《2021年江西省九江市新星学校高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江西省九江市新星学校高二数学理期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江西省九江市新星学校高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)ax3bx2cx在x处有极值，则ac2b的值为()A3 B0C1 D3参考答案：B(x)3ax22bxc，2. 若，则下列不等式正确的是（ ）A B CD参考答案：B略3. 已知函数f（x）=，则f（f（5）的值为（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】对数的运算性质；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数直接代入求值即可【解答】解：f（5）=log24=2，f（f（5）=f（2）=22=4故选：D【点评】
2、本题主要考查分段函数的求值问题，注意分段函数中变量的取值范围4. 二进制数转化为八进制数是( ) A. B. C. D. 参考答案：B5. 设aR，则“a1”是“a21”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由a21得a1或a1，即“a1”是“a21”的充分不必要条件，故选：A6. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A6，6 B 5, 6 C 5, 5 D 6, 5参考答案：A7. 函数的图象如图所
3、示，的导函数，则的大小关系是A B C D参考答案：D略8. 方程的图象如图所示，那么函数的图象是（ ）参考答案：C略9. 以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（ ）A i10 B i10 C i20参考答案：A10. 已知函数y=ax1（a0，且a1）的图象恒过定点，若点在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n0，则+的最小值为( )A4BC2D1参考答案：A【考点】基本不等式【分析】根据指数函数的性质，可以求出定点，把定点坐标代入一次函数y=mx+n，得出m+n=1，然后利用不等式的性质进行求解【解答】解：函数y=ax1（a0，且a1）的图象恒过定点
4、，可得定点坐标（1，1），定点在一次函数y=mx+n的图象上，m+n=1，m，n0，m+n=12，mn，+=4（当且仅当n=m=时等号成立），+的最小值为4，故选A；【点评】此题主要考查的指数函数和一次函数的性质及其应用，还考查的均值不等式的性质，把不等式和函数联系起来进行出题，是一种常见的题型二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列an中，a1=1，a2=5，an+2=an+1an（nN*），则a2016的值为 参考答案：4【考点】数列递推式【专题】计算题；函数思想；分析法；等差数列与等比数列【分析】利用a1=1，a2=5，an+2=an+1an（nN*），先分别求出
5、a3，a4，a5，a6，a7，得到数列an是以6为周期的周期数列，由此能求出a2016的值【解答】解：a1=1，a2=5，an+2=an+1an（nN*），a3=51=4，a4=45=1，a5=14=5，a6=5+1=4，a7=4+5=1，a8=1+4=5，数列an是以6为周期的周期数列，2016=3366，a2016 =a6=4故答案为：4【点评】本题考查数列的递推公式的应用，关键是对数列周期性的发现，是中档题12. 命题“对任意的xR，x3x210”的否定是 参考答案：存在xR，x3x210略13. 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为_参考答
6、案：如图所示，设对角线，又，平面，三棱锥的体积，14. y=（2a1）x+5是减函数，求a的取值范围 参考答案：a【考点】函数单调性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据一次函数的单调性与一次项系数k的关系，可得y=（2a1）x+5是减函数，一次项系数2a10，解不等式可得a的取值范围【解答】解：若y=（2a1）x+5是减函数，则一次项系数2a10解得a即a的取值范围是a故答案为：a【点评】本题考查的知识点是函数的单调性，熟练掌握一次函数的单调性与一次项系数k的关系，是解答的关键15. 如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5
7、，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行，依此类推，則第20行从左至右的第4个数字应是参考答案：194【考点】归纳推理【分析】注意数字排列的规律，每行的行号数和这一行的数字的个数相同，奇数行的数字从左向右依次减小，偶数行的数字从左向右依次增大，每行中相邻的数字为连续正整数，求出第20行最左边的一个数即可求出所求【解答】解：由题意可知：每行的行号数和这一行的数字的个数相同，奇数行的数字从左向右依次减小，偶数行的数字从左向右依次增大，故前n1行共有：1+2+（n1）=个整数，故第n行的第一个数为： +1，第20行的数字从左向右依次增大，可求出第20行最左边的一个数是191，第
8、20行从左至右的第4个数字应是194故答案为：19416. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 参考答案：【考点】由三视图求面积、体积 【专题】空间位置关系与距离【分析】几何体是直三棱柱消去一个三棱锥，结合直观图分别求出直三棱柱的体积和消去的三棱锥的体积，相减可得几何体的体积【解答】解：由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个三棱锥，如图：直三棱柱的体积为222=4消去的三棱锥的体积为212=，几何体的体积V=4=故答案为：【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状17. 在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为，且点在不等式表示的平面区域内，则
9、.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在正三棱柱（底面为正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱）ABCA1B1C1中，F是A1C1的中点，（1）求证：BC1/平面AFB1 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求证：平面AFB1平面ACC1A1（3）作出平面AFB1与平面BCC1B1 的交线 参考答案：解析：（1）连A1B交A B1于点G，连接GF 正三棱柱ABCA1B1C1的侧面A1B1 BA是矩形 对角线互相平分，即点G为A1B的中点 又A1BC1中，点F是A1C1的中点 GF是A1BC1的中位线，即GFB C1 2分 又B
10、 C1平面AF B1，GF平面AF B1 4分 B C1平面A F B1 5分 （2）三棱柱ABCA1B1C1为正三棱柱 A A1平面A1B1C1 又B1F平面A1B1C1， B1FA A1 又点F为正A1B1C1边A1C1上的中点 B1FA1C1 7分 又直线A1C1、A A1是平面AC C1A1中的两相交直线 B1F平面AC C1A1 9分 又B1F平面A F B1 平面A F B1平面AC C1A1 10分（3）延长AF交CC1的延长线于点H，连接B1H，则直线B1H就是平面AFB1与平面BCC1B1 的交线。12分证明如下： 点B1和H为平面AFB1与平面BCC1B1 的公共点 B1H
11、平面AFB1，B1H平面BCC1B1 平面AFB1平面BCC1B1 = B1H即B1H就是平面AFB1与平面BCC1B1 的交线 14分w19. 在中，角的对边分别为，. （1）求的值；（2）求的面积.参考答案：20. 已知椭圆、抛物线、双曲线的离心率构成一个等比数列且它们有一个公共的焦点(4,0)，其中双曲线的一条渐近线方程为yx，求三条曲线的标准方程参考答案：略21. (13分)已知双曲线的离心率且点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若OEF的面积为求直线l的方程. 参考答案：22. (本小题12分)用秦九韶算法求多项式 当时的值。参考答案：由 -4分 ; （以下每步1分）
