《2022年河南省南阳市草店成才中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省南阳市草店成才中学高二数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省南阳市草店成才中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数，且是函数的导函数，则 （ ）A24 B24 C10 D10参考答案：A2. 设满足约束条件则的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：D3. 执行如图所示的程序框图，则输出的s值是（ ） A C B D4参考答案：D4. 如果方程表示双曲线，那么下列椭圆中，与这个双曲线共焦点的是（ ）A B C D参考答案：D略5. 已知、是两个不同的平面,m、n是两条不同的直线,下列命题中错误的是A.若m、mn，n，则 B.若，m，
2、n，则mnC.若，则mn D.若，m，,mn，则m参考答案：C对A，若，则,又 ，所以A正确；对C，可能是异面直线，所以C错误；易知B，D正确.6. 如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为 ( )A. B. C. D. 参考答案：C7. 随机变量服从二项分布X，且则等于（ ）A. B. 0 C. 1 D. 参考答案：D8. 设方程 的实根为a，设方程的实根为b，设方程 的实根为c则 （ ）A B C D 参考答案：A略9. 如果，那么m+n的最小值是 ( )A. 4B. C9 D18参考答案：D试题分析：，所以，而，故选D.考点：基本不等式10.
3、方程表示的曲线为（ ）.A抛物线 B椭圆 C双曲线 D圆参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用秦九韶算法求多项式f（x）=5x5+2x4+3x32x2+x8当x=2时的值的过程中v3=参考答案：52【考点】秦九韶算法【分析】f（x）=5x5+2x4+3x32x2+x8=（5x+2）x+3）x2）x+1）8，进而得出【解答】解：f（x）=5x5+2x4+3x32x2+x8=（5x+2）x+3）x2）x+1）8，当x=2时，v0=5，v1=52+2=12，v2=122+3=27，v3=2722=52故答案为：5212. 已知直线与直线之间的距离是1，则m= _
4、参考答案：2或-813. 长方体中，AB=12，=5，与面的距离为_；参考答案：14. 数列an的首项a1=2，an=2an13（n2），则a7=参考答案：61【考点】8H：数列递推式【分析】递推式两边同时减3，可得an3是等比数列，从而得出a7的值【解答】解：an=2an13，an3=2（an13），an3是以1为首项以2为公比的等比数列，a73=26=64，a7=61故答案为：6115. 已知，则_参考答案：16. 定义在（0，+）的函数f（x）满足9f（x）xf（x）10f（x）且f（x）0，则的取值范围是参考答案：（29，210）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】根据条件分别构造
5、函数g（x）=和h（x）=，分别求函数的导数，研究函数的单调性进行求解即可【解答】解：设g（x）=，g（x）=，9f（x）xf（x），g（x）=0，即g（x）在（0，+）上是增函数，则g（2）g（1），即，则29，同理设h（x）=，h（x）=，xf（x）10f（x），h（x）=0，即h（x）在（0，+）上是减函数，则h（2）h（1），即，则210，综上29210，故答案为：（29，210）17. 已知函数在(,+)上单调递增，则a的取值范围是_.参考答案：函数在上单调递增，又函数的对称轴；解得；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在正四棱
6、柱ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证：（1）求证：BD1平面EAC；（2）平面BDD1平面AB1C参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）记AC与BD交于点O，连接EO证明BD1OE，然后证明BD1平面EAC（2）通过DD1AC，ACBD，推出AC平面BDD1，然后证明平面EAC平面BDD1【解答】证明：（1）记AC与BD交于点O，连接EOO，E分别是BD，DD1的中点，BD1OEOE?平面EAC，BD1?平面EAC，BD1平面EAC（2）DD1平面ABCD，AC?平面ABCD，DD1AC又ACBD，DD1BD=D，AC平面BDD1AC?平面E
7、AC，平面EAC平面BDD119. 下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.x3456y2.5344.5(1)求线性回归方程所表示的直线必经过的点;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？(参考:) 参考答案：( 1) 线性回归方程所表示的直线必经过的点(4.5,3.5)(2) 预测生产1000吨甲产品的生产能耗700.35吨略20. 已知：方程有2个不等的负根；：方程无实根若为假，为真，求的取值范围参考答案：由可得，即 2分 ：由可得，即，所以
8、4分为假，为真，所以、一真一假 5分真假时，即 7分假真时，即 9分综上，可知的取值范围为，或 10分21. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知侧面，AB=BC=1，BB1=2，BCC1=. (1) 求证：C1B平面ABC； （2）设=l(0l1)，且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角 的大小为30，试求l的值.参考答案：解：（1）因为侧面,侧面，故,在中, 由余弦定理得：，所以， 故,所以,而平面（2）由（1）可知，两两垂直.以为原点，所在直线为 轴建立空间直角坐标系. 则，,. 所以,所以, 则. 设平面的法向量为，则由,得,即，令，则是平面的一个法向量. 侧面,是平面的一个法向量，.两边平方并化简得，所以=1或（舍去）略22. (本小题满分10分)已知命题p:直线和直线平行,命题q:函数的值可以取遍所有正实数(I)若p为真命题,求实数a的值()若命题均为假命题,求实数a的取值范围参考答案：（I）显然当，直线不平行，所以，因为为真命题，所以，解得，或 5分（II）若为真命题，则恒成立，解得，或.因为命题均为假命题，所以命题都是假命题，所以，解得，或，故实数的取值范围是 10分
