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1、测量系统分析测量系统分析(MSA)(MSA) 2021/6/71课程大纲：n测量系统分析的意义和目的；测量系统分析的意义和目的；n测量系统分析的定义：测量系统分析的定义： 测量系统、量具、测量、测量过程；n测量系统分析的基础知识：测量系统分析的基础知识： 1）、测量系统的统计特性：偏倚、重复性、再现性、稳定性、线性、分辨力 2）、理想的测量系统 3）、测量系统的共同特性 4）、测量系统的评定步骤和准备n计量型测量系统的分析方法计量型测量系统的分析方法 1）、偏倚 2）、稳定性 3）、重复性和再现性（量具R&R分析） 极差法、均值-极差法、 4）、线性n计数型测量系统的分析方法计数型测量系统的分
2、析方法 交叉评价表法 n范例：MSA控制程序，常用MSA分析表单和分析软件2021/6/72第一章第一章 测量系统分析的意义测量系统分析的意义2021/6/73測量的重要性n 如果测量出现问题，那么合格的产品可能被判为不合格，不合格的产品可能被判为合格，此时便不能得到真正的产品或过程特性。 n 因此，要保证测量结果的准确性和可信度。PROCESS原料人机 法环测量测量测量测量结果合格不合格测量测量2021/6/74測量誤差Y = x +n測量值 = 真值(True Value)+測量誤差戴明說沒有真值的存在一致(線性)2021/6/75为什么要进行测量系统分析n由于人、机、料、法、环、测等五方
3、面的原因，会带来测量误差。n检测设备的检定或校准不能满足测量的需要。 因此，还需要对测量系统进行评价，分析测量结果的变差，从而确定测量系统的质量，以满足测量的需要。2021/6/76测量系统分析的目的n运用统计分析方法，确定测量系统测量结果的变差（测量误差），了解变差的来源。 从而确定一个测量系统的质量，并且为测量系统的改进提供信息。n保证所用统计分析方法及判定准则的一致性。2021/6/77测量系统分析的对象 ISO/TS16949:2002标准7.6.1规定： 应进行适当的统计研究工作，分析各种测量和试验设备系统测量结果的变差。这一要求应适用于控制计划中提到的所有的测量系统。针对可重复读数
4、的测量系统。2021/6/78第二章第二章 基本概念和知识基本概念和知识2021/6/79测量系统的基本知识和概念n测量系统及其统计特性 分辨力、稳定性、偏倚 、重复性、再现性、线性n术语n理想的测量系统 n测量系统的共同特性n测量系统的评定步骤和准备2021/6/710术语n测量：测量：赋值给具体事物以表示他们之间的赋值给具体事物以表示他们之间的关系。关系。而赋予的值定义为而赋予的值定义为测量值测量值。 n量具量具：任何用来获得测量结果的装置，经：任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指用在车间的装置，包括用来测常用来特指用在车间的装置，包括用来测量合格不合格的装置。量合格不合格的装置。n测
5、量系统： 用来对被测量特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合。 2021/6/711测量系统的组成 测量系统人机料标准环操作人员量具/测量设备/工装被测的材料/样品/特性测量标准、操作程序测量的环境2021/6/712测量系统的统计特性 通常，使用测量数据的统计特性来衡量测量通常，使用测量数据的统计特性来衡量测量系统的质量系统的质量nDiscrimination 分辨力(ability to tell things apart) ;nBias 偏倚(Accuracy准确性) ;nRepeatability 重复性(precision精密度) ;nReproducibility
6、再现性 ;nLinearity 线性 ;nStability 稳定性 。2021/6/713分辨力（率）： 定义：指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。2021/6/714分辨力分辨力一個數據分級n n控制：只有下列条件才控制：只有下列条件才可用于控制可用于控制 n与规范相比过程变差较与规范相比过程变差较小小 n预期过程变差上的损失预期过程变差上的损失函数很平缓函数很平缓 n过程变差的主要原因导过程变差的主要原因导致均值偏移致均值偏移 n n 分析：分析： n对过程参数及指数的估对过程参数及指数的估计不可接受。计不可接受。n只能表明过程是否正在只能表明过程是否正在生产合格零件生产合
