《2022年河北省衡水市同中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省衡水市同中学高一数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省衡水市同中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则c=（ ）A. 1B. 2C. D. 3参考答案：B【分析】利用余弦定理，得出关于的二次方程，解出即可.【详解】由余弦定理，即，整理得.，解得，故选：B.【点睛】本题考查利用余弦定理解三角形，解题时要熟悉余弦定理所适用的基本类型，再者就是列余弦定理时，要针对所给的已知角列等式求解，考查计算能力，属于中等题.2. （4分）全集U=0，1，3，5，6，8，集合A=1，5，8 ，B=2，
2、则集合（?UA）B=（）A0，2，3，6B0，3，6C2，1，5，8D?参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：利用补集的定义求出（CUA），再利用并集的定义求出（CUA）B解答：U=0，1，3，5，6，8，A= 1，5，8 ，（CUA）=0，3，6B=2，（CUA）B=0，2，3，6故选：A点评：本题考查利用交集、并集、补集的定义求集合的并集、交集、补集3. （5分）已知过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，则m的值为（）A0B8C2D10参考答案：B考点：斜率的计算公式 专题：计算题分析：因为过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=
3、0平行，所以，两直线的斜率相等解答：直线2x+y1=0的斜率等于2，过点A（2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是2，=2，解得 ，故选 B点评：本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等，以及斜率公式的应用4. 一个水平放置的圆柱形贮油桶，桶内有油部分占底面一头的圆周长的，则油桶直立时，油的高度与桶的高之比是（ ） A B C D参考答案：B略5. 设偶函数在上是增函数，则与的大小关系是（ ）A. B. C. D. 不能确定参考答案：A6. 在平行四边形中，若，则必有A B或 CABCD是矩形 DABCD是正方形参考答案：C7. 已知tan= -a，则tan（-）的值等于 A. a B.
4、 -a C. D.-参考答案：A略8. 已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，则f（1）=（）A2B2C3D3参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由条件利用函数的奇偶性和单调性的性质可得 f（1）=f（1），运算求得结果【解答】解：已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，f（1）=f（1）=（1+2）=3，故选：C【点评】本题主要考查函数的奇偶性的应用，属于基础题9. =A. B. C. D. 参考答案：A10. 如图，水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，右图是一个正方体的表面展开图，若图中“抗”在正
5、方体的上面，则这个正方体的下面是（ ）A救 B灾 C胜 D利参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x) =的定义域为_.参考答案：(-6,1)略12. 已知函数满足对任意实数，都有，设，若，则 参考答案：2015函数满足对任意实数，都有，令，则，解得：，令，则，即，故，即，故答案为.13. 函数的零点是 ；参考答案：14. 已知f（x）是定义在（2，0）（0，2）上的奇函数，当x0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是 参考答案：（2，33，2）【考点】函数的值域；奇函数 【专题】图表型【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y轴左侧的图象，欲求f（
6、x）的值域，分两类讨论：x0；x0结合图象即可解决问题【解答】解：f（x）是定义在2，0（0，2上的奇函数，作出图象关于原点对称作出其在y轴左侧的图象，如图由图可知：f（x）的值域是 （2，33，2）故答案为：（2，33，2）【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力15. 设全集Ua，b，c，d，e，Aa，c，d，Bb，d，e，则?UA?UB_.参考答案：16. 函数y=loga（x1）+3（a0，a1）的图象恒过定点A，过点A的直线l与圆（x1）2+y2=1相切，则直线l的方程是 参考答案：4x3y+1=0或x=2【考点】J9：直线与圆的位置关系【
7、分析】求出定点坐标，利用直线和圆相切即可得到结论【解答】解：当x1=1，即x=2时，y=loga1+3=3，即函数过定点A（2，3）由圆的方程可得圆心C（1，0），半径r=1，当切线l的斜率不存在时，直线方程为x=2，此时直线和圆相切，当直线斜率k存在时，直线方程为y3=k（x2），即kxy+32k=0，圆心（1，0）到直线的距离d=，即k3=，平方的k26k+9=1+k2，即k=，此时对应的直线方程为4x3y+1=0，综上切线方程为4x3y+1=0或x=2故答案为：4x3y+1=0或x=217. 已知，若，则实数的取值范围是_参考答案：(2,+)，方程没有正实数解，故集合有两种情况：若，则，
8、则；若，则方程有两个非正数解，且不是其解，则有：，解得综上所述，即实数的取值范围是(2,+)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（logax）=x（kR），且函数f（x）是定义域为R的奇函数，其中a0，且a1（1）求k的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；（3）若f（1）=时，不等式f（a2x+a2x）+f（maxmax）0对任意x1，+）均成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数的单调性及单调区间【专题】综合题；方程思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）求出函数f（x），利用函数f（x）是定
9、义域为R的奇函数，求k的值；（2）求导数，可得函数f（x）的单调性；（3）不等式f（a2x+a2x）+f（maxmax）0对任意x1，+）均成立，等价于不等式22x+22xm2xm2x，对任意x1，+）均成立，分离参数，即可求实数m的取值范围【解答】解：（1）令t=logax，则x=at，f（t）=at（k1）at，函数f（x）是定义域为R的奇函数，ax（k1）ax=ax+（k1）ax，k1=1，k=0；（2）f（x）=axax，f（x）=lna（ax+ax），a1，lna0，f（x）0，函数在R上单调递增；0a1，lna0，f（x）0，函数在R上单调递减；（3）f（1）=时，a=，a=2，函
10、数在R上单调递增不等式f（a2x+a2x）+f（maxmax）0对任意x1，+）均成立，等价于不等式22x+22xm2xm2x，对任意x1，+）均成立，设2x2x=t（t），则22x+22x=t2+2，mt+，t，t+，m【点评】本题考查函数的奇偶性，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于中档题19. （本小题满分10分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.角A，B，C成等差数列(1)求的值；(2)边a，b，c成等比数列，求的值参考答案：(1)由已知2BAC，ABC180，解得B60，所以cos B.(2)方法一：由已知b2ac，及cos B，根据正弦定理得sin2Bsin A
11、sin C，所以sin Asin C1cos2B.方法二：由已知b2ac，及cos B，根据余弦定理得cos B，解得ac，所以BAC60，故sinAsin C.20. 已知y= f(x)是定义在R上的奇函数,且时, .(1)求函数f(x)的解析式;(2)画出函数y= f(x)的图象,并写出函数y= f(x)单调递增区间及值域.参考答案：（1）.因为是定义在上的奇函数,所以 1分当时, ,即 4分所以5分(2).函数的图象如下图所示 8分根据的图象知: 的单调递增区间为 10分值域为或或 12分21. 已知函数 (1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2)若在上恒成立,求实数m的取值范围.参考答案：（1）；（2）【详解】(1)注意到, .于是, 的最小正周期.由，故的单调递减区间为.(2)由,知，于是,当时,取得最大值,即.要使恒成立,只需，即.解得.故m的取值范围是.22. 已知函数.(1)求函数的最小正周期和最值；(2)求函数的单调递减区间参考答案：略
