《2018-2019学年湖北省黄石市大王中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年湖北省黄石市大王中学高二数学理模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年湖北省黄石市大王中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（ ）A18种B36种C48种D120种参考答案：B略2. 若平面与的法向量分别是，则平面与的位置关系是（）A平行B垂直C相交但不垂直D无法确定参考答案：B【考点】向量语言表述面面的垂直、平行关系【分析】先计算向量与向量的数量积，根据数量积为0得到两向量垂直
2、，从而判断出两平面的位置关系【解答】解： =2+86=0平面与平面垂直故选B3. 如果方程（x-1）(x 2-2xm)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m的取值范围是 （ ） A、0m1 B、m1 C、m1 D、m参考答案：B4. 一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm)，则该几何体表面积及体积为（ ） A. ， B. ，C. ， D. 以上都不正确 参考答案：A5. 某中学高二年级共有6个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级，且每班安排两名，则不同的安排方案种数为（）AA?CB A?CCA?CD2A参考答案：B【考点】D3：计数原理的应用【分析】首先将4名学生
3、均分成两组，选择完成以后要除以2，再从6个班级中选出2个班进行排列，最后根据分步计数原理得到合要求的安排方法数【解答】解：由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题首先将4名学生均分成两组方法数为C42，再分配给6个班级中的2个分配方法数为A62，根据分步计数原理合要求的安排方法数为A62C42，故选：B6. 给定两个命题，若是的必要而不充分条件，则是的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A7. 等差数列an中，已知S15=90，那么a8=（）A12B4C3D6参考答案：D【考点】等差数列的性质【分析】由题意可得：S15=（a1+a15）=90，由
4、等差数列的性质可得a1+a15=2a8，代入可得答案【解答】解：因为数列an是等差数列，所以，a1+a15=2a8，则S15=（a1+a15）=15a8，又S15=90，所以，15a8=90，则a8=6故选：D8. 与两直线和的距离相等的直线是（ ）A. B. C. D.以上都不对参考答案：A直线平行于直线到两平行直线距离相等的直线与两直线平行，可设直线方程为，利用两平行线距离相等，即，解得直线方程为，故选A.9. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c，b，B120，则a等于()A. B C. D. 2 参考答案：B略10. 已知等比数列an满足，则（ ）A. 21B. 42C.
5、 63D. 84参考答案：B由a1+a3+a5=21得 a3+a5+a7=，选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第 行（）从左向右的第3个数为 参考答案：12. 已知a，b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过点（0，1），则的最小值是 参考答案：考点：基本不等式 专题：不等式的解法及应用分析：把点（0，1）代入函数关系式即可得出a，b的关系，再利用基本不等式的性质即可得出解答：解：函数y=2aex+b的图象过点（0，1），1=2a+b，a0，b0=3+=，当且仅当，b=时取等
6、号故答案为点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键13. 如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为_参考答案：设正四棱锥底面中心为O，则由题意知O为半球所在球的球心，且SO平面ABCD，设球的半径为r，则OSOAOBOCODr，所以ABr，S四边形ABCDAB22r2.所以正四棱锥的体积V1S四边形ABCDOS2r2r.解得r.所以半球的体积Vr3()3.14. 关于x的不等式+（a+1）x+ab0的解集是x|x4，则实数a+b的值为 * 参考答案：-3 略15. 已知双曲线的渐近线方程为yx，且过点M(，)，则该双曲线的标准方程为_。参考答案：略16.
7、圆截直线 所得的弦长 参考答案：17. 设曲线在点处的切线与直线垂直，则 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知其中是常数,计算参考答案：解析：设，令，得 令，得19. 已知mR，复数z=+（m2+2m3）i，当m为何值时，（1）zR；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点位于复平面第二象限；（选做）z对应的点在直线x+y+3=0上参考答案：【考点】复数的代数表示法及其几何意义；复数的基本概念【分析】（1）由mR，复数z=+（m2+2m3）i为实数，可得，解出即可；（2）由z是纯虚数；可得=0，m2+2m30，解得m即可；（3）z对应
8、的点位于复平面第二象限；可得0，m2+2m30，解得m即可；（4）由于z对应的点在直线x+y+3=0上，可得+（m2+2m3）+3=0，解得m即可【解答】解：（1）mR，复数z=+（m2+2m3）i为实数，解得m=3；（2）z是纯虚数；=0，m2+2m30，解得m=0或m=2；（3）z对应的点位于复平面第二象限；0，m2+2m30，解得m3或1m2（4）z对应的点在直线x+y+3=0上+（m2+2m3）+3=0，解得m=0或20. 一束光线l自A（3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到C：x2y24x4y70上（1）求反射线通过圆心C时，光线l的方程；（2）求在x轴上，反射点M的范围参考答案：
9、解： C：(x2)2(y2)21（）C关于x轴的对称点C(2，2)，过A，C的方程：xy0为光线l的方程 6分（）A关于x轴的对称点A(3，3)，设过A的直线为y3k(x3)，当该直线与C相切时，有或 Ks5u过A，C的两条切线为 令y0，得反射点M在x轴上的活动范围是 14分略21. 如图，已知椭圆的离心率为，直线与椭圆E交于A，C两点，且.（1）求椭圆E的方程；（2）已知直线与圆相切，与椭圆E交于B、D两点（交点B、D在第一、四象限），设四边形ABCD的面积为S，求S的最大值，并写出此时直线l的方程.参考答案：(1) .(2)答案见解析.【分析】(1)由题意分别求得a,b,c的值即可确定椭
10、圆方程；(2)联立直线方程与椭圆方程，结合韦达定理得到面积的表达式，结合均值不等式的结论即可确定面积的最大值和面积最大时的直线方程.【详解】（1） ， 点在椭圆上： （2）联立，得: 设，则，当时，此时，交点、分别在第一、四象限 或或.【点睛】解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：(1)注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭圆的条件；(2)强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、面积等问题22. 设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求an，bn的通项公式； (2)求数列的前n项和Sn.参考答案：（1)设等差数列的公差为d 等比数列的公比为q，由题意得 1+2d+q4=21， 1+4d+q2=13， 2得，2q4q228=0，解得q2=4 又由题意，知bn各项为正，所以q=2，代入得d=2， 所以an=2n1 ，bn=2n-1.(2)由(1)可知，又， (1)， (2)(2)(1)得 ，
