6 D ab22=a2b44 3 分不等式组中，不等式和的解集在数轴上表示正确的选项是ABCD5 3 分如下列图的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是ABC D6 3 分小明和小华玩 “ 石头、剪子、布的游戏，假设随机出手一次，那么小华获胜的概率是ABC D7 3 分一个多边形的内角和是外角和的2 倍，那么这个多边形是A四边形B五边形C六边形D八边形8 3 分甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6 个，甲做 90 个所用时间与乙做 60 个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个如果设乙每小时做 x 个，那么所列方程是A=B=C=D=9 3 分某公司有15 名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：部门人数每人创年利润万元A110B38C75D43这 15 名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是A10，5 B7，8 C5，6.5 D5，510 3 分如图， AB是O 的直径， BT是O的切线，假设 ATB=45 ，AB=2，那么阴影局部的面积是A2 B C1 D+ 113 分 将一些相同的 “ 按如下列图摆放， 观察每个图形中的 “ 的个数，假设第 n 个图形中 “ 的个数是 78，那么 n 的值是A11 B12 C 13 D1412 3 分在 ABC中，点 D 是边 BC上的点与 B，C两点不重合，过点 D作 DE AC ， DF AB， 分别交 AB， AC于 E， F两点，以下说法正确的选项是 A假设 ADBC ，那么四边形 AEDF是矩形B假设 AD垂直平分 BC ，那么四边形 AEDF是矩形C假设 BD=CD ，那么四边形 AEDF是菱形D假设 AD平分 BAC ，那么四边形 AEDF是菱形13 3 分足球运发动将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h单位： m与足球被踢出后经过的时间t单位： s之间的关系如下表：t01234567h08141820201814以下结论：足球距离地面的最大高度为20m；足球飞行路线的对称轴是直线t=；足球被踢出 9s时落地；足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m，其中正确结论的个数是A1 B2 C 3 D414 3 分如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= x0的图象与边长是 6 的正方形 OABC的两边 AB，BC分别相交于 M，N 两点， OMN 的面积为 10假设动点 P在 x 轴上，那么 PM+PN的最小值是A6 B 10 C 2D2二、填空题本大题共5 小题，每题 3 分，共 15 分15 3 分分解因式： m39m=16 3 分ABCD ，AD与 BC相交于点 O假设=，AD=10，那么 AO=17 3 分计算：x=18 3 分在 ?ABCD中，对角线 AC ，BD 相交于点 O，假设 AB=4，BD=10，sinBDC= ，那么 ?ABCD的面积是19 3分在平面直角坐标系中，如果点P坐标为 m，n ，向量可以用点 P的坐标表示为=m，n ：=x1，y1 ，=x2，y2 ，如果 x1?x2+y1?y2=0，那么与互相垂直，以下四组向量：=2，1 ，=1，2 ；=cos30 ，tan45 ，=1，sin60 ；=，2 ，=+， ；=0，2 ，=2，1 其中互相垂直的是填上所有正确答案的符号三、解答题本大题共7 小题，共 63 分20 7 分计算： | 1|+ 2cos45+121 7 分为了解某校学生对最强大脑、 朗读者 、 中国诗词大会、 出彩中国人 四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x 名学生进行调查统计要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果绘制成如下统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表节目人数名百分比最强大脑510%朗读者15b%中国诗词大会a40%出彩中国人1020%根据以上提供的信息，解答以下问题：1x=，a=，b=；2补全上面的条形统计图；3假设该校共有学生1000 名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱中国诗词大会 节目的学生有多少名22 7 分如图，两座建筑物的水平距离BC=30m ，从 A 点测得 D 点的俯角 为 30 ，测得 C点的俯角 为 60 ，求这两座建筑物的高度23 9分如图， BAC的平分线交 ABC的外接圆于点 D，ABC的平分线交AD于点 E，1求证： DE=DB ；2假设 BAC=90 ，BD=4，求 ABC外接圆的半径24 9 分某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y元与每月用水量xm3之间的关系如下列图1求 y 关于 x 的函数解析式；2假设某用户二、三月份共用水40m3二月份用水量不超过25m3 ，缴纳水费 79.8 元，那么该用户二、三月份的用水量各是多少m325 11 分数学课上，张老师出示了问题：如图1，AC ，BD是四边形 ABCD的对角线，假设 ACB= ACD= ABD=ADB=60 ，那么线段 BC ，CD ，AC三者之间有何等量关系经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长 CB到 E，使 BE=CD ，连接AE，证得 ABE ADC ，从而容易证明 ACE是等边三角形，故AC=CE ，所以AC=BC +CD 小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将 ABC绕着点 A 逆时针旋转 60 ，使AB与 AD重合，从而容易证明 ACF是等边三角形，故 AC=CF ，所以 AC=BC +CD 在此根底上，同学们作了进一步的研究：1 小颖提出：如图 4， 如果把 “ ACB= ACD= ABD= ADB=60 改为“ ACB=ACD= ABD=ADB=45 ，其它条件不变，那么线段BC ，CD ，AC三者之间有何等量关系针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明2 小华提出：如图 5， 如果把 “ ACB= ACD= ABD= ADB=60 改为“ ACB=ACD= ABD=ADB= ，其它条件不变，那么线段BC ，CD ，AC三者之间有何等量关系针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明26 13分如图，抛物线y=ax2+bx3 经过点 A2，3 ，与 x 轴负半轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，且 OC=3OB 1求抛物线的解析式；2点 D 在 y 轴上，且 BDO=BAC ，求点 D的坐标；3点 M 在抛物线上，点 N 在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形假设存在，求出所有符合条件的点M 的坐标；假设不存在，请说明理由2022 年山东省临沂市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共14 小题，每题 3 分，共 42 分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求1 3 分 2022?临沂的相反数是ABC2022 D2022【分析】 直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】 解：的相反数是：应选： A【点评】 此题主要考查了相反数的定义，正确把握相反数的定义是解题关键2 3 分 2022?临沂如图，将直尺与含30 角的三角尺摆放在一起，假设1=20 ，那么 2 的度数是A50B60C 70D80【分析】首先根据三角形外角的性质求出BEF的度数，再根据平行线的性质得到2 的度数【解答】 解： BEF是AEF的外角， 1=20 ，F=30 ，BEF= 1+F=50 ，ABCD ，2=BEF=50 ，应选 A【点评】 此题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质，此题难度不大3 3 分 2022?临沂以下计算正确的选项是A ab=ab Ba2+a2=a4 Ca2?a3=a6 D ab22=a2b4【分析】根据去括号、同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方， 可得答案【解答】 解：A、括号前是负号，去括号全变号，故A不符合题意；B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B不符合题意；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C不符合题意；D、积的乘方等于乘方的积，故D 符合题意；应选： D【点评】 此题考查了积的乘方，熟记法那么并根据法那么计算是解题关键4 3 分 2022?临沂不等式组中，不等式和的解集在数轴上表示正确的选项是ABCD【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】 解：解不等式，得： x1，解不等式，得： x3，那么不等式组的解集为3x1，应选： B【点评】 此题考查的是解一元一次不等式组， 正确求出每一个不等式解集是根底，熟知“ 同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原那么是解答此题的关键5 3 分 2022?临沂如下列图的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是ABC D【分析】 根据三视图定义分别作出三视图即可判断【解答】 解：该几何体的三视图如下：主视图：；俯视图：；左视图：，应选： D【点评】 此题主要考查三视图，掌握三视图的定义和作法是解题的关键6 3 分 2022?临沂小明和小华玩 “ 石头、剪子、布的游戏，假设随机出手一次，那么小华获胜的概率是ABC D【分析】首先根据题意画出树状图， 然后由树状图求得所有等可能的结果与小华获胜的情况数，再利用概率公式即可求得答案【解答】 解：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，小华获胜的情况数是3 种，小华获胜的概率是：=应选 C【点评】此题主要考查了列表法和树状图法求概率知识，用到的知识点为： 概率=所求情况数与总情况数之比7 3 分 2022?临沂一个多边形的内角和是外角和的2 倍，那么这个多边形是A四边形B五边形C六边形D八边形【分析】 此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解【解答】 解：设所求正 n 边形边数为 n，由题意得n2?180=3602解得 n=6那么这个多边形是六边形应选： C【点评】此题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想 关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360 ，多边形的内角和为 n2?180 8 3 分 2022?临沂甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6 个，甲做 90 个所用时间与乙做60 个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个如果设乙每小时做x 个，那么所列方程是A=B=C=D=【分析】 根据甲乙的工作时间，可列方程【解答】 解：设乙每小时做 x 个，甲每小时做 x+6个，根据甲做 90 个所用时间与乙做 60 个所用时间相等，得=，应选： B【点评】此题考查了分式方程的应用，找到关键描述语， 找到适宜的等量关系是解决问题的关键9 3 分 2022?临沂某公司有15 名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：部门人数每人创年利润万元A110B38C75D43这 15 名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是A10，5 B7，8 C5，6.5 D5，5【分析】根据表格中的数据可以将这组数据按照从小到大的顺序排列起来，从而可以找到这组数据的中位数和众数【解答】 解：由题意可得，这 15 名员工的每人创年利润为：10、8、8、8、5、5、5、5、5、5、5、3、3、3、3，这组数据的众数是5，中位数是 5，应选 D【点评】 此题考查众数和中位数，解答此题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数和中位数103 分2022?临沂 如图， AB是O 的直径， BT是O 的切线， 假设 ATB=45 ，AB=2，那么阴影局部的面积是A2 B C1 D+ 【分析】 设 AT交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90 ，那么可判断 ADB 、BDT 都是。