《2020-2021学年广东省清远市新塘中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年广东省清远市新塘中学高一数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年广东省清远市新塘中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果函数在区间的最小值为，则的值为 A B C D参考答案：A2. 函数( )A 是偶函数，在区间上单调递增B 是偶函数，在区间上单调递减C 是奇函数，在区间上单调递增D是奇函数，在区间上单调递减参考答案：B 解析：令，即为偶函数令时，是的减函数，即在区间上单调递减3. （5分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若+=，则实数等于（）A4B3C2D1参考答案：C考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：平面
2、向量及应用分析：利用向量的平行四边形法则、向量共线定理即可得出解答：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，+=，=2故选：C点评：本题考查了向量的平行四边形法则、向量共线定理，属于基础题4. 下列函数中，是偶函数且在区间（0，+）上单调递减的是（）Ay=3|x|By=xCy=log3x2Dy=xx2参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可【解答】解：Ay=3|x|是偶函数，当x0时，y=3|x|=3x为减函数，满足条件By=x是奇函数，不满足条件Cy=log3x2是偶函数，当x0时，y=lo
3、g3x2=2y=log3x为增函数，不满足条件Dy=xx2为非奇非偶函数，不满足条件故选A【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质3. 已知，则的值为A B. C. D.参考答案：D略6. 已知点A（1，5）和向量=（2，3），若=3，则点B的坐标为（）A（7，4）B（7，14）C（5，4）D（5，14）参考答案：D【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】设B（x，y），由得 （x+1，y5）=（6，9），求得x、y的值，即可求得点B的坐标【解答】解：设B（x，y），由得 （x+1，y5）=（6，9），故有，解得，故选 D7. 把一根长度为6
4、的铁丝截成任意长度的3段，则这三段能构成三角形的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D8. 等差数列中，已知，则的值是（ ）A30 B27 C24 D21参考答案：B略9. 设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形, 用平面去截此四棱锥（如右图）, 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面 有（ ）A不存在 B只有1个C恰有4个 D有无数多个参考答案：D10. 在中，若边长和内角满足，则角C的值是（ ）（A） （B）或 （C） （D）或参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲
5、、乙两组中各随机挑选一名同学，则这两名同学成绩相同的概率是参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图【分析】分别求出“分别从甲、乙两组中各随机挑选一名同学的成绩”不同情况数目及满足条件“这两名同学成绩相同”的不同情况数目，代入古典概型概率公式可得答案【解答】解：甲组同学的成绩分别为：88，92，92乙组同学的成绩分别为：90，91，92记“分别从甲、乙两组中各随机挑选一名同学的成绩”为（x，y），则共有=9种情况其中这两名同学成绩相同的情况共有1种故这两名同学成绩相同的概率为故答案为：12. 若tan=2，则的值为参考答案：【考点】弦切互化【专题】计算题【分析】把所求的式子
6、分子、分母都除以cos，根据同角三角函数的基本关系把弦化切后，得到关于tan的关系式，把tan的值代入即可求出值【解答】解：因为tan=2，则原式=故答案为：【点评】此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系进行弦化切，是一道基础题13. 若角始边在x轴的非负半轴，终边经过（-3，5）点则sin=参考答案：14. 设函数，则f（2016）+f（2015）+f（0）+f（1）+f（2017）=参考答案：2017【考点】3T：函数的值【分析】计算f（x）+f（1x）=1，再令所求和为S，由倒序相加求和，计算即可得到所求和【解答】解：函数，可得f（x）+f（1x）=+=+=1即有S=f（2016）
7、+f（2015）+f（0）+f（1）+f（2017），S=f（2017）+f（2016）+f（1）+f（0）+f（2016），两式相加可得，2S=f（2016）+f（2017）+f（2015）+f（2016）+f（0）+f（1）+f（1）+f（0）+f（2017）+f（2016）=1+1+1=122017，解得S=2017故答案为：2017【点评】本题考查函数值的和的求法，注意运用倒序相加法，求出f（x）+f（1x）=1是解题的关键，考查运算能力，属于中档题15. （5分）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y3=0被圆（x2）2+（y+1）2=4截得的弦长为 参考答案：考点：直线与圆的位置关
8、系 专题：直线与圆分析：求出已知圆的圆心为C（2，1），半径r=2利用点到直线的距离公式，算出点C到直线直线l的距离d，由垂径定理加以计算，可得直线x+2y3=0被圆截得的弦长解答：圆（x2）2+（y+1）2=4的圆心为C（2，1），半径r=2，点C到直线直线x+2y3=0的距离d=，根据垂径定理，得直线x+2y3=0被圆（x2）2+（y+1）2=4截得的弦长为2=2=故答案为：点评：本题给出直线与圆的方程，求直线被圆截得的弦长，着重考查点到直线的距离公式、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题16. 在空间直角坐标系中，点在平面yOz上的射影为点B，在平面xOz上的射影为点C，则|B
9、C|= 参考答案：因为点在平面yOz上的射影为点, 在平面xOz上的射影为点，所以由两点间距离公式可得 .17. .若，则的值为_.参考答案：或【分析】利用元素与集合关系得，再结合元素互异性求解即可【详解】，故或-2经检验满足互异性故填或【点睛】本题考查元素与集合的关系，注意互异性的检验，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合 A=x|a1xa+3，集合B是函数f（x）=的定义域，（1）若a=2，求AB； （2）若A?RB，求a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；集合思想；分析法；集合
10、【分析】（1）根据函数成立的条件求函数的定义域，即可求集合B，在求出集合A，根据交集的定义即可求出；（2）利用A?RB，建立不等关系，即可求a的取值范围【解答】解：（1）集合B是函数f（x）=的定义域，解得1x5，B=x|1x5，当a=2时，A=x|3x1，AB=x|1x1，（2）?RB=x|x1或x5，又A?RB，a15，或a+31，解得a6或a4，a的取值范围为a|a6或a4【点评】本题主要考查函数定义域的求法，集合的基本运算，比较基础19. 已知二次函数，在下列条件下，求实数的取值范围。（1）一根比2大，一根比2小；高考资源网（2）两根均小于2.21.参考答案：（1）由题意 （2）方法一
11、：解得.法二：由韦达定理略20. 已知向量，向量，向量满足（1）若，且，求的值；（2）若与共线，求实数k的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）由已知求得及，再由且列式求得k值，进一步得到的坐标，代入向量模的公式求的值；（2）由已知可得，则，由与共线可得，由此求得k值【解答】解：（1），又，而，且，得k=，=，则|=；（2）由，得，与共线，解得：k=121. 已知向量（1）求；（2）当时，求的值.参考答案：略22. （12分）已知A（2，0），B（0，2），C（cos，sin）（0）（1）若|+|=（O为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求tan的值参考答案：考点：平面向量数量
12、积的运算 专题：平面向量及应用分析：（1）由=（2+cos，sin），利用向量模的计算公式可得（2+cos）2+sin2=7，化简整理可得，又0，即可解得设与的夹角为，利用向量夹角公式即可得出（2），可得=0，cos+sin=，又sin2+cos2=1，联立解得即可解答：（1）由=（2+cos，sin），|+|=，（2+cos）2+sin2=7，4+4cos+cos2+sin2=7，化为，又0，解得=，设与的夹角为，则cos=，即与的夹角为（2）=（cos2，sin），=（cos，sin2），=cos（cos2）+sin（sin2）=12cos2sin=0，cos+sin=，又sin2+cos2=1，0，联立解得，=点评：本题考查了向量模的计算公式、向量夹角公式、向量垂直与数量积的关系、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