7、格零件。 2021/6/715分辨力分辨力24個數據分級n控制：只有下列条件才可用于控制n依据过程分布可用半计量控制技术n可产生不敏感的计量控制图 n分析：n一般来说对过程参数及指数的估计不可接受。 n只提供粗劣的估計。2021/6/716分辨力分辨力5個或更多個個數據分級n控制：只有下列條件才可控制：只有下列條件才可用於控制用於控制n可用於計量控制圖可用於計量控制圖n分析：分析：n建議使用建議使用2021/6/717损失函数n即参数偏离目标值后产生的损失；偏差下限偏差下限d目标值目标值T偏差上限偏差上限cn损失函数L(X)=K(X-T)2K=C/d22021/6/718分辨率（力）的要求n建
8、议的要求是过程总变差6的十分之一(特殊特性)，五分之一(非特殊特性)。n传统是公差范围的十分之一(特殊特性)或五分之一(非特殊特性) 。2021/6/719偏倚偏倚( (Bias)Bias)：基准值观测平均值 偏倚偏倚偏倚：是测量结果的观测观测平均值平均值与基准值基准值的差值。基准值的取得可以通过采用更高级别的测量设备进行多次测量，取其平均值来确定。 2021/6/720重复性(Repeatability)重复性重复性重复性是由是由一个一个评价人，采用评价人，采用一种一种测量仪器，多次测量测量仪器，多次测量同一同一零件的零件的同一同一特性时获得的测量特性时获得的测量值变差。值变差。 2021/
9、6/721再现性(Reproducibility)：再现性再现性是由是由不同不同的评价人，采的评价人，采用用相同相同的测量仪器，测量的测量仪器，测量同一同一零件的零件的同一同一特性特性时测量平均值时测量平均值的变差。的变差。 再現性操作者操作者B B操作者操作者C C操作者操作者A2021/6/722稳定性(Stability)：稳定性 时间1时间2稳定性(或飘移)：是测量系统在某持续时间持续时间内测量同一同一基准或零件的相同相同特性时获得的测量值的总变差。2021/6/723线性(Linearity)：量程量程基准值观测平均值 基准值线性是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值线性是在量具预期
10、的工作范围内，偏倚值的差值 2021/6/724线性(Linearity)：观测的平均值 基准值无偏倚有偏倚2021/6/725测量系统的分析 n测量系统的变差类型：测量系统的变差类型：n 偏倚、重复性、再现性、稳定性、线性n测量系统特性可用下列方式来描述测量系统特性可用下列方式来描述 ：n位置：稳定性、偏倚、线性。位置：稳定性、偏倚、线性。 n宽度或范围：重复性、再现性。宽度或范围：重复性、再现性。 2021/6/726位置和宽度 位置寬度位置寬度标准值2021/6/727理想的测量系统 n理想的测量系统在每次使用时：应只产生“正确”的测量结果。每次测量结果总应该与一个标准值相符。一个能产生
11、理想测量结果的测量系统，应具有零方差、零偏倚和所测的任何产品错误分类为零概率的统计特性。 2021/6/728IDEAL MEASUREMENT SYSTEM真值真值2021/6/729“好”的测量系统所应具有的特性： n测量系统必须处于统计控制中测量系统必须处于统计控制中，这意味着测量系统中的变，这意味着测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。这可差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。这可称为统计稳定性；称为统计稳定性；n测量系统的变差必须比制造过程的变差小测量系统的变差必须比制造过程的变差小； n测量系统的变差应小于公差带；测量系统的变差应小于公差带；n有有足够
12、的分辨率。足够的分辨率。测量精度应高于过程变差和公差带两者测量精度应高于过程变差和公差带两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变差和公差带中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变差和公差带两者中精度较高者的十分之一；两者中精度较高者的十分之一；n测量系统统计特性可能随被被测项目的改变而变测量系统统计特性可能随被被测项目的改变而变化。若真化。若真的如此，的如此，则测量系统的最大的变差应小于过程变差和公差则测量系统的最大的变差应小于过程变差和公差带两者中的较小者。带两者中的较小者。 2021/6/730测量系统的评定时机 n第一阶段第一阶段：n 明白该测量过程并确定该测量系统是否满足我们的需要
