《湖北省武汉市第三十中学2021年高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市第三十中学2021年高二数学文期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市第三十中学2021年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则“”是“”的（ ）A 充分不必要条 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不是充分条件，也不是必要条件参考答案：B 略2. 若函数在区间内存在导数，且则 的值为 ( )A. B. C. D. 参考答案：B3. 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，双曲线的实轴长于虚轴长的比值为，则双曲线的方程为（）A B C. D参考答案：C椭圆可化为，且椭圆焦点在y轴上，双曲线的实轴长于虚轴长的比值为，双曲线的方程为.故选：C4. 点在平面上作匀
2、速直线运动，速度向量（即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）设开始时点的坐标为（，），则秒后点的坐标为（）A(-2，4） B(-30，25） C(10，-5） D(5，-10）参考答案：C5. 如图，一个底面半径为的圆柱被与其底面所成角为的平面所截，截面是一个椭圆，当为时，这个椭圆的离心率为( )A B C D参考答案：A6. 命题“?xR，x3x2+10”的否定是（）A?xR，x3x2+10B?xR，x3x2+10C?xR，x3x2+1OD?xR，x3x2+10参考答案：B【考点】全称命题；命题的否定【分析】将量词否定，结论否定，可得结论【解答】解：将量词否定，结论否定，可得?xR
3、，x3x2+10故选B【点评】本题考查命题的否定，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题7. 如果执行下边的程序框图，输入x12，那么其输出的结果是()A9 B3C D参考答案：C8. 已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前n项和为，则的值为（ ）A.B.C.D.参考答案：C9. 某校150名教职工中，有老年人20个，中年人50个，青年人80个，从中抽取30个作为样本采用随机抽样法：抽签取出30个样本；采用系统抽样法：将教工编号为00，01，149，然后平均分组抽取30个样本；采用分层抽样法：从老年人，中年人，青年人中抽取30个样本下列说法中正确的是（）A无论采用哪种方法，这150个
4、教工中每一个被抽到的概率都相等B两种抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等；并非如此C两种抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等；并非如此D采用不同的抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率是各不相同的参考答案：A【考点】系统抽样方法；简单随机抽样；分层抽样方法【分析】根据随机抽样、系统抽样、分层抽样，每个个体被抽到的概率都是解答【解答】解：采用随机抽样、系统抽样、分层抽样，每个个体被抽到的概率都是，种抽样方法中，每个教职工被抽到的概率相等故选：A10. 展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ）A. 360B. 180C. 90D. 45参考答案
5、：B二项式系数为，只有第六项最大，即最大，则n10，所以Tr1()10rr，由5r0得r2，故常数项为T322180.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线是曲线的一条切线，则实数 .参考答案：12. 抛物线y 2=4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x= 参考答案：2【考点】抛物线的简单性质【分析】由抛物线的方程求出，再由已知结合抛物线定义求得点M的横坐标【解答】解：由抛物线y 2=4x，得2p=4，p=2，M在抛物线y 2=4x上，且|MF|=3，xM+1=3，即xM=2故答案为：213. 设复数满足（为虚数单位），则的实部为 参考答案：114. 椭圆 的焦
6、点为，点P在椭圆上，若，则的大小为 .参考答案：15. 关于x的不等式axb0的解集为（1，+），则关于x的不等式的解集为 参考答案：（，1）（2，+）【考点】其他不等式的解法【分析】依题意，可知a=b0，从而可解不等式的解集【解答】解：不等式axb0的解集为（1，+），a0且=1，a=b0；0?，或，解得x2或x1；不等式的解集为（，1）（2，+）故答案为：（，1）（2，+）【点评】本题考查分式不等式的解法，求得a=b0是关键，考查分析、运算能力，属于中档题16. 对于三次函数（），定义：设是函数的导数的导数，若方程0有实数解，则称点为的“拐点”有同学发现“任一个三次函数都有拐点；任一个三次
7、函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件，函数的对称中心为_。参考答案：略17. 已知二次函数，若在区间内至少存在一个实数，使，则实数的取值范围是 _.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线过点，且点到其准线的距离为4（）求抛物线的方程（）直线与抛物线交于两个不同的点，若，求实数的值参考答案：见解析解：（）已知抛物线过点，且点到准线的距离为，则，故抛物线的方程为：（）由得，设，则，或，经检验，当时，直线与抛物线交点中有一点与原点重合，不符合题意，当时，符合题意，综上，实数的值为19. 已知=2，点（）在函数的
8、图像上，其中=.(1)证明：数列是等比数列；（2）设，求及数列的通项公式；（3）记，求数列的前n项和，并求的值参考答案：1）证明：由已知，两边取对数得，即是公比为2的等比数列。（2）解：由（1）知=（3）又又20. 求曲线y=x22x+3与直线y=x+3围成的图形的面积参考答案：【考点】67：定积分【分析】联立解曲线y=x22x+3及直线y=x+3，得它们的交点是（0，3）和（3，6），由此可得两个图象围成的面积等于函数y=3xx2在0，3上的积分值，根据定义分计算公式加以计算，即可得到所求面积【解答】解：由，解得或 曲线y=x22x+3及直线y=x+3的交点为（0，3）和（3，6）因此，曲线
9、y=x22x+3及直线y=x+3所围成的封闭图形的面积是S=（x+3x2+2x3）dx=（x2x3） =21. (本题满分12分)2009年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间位于192吨到3246吨，船员的人数从5人到32人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数9.10.006吨位(1)假定两艘轮船相差1000吨，船员平均人数相差是多少？(2)对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？参考答案：22. 已知函数f（x）=+，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为x+2y3=0求a，b的值参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出导数，由切线方程得到切点和切线的斜率，即f（1）=1且f（1）=，加快得到a，b【解答】解：f（x）=由于直线x+2y3=0的斜率为，且过点（1，1），故f（1）=1且f（1）=，则b=1且b=，解得a=1，b=1
