《山东省东营市四扣中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东营市四扣中学高一数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省东营市四扣中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等腰三角形一个底角的正弦为，那么这个三角形顶角的正弦值 ( ) A B C D参考答案：C略2. 已知，若，则等于()A. B. 1C. 2D. 参考答案：A【分析】首先根据?（cos3）cos+sin（sin3）1，并化简得出，再化为Asin()形式即可得结果.【详解】由得：（cos3）cos+sin（sin3）1，化简得，即sin()=,则sin()=故选：A.【点睛】本题考查了三角函数的化简求值以及向量的数量积的运算，属于基础题3.
2、 集合P=，M=，则 A， B.，0 D.参考答案：B4. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则这个三角形一定是（ ）A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形参考答案：C，由正弦定理可得 sinB=2sinCcosA，所以sin（A+C）=2sinCcosA，可得sin（AC）=0又AC，AC=0故ABC的形状是等腰三角形，故选：C5. 设,若,则（ ）A2 B4 C6 D8参考答案：C由时是增函数可知,若,则,所以,由得,解得,则.6. 已知函数的部分图象如图所示，分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为，点坐标为.若，则函数的最大值及的值分别是
3、A,B,C,D,参考答案：C略7. 对于三条不同的直线a、b、c，与三个不同的平面、，有下述四个命题：； ，； a，bb；其中正确的有A B C D参考答案：D8. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ）Ai10 Bi20 Di20参考答案：A9. 下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（）Ay=log2xBy= Cy=Dy=参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明 【分析】根据基本初等函数的单调性判断【解答】解：A选项：y=log2x在（0，+）上单调递增，故排除B选项：与在（0，+）上单调性一致，为单调递增，故排除C选项：单调性相反，所以在（0，1
4、）上是单调递增的，故排除故答案为D【点评】考察函数的单调性的判断，属基础题10. 函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在上具有性质，现给出如下命题：在上的图像时连续不断的；在上具有性质；若在处取得最大值1，则，；对任意，有。其中正确的序号是（ ）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）=，则f（f（3）=参考答案：【考点】函数的值【分析】根据分段函数的定义域先求出f（3），再求出f（f（3），注意定义域；【解答】解：函数，31f（3）=，f（）=（）2+1=+1=，故答案为；12. 函数y=lg（3x+1）+的定义域是参
5、考答案：【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】由题意可得，解之可得函数的定义域，注意写成集合的形式即可【解答】解：由题意可得，解之可得故函数的定义域是故答案为：【点评】本题考查函数的定义域及其求法，属基础题13. 已知幂函数的图象过点，则的解析式为_.参考答案：14. 奇函数定义域是，则 参考答案：略15. 函数的图象恒过一定点，这个定点是 。参考答案：16. 若变量x，y满足约束条件，则的最大值为_.参考答案：2【分析】画出不等式组对应的可行域，平移动直线可得的最大值.【详解】不等式组对应的可行域如图所示：平移动直线至时，有最大值，又得，故，故填.【点睛】二元一次不等式组条件下的
6、二元函数的最值问题，常通过线性规划来求最值，求最值时往往要考二元函数的几何意义，比如表示动直线的横截距的三倍 ，而则表示动点与的连线的斜率17. 已知为奇函数， 且+9又，则。 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和为Sn，点（n，Sn）（nN*）在函数f（x）=3x22x的图象上，（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（1）由已知可得Sn=3n22n，利用 n2，an=SnSn1，a1=S1可得数列an的通项公式an=6n5（2）由
7、（1）可得利用裂项求和求出数列的前n项和Tn【解答】解：（1）由题意可知：Sn=3n22n当n2，an=SnSn1=3n22n3（n1）2+2（n1）=6n5又因为a1=S1=1.所以an=6n5（2）所以Tn=（1+）=（1）=19. 函数，在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，；当时，(1)求此函数的解析式；(2)求此函数的单调递增区间参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）根据函数的性质求函数的解析式，有最值就是函数的振幅;一个周期内的最大值和最小值的轴相差半个周期，而周期公式是，根据五点法求，例如当时，又，分别求出三个参数，求得解析式；（2）根据复合函数的单调性，直接让上一问所求
8、的，解不等式，就是函数的单调递增区间试题解析：解：（1）A3，5，T10，?， （2）令，得10k4x10k，kZ函数的单调递增区间为，20. 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=x2+2x（1）写出函数f（x）（xR）的解析式（2）若函数g（x）=f（x）4x+2（x1，2），求函数g（x）的最小值参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）x0时，f（x）=x2+2x，若x0，则x0，结合偶函数满足f（x）=f（x），可得x0时函数的解析式，综合可得答案；（2）求出
9、g（x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，可得答案【解答】解：（1）x0时，f（x）=x2+2x，若x0，则x0，函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）=f（x）=（x）2+2（x）=x22x，则（2）g（x）=f（x）4x+2=x22x4x+2=x26x+2，x1，2，y=x26x+2的图象是开口朝上，且以x=3为对称轴的抛物线，故g（x）=x26x+2，x1，2为减函数，当x=2时，函数g（x）取最小值6【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，二次函数的图象和性质，难度中档21. 设数列的前n项和为，已知.(1）求的值。（2）求证为等差数列，并求数列的通项公式。（3）证明：对一切正整数。参考答案：解（1）由已知得 （2）两式相减得又是首项为，公差为的等差数列即（3）当时，当时，当时，略22. （本小题满分14分）已知二次函数的图像顶点为，且图像在轴截得的线段长为6.（）求；（）若在区间上单调，求的范围.参考答案：