13、。主要有二个目的： 1）、确定该测量系统是否具有所需要的统计特性，此项必须在使用前进行。 n 2）、发现那种环境因素对测量系统显著的影响，例如温度、湿度等，以决定其使用的环境要求。n第二第二阶段阶段：n 目的是在验证一个测量系统一旦被认为是可行的，应持续具有恰当的统计特性。 2021/6/731第三章第三章计量型测量系统的分析方法计量型测量系统的分析方法2021/6/732分析方法的选择分析方法的选择变差来源分析方法备注量具偏 倚人、量具重复性/再现性环境稳定性不同量程线性2021/6/733一、稳定性分析一、稳定性分析2021/6/734稳定性分析的目的n1、发现那种环境因素对测量系统有显著
14、的影响，例如温度、湿度等，以决定其使用的环境要求；n2、确定测量系统合理的校准周期；2021/6/735稳定性分析步骤n （1）获取一样本,必要时确定其相对于可追溯标准的基准值。如果不能得到，则选择一个落在产品测量中程数的产品零件，并指定它作为标准样本进行稳定性分析。可能需要具备预期测量值的最低值、最高值及中程数的标准样本。建议对各样本单独测量并做控制图。n （2）确定测量的频率(天/周/月)和样本容量(35次),定期测量基准样品。样本容量和频率应基于对测量系统的了解。因素包括要求多长时间重新校准或维修，测量系统使用的频率，以及操作条件如何重要。读数应在不同时间读取以代表测量系统实际使用的情况
15、。这些还包括预热，环境或其它在一天内可能变化的因素； 2021/6/736n （3）将测量值标记在将测量值标记在Xbar-R CHART Xbar-R CHART 或或XbarS XbarS CHARTCHART上；上；n （4 4）计算控制界限）计算控制界限, , 并对失控或不稳定作评估；并对失控或不稳定作评估；n （5 5）结果分析）结果分析 n、如果控制图不受控，、如果控制图不受控，代表仪器已不稳定，此测量系代表仪器已不稳定，此测量系统是不可接受的，须做维修或调整，维修及调整完后须统是不可接受的，须做维修或调整，维修及调整完后须再做校正以及稳定性的分析。再做校正以及稳定性的分析。n、如果
16、控制图受控，如果控制图受控，此测量系统是可以接受的。此测量系统是可以接受的。稳定性分析2021/6/737控制图的判读n超出控制界限的点：出现一个或多个点超出任何一个控制界限是该点处于失控状态的主要证据 UCLCLLCL異常異常2021/6/738控制图的判读 n链：有下列现象之一即表明过程已改变 n连续7点位于平均值的一侧n连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降。 UCLCLLCL2021/6/739控制图的判读n明显的非随机图形：应依正态分布来判定图形，正常应是有2/3的点落于中间1/3的区域。 UCLCLLCL2021/6/740范例：10/1610/2210/2811/1211/18
17、11/191/156/1910/1211/2012/948.648.448.948.948.948.548.448.747.847.948.148.748.848.647.950.149.048.248.048.648.348.648.348.048.948.049.249.048.347.748.748.448.71/122/133/204/115/206/196/287/607/218/98/2248.248.148.348.048.148.148.348.148.048.247.948.548.748.948.748.448.448.648.648.648.448.348.948.548
18、.648.648.748.748.548.748.748.948.79/79/1110/948.048.147.948.448.648.348.848.948.42021/6/7412021/6/742二、偏倚分析二、偏倚分析 2021/6/7431、偏倚分析的运用条件n当测量误差主要来源于量具时；2021/6/7442、偏倚分析步骤：n1、选取一个样本,也可以选择标准样品；n2、测定“基准值”； 通常可在工具室用高一精度级别的量具对一个基准件进行精密测量10次，计算平均值，“均值”即作为“基准值” 。 n3、让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件n次（n10次）。2021/6/745n4、
19、结果分析-作图法n 将测量值画成直方图；判定是否异常第一种：正常型 特点：中间高，两旁低，有集中趋势2021/6/746非正常分布形态n锯齿型 切边型 双峰型n偏态型 高原型 离岛型2021/6/747n5、结果分析数据法 n（1）计算测量平均值 X(bar) ；n（2）计算可重复性偏差r； r r max(xmax(xi i)-min(x)-min(xi i)/d)/d2 2* *； d d2 2* *, ,可查附表可查附表1 1得到；得到；2021/6/748（3)3)计算偏倚的计算偏倚的t t统计量；统计量；偏倚偏倚= = 观测平均值观测平均值 基准值基准值 b b= = r r/n/n
