《2022年湖南省益阳市唐溪乡中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省益阳市唐溪乡中学高二数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省益阳市唐溪乡中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某咖啡厅为了了解热饮的销售量y（个）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的销售量与气温，并制作了对照表：气温（）1813101销售量（个）24343864由表中数据，得线性回归方程y=2x+a当气温为4时，预测销售量约为（）A68B66C72D70参考答案：A【考点】线性回归方程【分析】利用平均数公式求得样本的中心点的坐标，根据回归直线经过样本的中心点求得回归系数a的值，从而得回归直线方程，代入x=4求预报变量【解答】解： =
2、10， =40，样本的中心点的坐标为（10，40），a=40+210=60回归直线方程为y=2x+60，当x=4时，y=68故选：A【点评】本题考查了回归直线方程的性质及利用回归直线方程求预报变量，掌握回归直线经过样本的中心点是解题的关键2. 在中，a=15，b=10，A=，则=( ) ABCD参考答案：D略3. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如果，那么A到直线A1C的距离为()A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意可得：连接，AC，过A作，根据长方体得性质可得：平面ABCD，即可得到，再根据等面积可得答案【详解】由题意可得：连接，AC，过A作，如图所示：根据长方体得性质可
3、得：平面ABCD因为，所以，根据等面积可得：故选：C【点睛】本题主要考查了点、线、面间的距离计算，以及空间几何体的概念、空间想象力，属于基础题.4. 为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（ ）A、 8 B、400 C、96 D 、96名学生的成绩参考答案：B5. 算法的有穷性是指（ ）A 算法必须包含输出 B算法中每个操作步骤都是可执行的C 算法的步骤必须有限 D以上说法均不正确参考答案：C6. 若，则的值等于（ ）A B C D 参考答案：D7. 函数的导数是（）ABsinxCD参考答案：C【考点
4、】导数的乘法与除法法则【分析】根据导数的运算法则可得，y=可求【解答】解：根据导数的运算法则可得，y=故选C8. 命题“若，则”的逆否命题为（ ）A若1，则1或1 B若或，则C若，则 D若1或1，则1参考答案：D9. 已知各项均不为零的数列an满足an+12=anan+2，且32a8a3=0，记Sn是数列an的前n项和，则的值为（）ABC9D9参考答案：A【考点】数列递推式【分析】利用等比数列的通项公式可得公比q，再利用求和公式即可得出【解答】解：各项均不为零的数列an满足an+12=anan+2，此数列是等比数列设公比为q32a8a3=0，=0，解得q=则=故选：A10. 下列直线中倾斜角为
5、的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，那么_参考答案：12. 若函数，在区间上是单调减函数，且函数值从减少到，则 参考答案：略13. 已知直线与函数和的图象分别交于A，B两点，若|AB|的最小值为3，则_参考答案：1设。令因为的最小值为3，所以=0的根为。函数h(x)在上单调递减，在单调递增，所以，填1.【点睛】构造|AB|关于的函数是解本题的关键，在开区间的最值问题，在导数等于0处。14. 已知是(，)上的增函数，那么的取值范围是_参考答案：(1，3)略15. 已知a，b是两条异面直线，直线ca，那么c与b的位置关系
6、是 参考答案：相交或异面【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】两条直线的位置关系有三种：相交，平行，异面由于a，b是两条异面直线，直线ca则c有可能与b相交且与a平行，但是c不可能与b平行，要说明这一点采用反证比较简单【解答】解：a，b是两条异面直线，直线ca过b任一点可作与a平行的直线c，此时c与b相交另外c与b不可能平行理由如下：若cb则由ca可得到ab这与a，b是两条异面直线矛盾，故c与b异面故答案为：相交或异面【点评】此题考查了空间中两直线的位置关系：相交，平行，异面做题中我们可采用逐个验证再结合反证法的使用即可达到目的，这也不失为常用的解题方法！16. 轴截面是正三角形的圆锥
7、称作等边圆锥，则等边圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为_弧度。参考答案：17. 不等式的解集是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p：实数m满足，其中；命题q：方程表示双曲线.()若，且为真，求实数m的取值范围；()若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.参考答案：（1） （2）命题：由题得，又，解得. . .2分.命题:，解得. . . . . . . . .4分.（1）若，命题为真时，. . . . . . . . .5分.当为真时，则真且真，解得的取值范围是. . . . . . . . .7分（2）是的充分不必要条件，
8、则是的充分不必要条件. . . . . . .9分，所以实数的取值范围是. . . . . . .12分19. 已知一四棱锥PABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论 参考答案：解： 不论点E在何位置，都有BDAE 证明如下：连结AC，ABCD是正方形BDAC PC底面ABCD 且平面 BDPC- 又 BD平面PAC不论点E在何位置，都有AE平面PAC 不论点E在何位置，都有BDAE略20. 已知双曲线的一个焦点为(5,0)，其渐近线方程为，求此双曲线的标准方程参考答案：【分析】本题首先可以设出双曲线的标准方程并写出其的渐近线方程，然后通过题
9、目所给出的渐近线方程为即可得出与的关系，再然后通过焦点坐标以及双曲线的相关性质即可得出，最后通过计算即可得出结果。【详解】由已知可设双曲线的标准方程为，则其渐近线方程为，因为渐近线方程为，所以，又因为双曲线的一个焦点为，所以，联立，通过计算可得，故所求双曲线的标准方程为。【点睛】本题考查圆锥曲线的相关性质，主要考查双曲线的简单性质的应用，考查双曲线的标准方程的求法，考查计算能力，是简单题。21. 已知复数z=（m2m6）+（m+2）i，mR（）当m=3时，求|z|；（）当m为何值时，z为纯虚数参考答案：【考点】复数的基本概念；复数求模【分析】（）当m=3时，根据复数模长的定义即可求|z|；（）根据z为纯虚数，建立方程或不等式关系进行求解即可【解答】解：（）当m=3时，z=（m2m6）+（m+2）i=（936）+5i=5i，则|z|=5；（）若z为纯虚数，则，则即m=322. （本小题满分12分）已知是递增的等差数列，是方程的根（）求数列的通项公式；（）若数列的前项和为，求数列的前项和参考答案：（） （）Tn
