《山东省济南市第三中学2020-2021学年高三数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市第三中学2020-2021学年高三数学文月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济南市第三中学2020-2021学年高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是实数，则函数的图象不可能是参考答案：D略2. 已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 （ ）ABCD 参考答案：A略3. 阅读如图所示的程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（）AS8, BS9, CS10, DS11参考答案：B4. 如图，图C的部分圆弧在如图所示的网格纸上(小正方形的边长为1)，图中直线与圆弧相切于一个小正方形的顶点，若圆C经过点A (2，15)，则圆C的半
2、径为A. B.8 C. D.10参考答案：A5. 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA12AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()参考答案：C6. 在平面直角坐标系中，、是单位圆上的四段弧（如图），点在其中一段弧上，角以为始边，为终边，若，则所在的圆弧是（ ）A B C D参考答案：C7. 设函数，则是（ ）A. 最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数参考答案：B略8. 某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的长度,那么这个几何体的体积是 （ ）A B C D3参考答案：B9. 函数的大致图象如图
3、，则函数的图象可能是()参考答案：D由图象可知0a1且0f(0)1，即，解得，0a1由对数函数的单调性可知ab1，结合可得a，b满足的关系为0ab1，由指数函数的图象和性质可知,g(x)=ax-b的图象是单调递减的，且一定在y=-1上方。本题选择D选项.10. 函数(为自然对数的底数)的图象可能是 A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=log2（x2）log（x3）1的零点为 参考答案：412. 以角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角终边过点，则 参考答案：-3本题考查三角函数的定义、和角公式.由题意知,所以
4、.13. （1）5的展开式中x2的系数为 参考答案：10【考点】二项式系数的性质【分析】（1）5的展开式中x2的项为C52（）3，计算即可【解答】解：（1）5的展开式中x2的项为C52（）3=10x2，故答案为：1014. 若，使成立，则实数的取值范围是 。参考答案：略15. 已知等差数列an的公差为2，且a1，a2，a4成等比数列，则a1= ；数列an的前n项和Sn= 参考答案：2；n2+n【考点】等差数列与等比数列的综合【分析】由题意可得a1，a1+2，a1+6成等比数列，通过解方程求得 a1的值然后求和【解答】解：数列an是公差为2的等差数列，且a1，a2，a4成等比数列，a1，a1+2
5、，a1+6成等比数列，（a1+2）2=a1（a1+6），解得 a1=2，数列an的前n项和Sn=2n+=n2+n故答案为：2；n2+n16. 已知是公比为的等比数列，且成等差数列，则_ 参考答案：1或 17. 在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修44: 坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为且点在直线上.（
6、1）求的值及直线的直角坐标方程；（2）设曲线的参数方程为（为参数），求曲线上的点到直线的最大值。参考答案：19. 双曲线C：右支上的弦过右焦点.（1）求弦的中点的轨迹方程（2）是否存在以为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线的斜率K 的值.若不存在，则说明理由.参考答案：（1），（）-6分 注：没有扣1分（2）假设存在，设，由已知得： - 所以-联立得：无解所以这样的圆不存在.-12分20. 已知R，函数f（x）=exex（xlnxx+1）的导数为g（x）（1）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（2）若函数g（x）存在极值，求的取值范围；（3）若x1时，f（x）0恒成立，求的最大值参考答
7、案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6D：利用导数研究函数的极值【分析】（1）求出f（x）=exelnx，f（1）=0，又f（1）=0，得到曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y=0（2）g（x）=f（x）=exelnx（x0），g（x）=，函数g（x）存在极值，即方程有正实数根，?=xex，（x0），可得的取值范围（3）由（1）、（2）可知f（1）=0，f（1）=g（1）=0，结合（2）分e，e，讨论x1时，是否f（x）0恒成立，即可【解答】解：（1）f（x）=exex（xlnxx+1）的定义域为（0，+）f（x）=exelnx，f（1）=0，又f（1）=0曲线y=f（x）在x
8、=1处的切线方程为y=0（2）g（x）=f（x）=exelnx，（x0），g（x）=函数g（x）存在极值，即方程有正实数根，?=xex，（x0），令G（x）=xex，G（x）=x（ex+1）0在（0，+）恒成立x（0，+）时，G（x）0，函数g（x）存在极值，的取值范围为（0，+）（3）由（1）、（2）可知f（1）=0，f（1）=g（1）=0结合（2）x1时，g（x）=0，可得xex，（x1），G（x）=xex，在（1，+）恒成立e时，g（x）0，g（x）在1，+）递增，g（x）g（1）=0故f（x）在1，+）递增，f（x）f（1）=0当e时，存在x01，使g（x）=0，x（1，x0）时，g（
9、x）0，即x（1，x0）时，g（x）递减，而g（1）=0，x（1，x0）时，g（x）0，此时f（x）递减，而f（1）=0，在（1，x0），f（x）0，故当e时，f（x）0不恒成立；综上x1时，f（x）0恒成立，的最大值为e【点评】本题考查了导数的综合应用，利用导数求极值、证明函数恒等式，属于难题21. (本题满分14分)已知正项数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式； （2）设，则是否存在数列，满足参考答案：22. 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于A,（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若参考答案：考点：圆锥曲线综合抛物线试题解析：（1）设直线AB的方程为，由得： 所以。（2）由p=4得因为C在抛物线上，所以（-2，则。