20、 t= t=偏倚偏倚/ / b b(4)(4)判判定定：如如果果0 0落落在在围围绕绕偏偏倚倚值值1-1-置置信信区区间间以以内内，偏倚在偏倚在水平可以接受。即水平可以接受。即2021/6/749n备注:tv,1-/2为”显著t值”,通过查表可查得.2021/6/750三、重复性和再现性三、重复性和再现性n分析方法有：n 极差法；极差法；n 均值均值- -极差法；极差法；n 方差分析方差分析ANOVAANOVA。2021/6/751(一一)、均值、均值-极差法极差法 2021/6/752测量系统研究的淮备n1、应预先确定评价人的数量（、应预先确定评价人的数量（23人），人），评价人的选择应评价
21、人的选择应从日常操作该仪器的人中挑选。从日常操作该仪器的人中挑选。 ；n2、确定样品数量（、确定样品数量（10个）并选取样品，并编号；个）并选取样品，并编号； 选择样品应考虑的因素如下： 尺寸的关键性：关键尺寸需要更多的零件和/或试验，原因是量具研究评价所需的置信度。 零件结构：大或重的零件可规定较少样品和较多试验。样品必须从过程中选取并代表其在整个生产过程中产品变差的全部范围。可能会每一天取一个样本，持续若干天才能满足此要求。由于每一零件将被测量若干次，必须对每一零件编号以便识别。n3、确定每个评价人重复读数次数（、确定每个评价人重复读数次数（23次）。次）。2021/6/753取樣的代表性
22、不具代表性的取法不具代表性的取法具代表性的取法具代表性的取法2021/6/754n4 4、让每位评价人按照规定的测量步骤进行测量，记录测、让每位评价人按照规定的测量步骤进行测量，记录测量结果。量结果。n测量应按照随机顺序，以确保整个研究过程中产生的任何漂移或变化将随机分布。评价人员不应知道正在检查零件评价人员不应知道正在检查零件的编号，以避免可能的偏倚的编号，以避免可能的偏倚。但是进行研究的分析人员分析人员应知道正在检查那一零件，并记下数据。 n在设备读数中，读数应估计到可得到的最接近的数字。如果可能，读数应取至最小刻度的一半。例如，如果最小刻度为0.0001，则每个读数的估计应圆整为0.00
23、005。n分析工作应由知其重要性且仔细认真的人员进行。 2021/6/755n5 5、试试验验完完后后, , 分分析析人人员员将将量量具具的的重重复复性性及及再再现现性性数数据据进进行行计计算算如如附附件件2(R&R2(R&R数数据据表表和和R&RR&R分分析析报报告告), ), 依公式计算并作成控制图或直接用表计算即可；依公式计算并作成控制图或直接用表计算即可； 2021/6/7561 1、% %R&RR&R接受准则接受准则数据判定数据判定 a. %R&R10%a. %R&R30%c. %R&R30%不能接受，必须改进。不能接受，必须改进。 GR&R的接受准则的接受准则2021/6/757G
24、R&R的接受准则的接受准则2 2、% %R&RR&R接受准则接受准则控制图判定控制图判定 均值图均值图（1 1）一一半半以以上上的的点点应应落落在在控控制制限限以以外外，代代表表测测量量系系统统具具有有足足够够的的分分辨辨率率；如如果果没没有有一一半半以以上上的的点点应应落落在在控控制制限以外，代表测量系统没有足够的分辨率；限以外，代表测量系统没有足够的分辨率；（2 2）均值图显示出评价人之间应没有明显的差别；）均值图显示出评价人之间应没有明显的差别；极差图极差图 运运用用控控制制图图判判读读原原则则，极极差差图图控控制制图图应应受受控控；代代表表所所有评价人的工作状态是相同的，可以接受；有评
25、价人的工作状态是相同的，可以接受；3 3、 % %R&RR&R接受准则接受准则分级数判定分级数判定 ndc=1.41(PV/GR&R)5ndc=1.41(PV/GR&R)52021/6/758结果分析:n当重复性当重复性( (EV)EV)大于再现性大于再现性( (AV)AV)时，原因可能是：时，原因可能是： n仪器需要保养；仪器需要保养；n量具应重新设计来提高刚度增强；量具应重新设计来提高刚度增强； n量具的夹紧或零件定位的方式需要改进；量具的夹紧或零件定位的方式需要改进； n存在过大的零件变差。存在过大的零件变差。 n当再现性当再现性( (AV)AV)大于重复性大于重复性( (EV)EV)时
