《河北省邢台市和县沈巷中学2022年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市和县沈巷中学2022年高一数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邢台市和县沈巷中学2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的（ ）A B C D 参考答案：C略2. 下列四组函数中，表示同一函数的是（）Af（x）=lgx2，g（x）=2lgxBf（x）=?，g（x）=Cf（x）=x2，g（x）=Df（x）=lgx2，g（x）=lg参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数【解答】解：对于A，f（x）=lgx2=2lg|x|（x0），
2、与g（x）=2lgx（x0）的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；对于B，f（x）=?=（x2），与g（x）=（x2或x2）的定义域不同，不是同一函数；对于C，f（x）=x2（xR），与g（x）=|x2|（xR）的对应关系不同，不是同一函数；对于D，f（x）=lgx2（x0），与g（x）=lg=lgx2（x0）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数故选：D3. 二次函数的单调递增区间是（ ）A B(4，+￥) C 1，+￥) D（￥，1）参考答案：C略4. 等差数列an中，则( ).A. 110B. 120C. 130D. 140参考答案：B【分析】直接运用等差数列的下标关系即可求出的
3、值.【详解】因为数列是等差数列，所以，因此，故本题选B.【点睛】本题考查了等差数列下标性质，考查了数学运算能力.5. 若集合A=1，a，b，B=1，1，2，且B=A，则a+b的值为（）A3B1C0D不能确定参考答案：B【考点】集合的相等【专题】集合思想；综合法；集合【分析】根据集合的相等，求出a，b的值，相加即可【解答】解：集合A=1，a，b，B=1，1，2，且B=A，a=1，b=2或a=2，b=1，则a+b=1，故选：B【点评】本题考查了集合的相等问题，是一道基础题6. 在等比数列中，若8，则等于（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：B7. 下列函数是偶函数的是 A. B. C. D. 参
4、考答案：B略8. 设a，b，c，则a，b，c的大小关系为 ( )Acba Bcab Cbac Dacb 参考答案：A9. 已知，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【详解】由，而推不出，“”是“充分不必要条件10. 已知 ，sin+cos=，则（）ABC D参考答案：D【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得sin和cos的值，可得要求式子的值【解答】解：已知，sin+cos=，1+2sin?cos=，sincos=，sin0，cos0再根据sin2+cos2=1，可得sin=，cos=，=，故选：D二、 填空题:本大题共7
5、小题,每小题4分,共28分11. 已知向量， 参考答案：120【考点】数量积表示两个向量的夹角【专题】计算题【分析】由知，此两向量共线，又=，故与的夹角为与的夹角的补角，故求出与的夹角即可，由题设条件利用向量的夹角公式易求得与的夹角【解答】解：由题意，故有=（1，2）=，故与的夹角为与的夹角的补角，令与的夹角为又，cos=，=60故与的夹角为120故答案为：120【点评】本题考查数量积表示两个向量的夹角，解题的关键是熟练掌握两个向量夹角公式，本题有一易错点，易因为没有理解清楚与的夹角为与的夹角的补角导致求解失败12. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，其频
6、率分布直方图如图所示，则据此估计支出在50,60）元的同学的概率为 .参考答案：略13. 给出下列四个命题：函数在上单调递增；若函数在上单调递减，则;若，则；若是定义在上的奇函数，则.其中正确的序号是 .参考答案：略14. 已知函数f(x)=2sin(2x+) (|) 的图象关于直线x=对称，则= 参考答案：略15. 已知，那么的值为 参考答案：16. 与的等比中项是 参考答案：417. 若则_，_ 参考答案：0，1，2，3，1，2 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. c已知（1）若，求；（2）若，求。参考答案：解：（1）化简得， （2） 略1
7、9. 设直线和圆相交于点。（1）求弦的垂直平分线方程；(2)求弦的长。参考答案：（1）圆方程可整理为：，所以，圆心坐标为，半径，易知弦的垂直平分线过圆心，且与直线垂直，而，所以，由点斜式方程可得：，整理得：。即的垂直平分线的方程为。（2）圆心到直线的距离，故。弦的长为。【解析】略20. 关于有如下命题，1 若，则是的整数倍，2 函数解析式可改为，3 函数图象关于直线对称，4 函数图象关于点对称。其中正确的命题是参考答案：略21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M，N均在直线x=5上，圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为13；圆弧C2过点A（29，
8、0）（1）求圆弧C2的方程；（2）曲线C上是否存在点P，满足？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】圆的标准方程【专题】计算题；转化思想；直线与圆【分析】（1）根据圆弧 C1所在圆的方程为 x2+y2=169，可得M，N的坐标，从而可得直线AM的方程为 y6=2（x17），进而可求圆弧 C2所在圆的圆心为 （14，0），圆弧C2 所在圆的半径为=2914=15，故可求圆弧C2 的方程；（2）假设存在这样的点P（x，y），则由PA=PO，得x2+y2+2x29=0，分别与圆弧方程联立，即可知这样的点P不存在【解答】解：（1）圆弧 C1所在圆的方程为 x2+y2=169
9、，令x=5，解得M（5，12），N（5，12）2分则直线AM的中垂线方程为 y6=2（x17），令y=0，得圆弧 C2所在圆的圆心为 （14，0），又圆弧C2 所在圆的半径为2914=15，所以圆弧C2 的方程为（x14）2+y2=225（5x29）5分（2）假设存在这样的点P（x，y），则由PA=PO，得x2+y2+2x29=0 8分由，解得x=70 （舍去） 9分由，解得 x=0（舍去），综上知，这样的点P不存在10分【点评】本题以圆为载体，考查圆的方程，考查曲线的交点，同时考查距离公式的运用，综合性强22. 已知等差数列中，求前n项和.参考答案：解析：设的公差为，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即解得因此
