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1、八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.在ABC中， A=40 ， B=60 ，则 C=（）A. 40 B. 80 C. 60 D. 100 2.下列能组成三角形的线段是( ) A. 3cm、2cm、6cm B. 4cm、 3cm、5cm C. 2cm、4cm、6cm D. 3cm、6cm、9cm 3.若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（）A. B. C. D. 4.点 M(1，-2)关于原点对称点的坐标为（）A. (2，-1) B. (-2， -1) C. (1，-2) D. (-1，2) 5.以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.
2、4 个6.下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）A. B. C. D. 7.在ABC内一点 P到三边的距离相等，则点P一定是（）A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条中线的交点8.如图，已知 ADB CBD，AB=4，BD=6，BC=3，则 ADB的周长是（）A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 9.如图所示 ,在 Rt ACB 中， C=90 ，AD 平分 BAC，若 BC=16，BD=10，则点 D 到 AB的距离是（）A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 10.已知：如图所示，AC=CD ， B=E=90 ，ACCD，则不正确的
3、结论是（）A. 1=2 B. A=2 C. ABCCED D. A 与D 互为余角11.如图所示， AD=AE，BD=CE ， ADB=AEC=100 ，BAE=70 ，下列结论错误的是( ) A. ABEACD B. ABD ACE C. C=30D. DAE=4012.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题13.如图， PMOA 于 M，PNOB 于 N，PM=PN， AOC=25 ，则AOB的度数是 . 14.在ABC中， C30 ， A B30 ，则 A_15
4、.如图，已知点D 在 AB上，点 E在 AC 上， AB=AC ，请你再补充一个条件，使ABE ACD.你补充的条件是 . 16.如图， AD是ABC的角平分线，AB：AC=3： 2，ABD 的面积为15，则 ACD的面积为17.如图：点 P为AOB内一点，分别作出P点关于 OA、OB的对称点 P1， P2， 连接 P1P2交 OA于 M，交 OB 于 N，P1P2=15，则 PMN 的周长为 _18.如图，已知 ABC的内角 A= ，分别作内角ABC与外角 ACD的平分线，两条平分线交于点A1， 得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2， 得A2； 以此类推得到 A2014， 则 A20
5、14的度数是 . 三、解答题19.如图，已知 C=D，CAB=DAB. 求证： BC=BD 20.如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1 个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系. （1） .画出 ABC关于 y 轴对称的 A1B1C1，并写出 A1B1C1的各顶点坐标；（2） .求A1B1C1的面积 . 21.如图， AD是ABC的外角平分线，交BC的延长线于D 点，若 B=30 ，ACD=100 ，求 DAE的度数 . 22.已知一个多边形的内角和等于外角和的2 倍，求这个多边形的边数. 23.如图，已知AE=AC ，AD=AB，1=2，求证： EADCAB. 24
6、.如图，在等腰RtABC中， ABC=90 ，AB=BC ，D 为斜边 AC延长线上一点，过D 点作 BC的垂线交其延长线于点E，在 AB的延长线上取一点F，使得 BF=CE ，连接 EF. （1）若 AB=2， BF=3，求 AD 的长度；（2） G 为 AC中点，连接GF，求证： AFG+ BEF= GFE. 25.如图，在等边ABC中，点 D、E分别在边BC、AC上，且 AE=CD ， BE与 AD 相交于点P，BQAD 于点Q. （1） .求证： BE=AD （2） .求证： PQ= BP 26.如图，已知D 是ABC中一边 BC上的中点， ACBE ，连接 ED并延长 ED交 AC
7、于点 N，作 DMEN 于点 D 交 AB于点 M. （1） .求证： BE=CN （2） .试判断 BM+CN 与 MN 的大小关系，并说明理由. 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【解析】 【解答】解： A+B+C=180 ， A=40 ，B=60 ，C=180 40 60 =80 故选 B【分析】根据三角形的内角和列式子求解即可2.【答案】B 【解析】 【解答】解： A 选项：因为3+2=55，根据三角形三边关系可得：4cm、3cm、 5cm 的线段能组成三角形；C 选项：因为2+4=6，根据三角形三边关系可得：2cm、4cm、 6cm 的线段不能组成三角形；D 选项：因为3+6=9
8、，根据三角形三边关系可得：3cm、 6cm、9cm 的线段不能组成三角形. 故答案为： B. 【分析】三角形三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边，在运用三角形三边关系判断三条线段能否构成三角形时不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于较长的线段的长度，即可判断这三条线段能构成一个三角形，据此逐项判断，即可求解. 3.【答案】B 【解析】 【解答】 等腰三角形的顶角为80 ，它的底角度数为（ 180 -80 ）=50 故答案为： B【分析】利用等腰三角形的性质：两底角相等，再利用三角形内角和定理，求出底角的度数即可。4.【答案】D 【解析】 【解答】解： 在平面直角坐标系中关