26、：时： n评价人员需要更好的培训如何使用量具及数据读取方式；评价人员需要更好的培训如何使用量具及数据读取方式；n量具刻度盘上的刻度不清楚；量具刻度盘上的刻度不清楚；n需要某些夹具协助评价人员来提高使用量具的一致性。需要某些夹具协助评价人员来提高使用量具的一致性。2021/6/7592021/6/7602021/6/7612021/6/7622021/6/763子組內樣本數A2D3D421.88003.26731.02302.57540.72902.28250.57702.11560.48302.00470.4190.0761.92480.3730.1361.86490.3370.1841.81
27、6100.3080.2231.777110.2850.2561.744120.2660.2841.716130.2490.3081.692140.2350.3291.671150.2230.3481.652控制图系数表 2021/6/764（二）、极差分析法： n典型的极差法使用典型的极差法使用两名两名评价人和评价人和五个五个零件进行分析，在这个分析中，每个零件进行分析，在这个分析中，每个评价人测量每个零件一次，每个零件评价人测量每个零件一次，每个零件的极差是评价人的极差是评价人A A获得的测量结果与评获得的测量结果与评价人价人B B的测量结果的绝对值，利用这些的测量结果的绝对值，利用这些数据
28、来计算数据来计算R&RR&R，但这种方法，无法分但这种方法，无法分解成是仪器的误差或是人的误差。解成是仪器的误差或是人的误差。 2021/6/765示例：零件评价人A评价人B极差(A-B)10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.102021/6/766計算2021/6/767Case StudyPARTREADING1READING210.650.6021.001.0030.850.8040.850.9550.550.4561.001.0070.950.9580.850.8091.001.00100.600.
29、70操作者A2021/6/768Case StudyPARTREADING1READING210.550.5521.050.9530.800.7540.800.7550.400.4061.001.0570.950.9080.750.7091.000.95100.550.50操作者B2021/6/769Case StudyPARTREADING1READING210.500.5521.051.0030.800.8040.800.8050.450.5061.001.0570.950.9580.800.8091.051.05100.850.80操作者C2021/6/770（三）、方差分析法（三）、方
30、差分析法 ANOVA：n方差分析法中，变差分为4类：零件、评价人、量具、零件与评价人的交互作用；n优点（与均值-极差法相比）： 1、适用于任何试验调试； 2、更精确地估计方差； 3、可以从试验数据中分离出更多的信息；n缺点：计算复杂，需借助计算软件；对分析人员要求高；2021/6/771ANOVA METHOD2021/6/772ANOVA METHOD2021/6/773ANOVA METHOD2021/6/774ANOVA METHOD2021/6/775ANOVA METHOD2021/6/776线性分析： n1 1、在测量仪器的工作范围内选择一些零件可确定线性。、在测量仪器的工作范围内
31、选择一些零件可确定线性。 n2 2、确确定定每每个个零零件件的的基基准准值值。正正如如在在偏偏倚倚分分析析中中一一样样，零零件件的基准值可由工具室或全尺寸检验设备确定。的基准值可由工具室或全尺寸检验设备确定。n3 3、在在操操作作范范围围内内选选取取的的那那些些零零件件由由一一个个或或多多个个评评价价人人测测量量，确确定定每每一一零零件件的的观观察察平平均均值值，基基准准值值与与观观察察平平均均值值之之间间的的差值为偏倚，要确定各个被选零件的偏倚。差值为偏倚，要确定各个被选零件的偏倚。2021/6/777零件号零件号1 12 23 34 45 5基准值基准值2 24 46 68 810101
32、12 24.14.16 68 810102 22 24 46 68 810103 32 24 46 68 810104 42 24 46 68 810105 52 24 46 68 810106 62 24 46 68 810107 72 24 46 67.97.910108 82 24 46 68 810109 92 24 46 68 8101010102 24 46 68 8101011112 24 46 68 8101012122.022.024 46.18 81010观测平均值观测平均值2 2。00167001674 4。00833008336 6。00833008337 7。9983
