《2020-2021学年广东省汕尾市河西镇中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年广东省汕尾市河西镇中学高二数学理模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年广东省汕尾市河西镇中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如右图，它的体积为( ) A1 B2 C D参考答案：D2. 把“二进制”数化为“五进制”数是（ ）A B C D参考答案：C3. 高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（）A8B13C15D18参考答案：D【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样的定义和方法，所抽取的4个个体的编号成等差
2、数列，故可根据其中三个个体的编号求出另一个个体的编号【解答】解：根据系统抽样的定义和方法，所抽取的4个个体的编号成等差数列，已知其中三个个体的编号为5，31，44，故还有一个抽取的个体的编号为18，故选：D4. 已知随机变量X服从正态分布N，若P=0.1359，则m等于驸：P（X+）=0.6826，P（2X+2）=0.9544（）A103B104C105D106参考答案：B【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据正态分布的对称性求出答案【解答】解：随机变量X服从正态分布N，P（98X102）=0.6826，P（96X104）=0.9544，P=（0.95440.6826）
3、=0.1359，m=104故选B5. 由下表格数据得到的线性回归方程为，那么表格中的为（ ）x3456y2.5m44.5A4 B3.15 C4.5 D3参考答案：D6. 如果函数y=f（x）的图象如图，那么导函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD参考答案：A【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】由y=f（x）的图象得函数的单调性，从而得导函数的正负【解答】解：由原函数的单调性可以得到导函数的正负情况依次是正负正负，故选A7. 能化为普通方程x2+y-1=0的参数方程为( )A B /C D /参考答案：B8. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 （ ） A. 845 B. 22
4、0 C. 57 D. 34参考答案：C略9. 已知F1、F2分别为椭圆+y2=1的左右两个焦点，过F1作倾斜角为的弦AB，则F2AB的面积为（）A BCD1参考答案：B【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】求出直线AB的方程，代入椭圆方程，求得交点A，B的坐标，利用S=?|F1F2|?|y1y2|，即可得出S【解答】解：椭圆+y2=1的左右两个焦点（1，0），过F1作倾斜角为的弦AB，可得直线AB的方程为：y=x+1，把 y=x+1 代入 x2+2y2=2 得3x2+4x=0，解得x1=0 x2=，y1=1，y2=，S=?|F1F2|?|y1y2|=故选：B【点评】本题考查了直线与椭圆相交问题、
5、椭圆的标准方程及其性质、三角形的面积计算公式，考查了计算能力，属于中档题10. 如图，已知、，从点P（1，0）射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是 （）A B CD参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面是按照一定规律画出的一列“树型”图： 设第个图有个树枝，则与之间的关系是参考答案：略12. 两平行直线的距离是 。参考答案：13. 已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖，则圆的方程为_Ks5u参考答案：略14. 设x，y满足约束条件，则的最小值为 参考答案：715. 若，,则实数的取值范围是 参考答案：略1
6、6. 如右图所示的程序框图输出的结果是_ 参考答案：略17. 若的展开式中各项的系数和为27，则实数的值是 参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边，如果在第一象限内有一点使得和的面积相等， 求的值。参考答案：解析：由已知可得直线，设的方程为 则，过 得19. 己知函数，求的极小值和极大值;参考答案：解：的定义域为， -4分与的情况如下: 0+0-0+极大极小 -8分故当时，取得极大值为，当时，取得极小值为 -12分略20. 如图所示，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AB=4
7、，BC=3，AD=5，DAB=ABC=90，E是D的中点证明：CD平面PAE参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定【分析】连接AC，先利用勾股定理求得AC，推断出AC=AD，进而根据E为中点推断出AEDC，同时利用线面垂直的性质推断出PACD，最后利用线面垂直的判定定理得证【解答】解：连接AC，在RtABC中，AC=5，AC=AD，E是CD的中点，AEDC，PA平面ABCD，CD?平面ABCD，PACD，PA?平面PAE，AE?平面PAE，CD平面PAE21. (本小题满分10分)已知的三个内角,成等差数列且所对的边分别为，（1）求；（2）若,求当取最大值时，的值参考答案：（1）,成等差数列 2分 4分（2）且 6分是有最大值2，即 8分此时为等边三角形，即 10分22. 如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.()证明:平面；()若,求二面角的正切值.参考答案：()因为平面,平面,所以.又因为平面,平面,所以.而,平面,平面,所以平面. 6分()由()可知平面,而平面,所以,而为矩形,所以为正方形,于是. 8分设与交于点,连接.因为平面,平面,平面,所以,于是就是二面角的平面角. 11分又因为平面,平面,所以是直角三角形.由可得,而,所以,而,所以,于是,而,故二面角的正切值为. 15分略
