《2021-2022学年贵州省贵阳市第二十一中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年贵州省贵阳市第二十一中学高二数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年贵州省贵阳市第二十一中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支”古人用天干地支来表示年、月、日、时，十天干和十二地支进行循环组合：甲子、乙丑、丙寅一直到癸亥，共得到60个组合，称为六十甲子如果2016年是丙申年，那么1958年是（）A乙未年B丁酉年C戊戌年D己亥年参考答案：C【考点】F1：归纳推理【分析】由题意可得数列天干是以10为公差的等差数
2、列，地支是以12为公差的等差数列，以2017年的天干和地支分别为首项，即可求出答案【解答】解：由题意，2016年是丙申年，2017年是丁酉年，2018年是戊戌年，1958年和2018相差60年，也是戊戌年故选C2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与参考答案：D【分析】通过求定义域，可以判断选项A，B的两函数都不是同一函数，通过看解析式可以判断选项C的两函数不是同一函数，从而只能选D【详解】Af（x）=x+1的定义域为R， 的定义域为x|x0，定义域不同，不是同一函数；B.的定义域为（0，+），g（x）=x的定义域为R，定义域不同，不是同一函数；Cf（x）=|
3、x|， ，解析式不同，不是同一函数； Df（x）=x的定义域为R，的定义域为R，定义域和解析式都相同，是同一函数故选：D【点睛】考查函数的定义，判断两函数是否为同一函数的方法：看定义域和解析式是否都相同3. 不等式的解集是（ ） . . . .参考答案：A4. 已知i是虚数单位，z=1+i，为z的共轭复数，则复数在复平面上对应的点的坐标为（ ）A（1，1） B（1，1） C（1，1） D（1，1）参考答案：C5. 已知若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则的取值范围是 （）A. B. C. D. 参考答案：D6. 在等比数列中， 则（ ）A. 210 B.220 C.230 D. 240参考
4、答案：D略7. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：C8. 如果关于的方程正实数解有且只有一个，那么实数的取值范围为（ ）A. B. 或 C. D. 或 参考答案：B9. 斜边BC，顶点，则的两条直角边在平面内的射影与斜边所成的图形是 （ ）A 一条线段或一个直角三角形B 一条线段或一个锐角三角形C 一条线段或一个钝角三角形D.一个锐角三角形或一个直角三角形参考答案：C10. 曲线（ ） A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x,y）, 则点M
5、取自阴影部分的概率为 . 参考答案：略12. 参考答案： 0，13. 函数y=2x的值域为参考答案：（，26，+）【考点】函数的值域【分析】利用基本等式的性质求值域【解答】解：函数y=2x，当x0时，x+2=4，（当且仅当x=2时取等号）y=2x=2（x+）2当x0时，x2=4（当且仅当x=2时取等号）y=2x=2x）6得函数y=2x的值域为（，26，+）故答案为（，26，+）14. f（x）是定义在非零实数集上的函数，f（x）为其导函数，且x0时，xf（x）f（x）0，记a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为 参考答案：cab【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】令g（x）=，得到g（
6、x）在（0，+）递减，通过20.20.22，从而得出答案【解答】解：令g（x）=，则g（x）=，x0时，xf（x）f（x）0，g（x）在（0，+）递减，又=2，120.22，0.22=0.04，20.20.22，g（）g（20.2）g（0.22），cab，故答案为：cab15. 在一椭圆中以焦点F1，F2为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率等于 参考答案： 略16. 已知实数满足线性约束条件，则的取值范围是 . 参考答案：略17. 不等式0的解集是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 航空测量组的飞机航线和山顶在同一
7、铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为180km（千米）/h（小时），飞机先看到山顶的俯角为15，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为45，求山顶的海拔高度（取，）参考答案：【考点】解三角形的实际应用【分析】先求AB的长，在ABC中，可求BC的长，进而由于CDAD，所以CD=BCsinCBD，故可得山顶的海拔高度【解答】解：A=15DBC=45ACB=30，AB=180km（千米）/h（小时）420s（秒）=21000（m ） 在ABC中，（求AC也可）CDAD，CD=BCsinCBD=BCsin45=10500（1.71）=7350 山顶的海拔高度=100007350=265
8、0（米） 19. 已知矩形ABCD的对角线交于点，边AB所在直线的方程为，点(1,1)在边AD所在的直线上.（1）求矩形ABCD的外接圆的方程；（2）已知直线l：（kR），求证：直线l与矩形ABCD的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线l的方程.参考答案：（1）直线：且.点在边所在的直线上，所在直线的方程是，即.由得.，即矩形的外接圆的方程是.（2）直线的方程可化为.可看作是过直线和的交点的直线系，即恒过定点.由可知点在圆内，直线与圆恒相交.，当相交的弦长最短时，直线的斜率为.直线的方程为，即20. 若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。(1)当m=1,c=2时，求证：OAO
9、B；(2)若OAOB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。 (3)当OAOB时，试问OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。参考答案：设A(x1,y1)、B(x2,y2)，由得可知y1+y2=2m y1y2=2c x1+x2=2m22c x1x2= c2,(1) 当m=1,c=2时，x1x2 +y1y2=0 所以OAOB.(2) 当OAOB时，x1x2 +y1y2=0 于是c2+2c=0 c=2(c=0不合题意),此时，直线l：过定点(2,0).(3) 由题意AB的中点D(就是OAB外接圆圆心)到原点的距离就是外接圆的半径。而(m2c+)2(m2c)2+m2 = 由(2)
10、知c=2 圆心到准线的距离大于半径,故OAB的外接圆与抛物线的准线相离。21. 已知不等式2x1m（x21）（1）若对于所有实数x，不等式恒成立，求m的取值范围；（2）若对于m2，2不等式恒成立，求x的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题【分析】（1）等价于mx22x+（1m）0对任意实数x恒成立，分m=0和m0两种情况讨论，再利用大于0恒成立须满足的条件：开口向上，判别式小于0来解m的取值范围（2）等价于（x21）m（2x1）0在2，2上恒成立，利用一次函数要么为增函数，要么为减函数两种情况分别讨论即可【解答】解：（1）原不等式等价于mx22x+（1m）0对任意实数x恒成立当m=0时，2x+10?x不恒成立，m无解故m不存在（2）设f（m）=（x21）m（2x1）要使f（m）0在2，2上恒成立，当且仅当?x的取值范围是x|22. （12分）已知椭圆C方程为 ，左、右焦点分别是 ，若椭圆C上的点 到的距离和等于4 (I)写出椭圆C的方程和焦点坐标； ( II)直线过定点M(0，2)，且与椭圆C交于不同的两点A，B， (i)若直线倾斜角为 ，求 的值(ii)若 ，求直线的斜率k的取值范围参考答案：