33、3998331010偏倚偏倚0 0。00167001670 0。00833008330 0。00833008330 0。00167001670 0范例2021/6/778线性分析4 4、线性图就是在整个工作、线性图就是在整个工作范围内的这些偏倚与基准范围内的这些偏倚与基准值之间描绘的。如果线性值之间描绘的。如果线性图显示可用一根直线表示图显示可用一根直线表示这些标绘点，则偏倚与基这些标绘点，则偏倚与基准值之间的最佳线性回归准值之间的最佳线性回归直线表示两个参数之间的直线表示两个参数之间的线性。线性回归直线的拟线性。线性回归直线的拟合优度合优度R2R2确定偏倚与基准确定偏倚与基准值是否有良好的线
34、性关系。值是否有良好的线性关系。偏倚 y基准值 x无偏倚有偏倚2021/6/779n计算偏倚:偏倚= 觀測平均值 基准值n绘拟合直线:nX軸=基准值nY軸= 偏倚平均值n其方程式為: y=ax + b n再分別計算其n截距，斜率，2021/6/780公式2021/6/781n 结果判定：结果判定：n“偏倚偏倚0 0线线”必须完全在拟合线置信带内。必须完全在拟合线置信带内。2021/6/782计数型测量系统的分析方法计数型测量系统的分析方法2021/6/783计数型量具： n就是把各个零件与某些指定限值相比较，就是把各个零件与某些指定限值相比较，如果满足限件则接受该零件否则拒收。如果满足限件则接
35、受该零件否则拒收。 n计数型量具只能指示该零件被接受或拒计数型量具只能指示该零件被接受或拒收。收。n计数型测量系统的分析方法有：计数型测量系统的分析方法有：n 假设检验分析假设检验分析-交叉评价表法；交叉评价表法；n 大样法。大样法。2021/6/784假设检验分析假设检验分析交叉表方法交叉表方法 2021/6/7851、取样方法n随机从过程中抽取50个零件样本，以获得覆盖过程范围的零件。使用3名评价人，每位评价人对每个零件评价3次；n评价结果如果是合格，以“1”标识；如不合格，以“0”标识；2021/6/7862、计算、计算-交叉表法交叉表法 n参见实例！2021/6/787大样法分析：n对
36、于某计数型量具，用量具特性曲线的概念来进行量具研对于某计数型量具，用量具特性曲线的概念来进行量具研究，究，GPCGPC是用于评价量具的是用于评价量具的重复性和偏倚；重复性和偏倚；n这种量具研究可用于单限值和双限值量具；这种量具研究可用于单限值和双限值量具；n对于双限值量具，假定误差是线性一致的，只需检查对于双限值量具，假定误差是线性一致的，只需检查一个一个限值。限值。n一般地，计数型量具研究包括获得多个被选零一般地，计数型量具研究包括获得多个被选零件的基准值。件的基准值。这些零件经过多次这些零件经过多次( (m)m)评价，连同接受总次数评价，连同接受总次数( (a)a)，逐个零逐个零件地记录，
37、从这些结果就能做估计重复性和偏倚。件地记录，从这些结果就能做估计重复性和偏倚。 2021/6/788分析步驟：n选取零件；最根本的是已知研究中所用零件的基准值。选取零件；最根本的是已知研究中所用零件的基准值。应尽可能按实际情况等间隔选取八个零件，其应尽可能按实际情况等间隔选取八个零件，其最大和最大和最小值应代表该过程范围；最小值应代表该过程范围；n八个零件必须用量具测量八个零件必须用量具测量m=20m=20，并记录接受的次数并记录接受的次数( (a)a)；n对于整个研究，最小的零件必须对于整个研究，最小的零件必须a=0a=0，最大的零件最大的零件a=20a=20，记录接受的次数记录接受的次数(
38、 (a)a)。其余其余11a19a19；n如果不满足这些准则，必须用量具测量更多的已知其如果不满足这些准则，必须用量具测量更多的已知其基准值的零件基准值的零件( (X)X)；n如果不满足上述零件这些点可选在量具研究已测量的如果不满足上述零件这些点可选在量具研究已测量的零件测量中间点；零件测量中间点；n一直重复以上直到满足上述要求。一直重复以上直到满足上述要求。2021/6/7892021/6/790計算偏倚：2021/6/791确定确定偏偏倚倚是否是否明显偏离明显偏离0 0：2021/6/7922021/6/793Xt a Pa-0.016000.025-0.015010.075-0.014030.175-0.013050.275-0.012080.425-0.0110160.775-0.0105180.875-0.0100200.975-0.0080201.0002021/6/7942021/6/7952021/6/796計算結果：2021/6/797测量系统分析程序和表格n见附件！2021/6/798END!2021/6/799部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