9、于原点对称的点，其横坐标与纵坐标均互为相反数，关于原点对称的点为，故答案为： D. 【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征：横坐标与纵坐标均互为相反数，即可得出答案. 5.【答案】C 【解析】 【解答】根据轴对称图形的定义可知：第1 个行标是轴对称图形；第2 个行标不是轴对称图形；第 3 个行标是轴对称图形；第4 个行标是轴对称图形；所以共3 个轴对称图形，故答案为：C. 【分析】轴对称图形是如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据轴对称图形的定义可知：第1 个行标是轴对称图形；第2 个行标不是轴对称图形；第3 个行标
10、是轴对称图形；第4 个行标是轴对称图形. 6.【答案】D 【解析】 【解答】根据锐角三角形和钝角三角形的高线的画法，可得BE是ABC中 BC边长的高，故答案为： D. 【分析】根据三角形高的定义逐项判定即可。7.【答案】A 【解析】 【解答】解： 点 P到ABC的三边的距离相等，点 P应是 ABC三条角平分线的交点，故A 选项正确，三边垂直平分线的交点、三条高的交点、三条中线的交点不一定到三角形三边距离相等，故B、C、D 选项错误 . 故答案为： A. 【分析】根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，得出点P是 ABC三条角平分线的交点，即可得出答案. 8.【答案】B 【解析】
11、【解答】解： ADB CBD ，BC=AD=6，ADB的周长=AD+BD+AB=13，故选： B【分析】根据全等三角形的性质得到BC=AD=6 ，根据三角形的周长公式计算即可9.【答案】D 【解析】 【解答】 BC=16，BD=10 CD=6 由角平分线的性质，得点D 到 AB 的距离等于CD=6故答案为： D【分析】根据已知BC=16 ，BD=10 可求出 CD的长，再根据角平分线上的点到角两边的距离相等，即可得出结论。10.【答案】A 【解析】 【解答】解： ACCD，ACD=90 ，1+2=90 ，B=E=90 ，2+D=90 ，1=D，AC=CD ，ABCCED （AAS），故 C正确
12、，A=2，故 B 正确，A+D=90 ，故 D 正确，A选项错误；故答案为： A. 【分析】根据垂直的定义可得1+2=90 ， 2+D=90 ，据此判断A；根据同角的余角相等，可得1=D，根据 AAS可证 ABCCED ，可得 A=2，从而可得 A+D=90 据此判断B，C，D；11.【答案】D 【解析】 【解答】 解： A 选项：因为 ADB=AEC，所以 ADC= AEB，因为 BD=CE ，所以 BE=CD ，又因为AD=AE，根据 SAS可证 ABE ACD，故 A 选项正确；B 选项：因为AD=AE ，BD=CE ，ADB=AEC=100 ，根据 SAS可证 ABDACE ，故 B选
13、项正确；C 选项：因为 AEC=100 ，所以可得 AEB=80 ，又因为 BAE=70 ，所以可得： B=30，因为ABDACE ，可得： C=30，故 C 选项正确；D 选项：因为 ADB=AEC=100 ，所以 ADC=ADC=80 ，所以 DAE=20 ，故 D 选项错误 . 故答案为： D. 【分析】 A、根据邻补角的定义得出ADC=AEB，再根据BD=CE得出 BE=CD ，根据 SAS即可证出ABEACD；B、直接根据SAS即可证出 ABDACE ；C、根据邻补角的定义和三角形内角和定理求出B=30 ，再根据 ABD ACE ，可得出 C= B=30 ；D、根据邻补角的定义得出A
14、DC= AEB=80 ， 再根据三角形内角和定理即可求出DAE=20 . 12.【答案】D 【解析】 【解答】解：如图，分情况讨论： AB 为等腰 ABC的底边时，符合条件的C点有 4 个； AB 为等腰 ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有 4 个故答案为： D【分析】根据等腰三角形的性质，作图求解即可。二、填空题13.【答案】50【解析】 【解答】解： PMOA 于 M，PNOB于 N，PMO=PNO=90 ，PM=PN，RtPMORtPNO，POM=PON，AOC=25 ，AOB=2AOC=50 . 故答案是： 50 . 【分析】先证出 RtPMORtPNO，得出 POM=PON=25
15、 ，得出 AOB=2AOC=50 ，即可得出答案. 14.【答案】90【解析】 【解答】解： A+B+C180 ，C30 ，A+B+150 ，AB30 ，2 A180 ，A90 故答案为： 90 【分析】根据三角形内角和得到A+B+ C180 ，而 C 30 ，则可计算出A+ B+150 ，由于 AB30 ，把两式相加消去 B即可求得 A 的度数15.【答案】B=C或 AD=AE或ADC=AEB. 【解析】 【解答】解：当B=C时，根据ASA可证 ABE ACD，当 AD=AE时，根据 SAS可证 ABEACD，当ADC= AEB时，根据AAS可证 ABE ACD. 故答案为：B=C 或 AD
16、=AE 或ADC= AEB.【分析】题干中已经给出AB=AC ，A=A，故根据三角形全等的判定定理：SAS 、AAS 、ASA ，进行解答即可. 16.【答案】10 【解析】 【解答】解：如图，过点 D 作 DEAB与 E，DFAC于 F，AD 是 ABC的角平分线，DE=DF ，又AB：AC=3：2，AB= AC，ABD的面积为15 SABD= AB DE= AC DF=15，AC DF=10 SACD= AC DF=10 故答案为： 10【分析】先利用角平分线的性质判断出DE=DF ，再用 ABD的面积求出AC DF=10 ，即可得出结论17.【答案】15 【解析】 【解答】 P点关于 OA的对称是点P1， P点关于 OB的对称点P2，OB垂直平分P P1， OA 垂直平分P P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN 的周长为 PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15，故答案为： 15. 【分析】 P点关于 OB 的对称是点P1， P 点关于 OA 的对称点P2， 由轴对称的性质则有PM=P1M，PN=P2N，继而根据三角形周长公式进行求解即可. 18.【答案】【解析
