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1、七年级下学期期末数学试题一、选择题 ( 本题有 12 小题 , 每题 3 分, 共 36 分) 1. 下列手机软件图标中, 是轴对称图形的是( ) A B C D 2. 据广东省卫计委通报, 广东出现首例中东护膝综合症(MERS)疑似病例 ,MERS 属于冠状病毒,病毒粒子成球形, 直径约为140 纳米 (1 米 =1000000000 纳米 ), 用科学记数法表示为( ) A.14 1011米 B.140 109米 C.1.41011-米 D.1.4107米3. 下列计算正确的是( ) A.326aaa B.222a8a4a4 C.4842ba8ba2- D.1052aaa4. 一个等腰三角
2、形的两边长分别是3 和 7, 则它的周长为( ) A.17 B.15 C.13 D.13或 17 5. 下列说法中 , 正确的是 ( ) A.相等的角是对顶角 B.同一平面内 , 若 ab 且 bc, 则 a c C.三角形的三条高线始终在其内部 D. 重心是三角形三条中线的交点6. 如图 , 将三角板的直角顶点放在直尺的一边上, 1=30, 2=45, 则 3 的度数是 ( ) 第 6 题第 7 题第 8 题第 9 题A.15 B.25 C.35 D.457. 小明把如图所示的33 的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏( 每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等), 则飞镖落在
3、阴影区域( 四个全等的直角三角形且每个顶点都在格点上)的概率是 ( ) A.21 B.32 C.94 D.958. 如图 , 在 ABC中, C=90, B=20, 以 A为圆心 , 任意长为半径画弧分别交AB于点 M和N,再分别以M 、 N为圆心 , 大于 MN的长为半径画弧, 两弧交于P,连接 AP并延长交于点D,则ADB的度数为 ( ) A.75 B.105 C.110 D.1259. 如图所示 , 在 ABC中,AB=3,BC=4,CA=5,AC 的垂直平分线分别交AC 、 BC于点 D、 E,则 ABE的周长为 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 10. 若9x2m2x2是一个
4、完全平方式, 则 m的值是（）A.5 B.5或-1 C.-1 D.-5或 1 11. 如图 , 边长为 (a+2) 的正方形纸片剪出一个边长为a 的正方形之后 , 剩余部分可剪拼成一个矩形 ( 不重叠无缝隙 ). 若拼成的矩形一边长为2, 则另一边长是( ) A.2 B.a+4 C.2a+2 D.2a+4 12. 如图 , 将 ABC沿 DE折叠 , 使点 A与 BC边的中点F 重合 . 下列结论中：EFAB ； BAF= CAF ；DEAFSADFE?21四边形； BDF+ FEC=2 BAC. 其中一定成立的有( )个A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 ( 本题有 4 小题 , 每
5、题 3 分,共 12 分) 13. 蜡烛长 20 厘米 ,点燃后每小时燃烧5 厘米 , 燃烧时蜡烛剩下的高度y 厘米与燃烧时间x小时 (0 x 4) 的关系式可以表示为_. 14. 若8am,2an, 则n2-ma的值是 _. 15. 一停车场大门的栏杆如图所示,BA 垂直于地面AE于 A,CD平行于地面AE,则 ABC+ BCD=_. 第 15 题第 16 题16. 如图， AD是 ABC的边 BC上的中线，点E是 AD上一点，且AD=3AE ，若24ABCS，则ABES为_. 三、解答题 ( 本大题有 7 题 , 其中 17 题 8 分 ,18 题 7 分,19 题 8 分,20 题 6
6、分,21 题 6 分,22 题 8 分,23 题 9 分, 共 52 分) 17.(8 分 )计算 :(1)2xy3y31-xy21xy6? (2)2017201601-425.032118.(7 分 )先化简 , 再求值：b2-ba2a2bb-a22, 其中 a=2,b=-1 19.(8 分 )如图 , 在所给网格图(每小格均为边长是1 的正方形 ) 中完成下列各题:( 请用直尺保留作图痕迹 ) 。(1) 画出格点 ABC(顶点均在格点上) 关于直线DE对称的 A1B1C1；(2) 在 DE上画出点P,使 PB1+PC最小；(3) 在 DE上画出点Q,使 QAB的周长最小。20.(6 分 )
7、请把下列证明过程补充完整(请把答案写在答题卷上) 已知 , 如图 , 1= ACB,2=3,FHAB于 H,求证 :CDAB. 理由如下 : 1=ACB(已知 ) DEBC( ） 2=_( 两直线平行 , 内错角相等 ) 又 2=3( 已知 ) 3=_ _( 同位角相等 , 两直线平行 ) BDC= BHF( ）又 FHAB(已知 ) FHB=90 BDC=_ CD AB 21.(6 分 )某商场“五一”期间为进行有奖销售活动, 设立了一个可以自由转动的转盘, 商场规定 : 顾客购物100 元以上就能获得一次转动转盘的机会, 当转盘停止时, 指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品. 下表是此次活
8、动中的一组统计数据：(1) 上述表格中a=_，b=_. (2) 假如你去转动该转盘依次, 你获得“可乐”的概率约是_( 结果保留到小数点后一位) 。(3) 请计算转盘中, 表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度? 22.(8 分 )一列快车从甲地匀速驶往乙地, 一列慢车从乙地匀速驶往甲地, 两车同时出发 , 到达目的地即停 . 设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km), 图中的折线表示y 与 x之间的函数关系, 根据图象信息完成以下填空及解答: (1) 甲、乙两地之间的距离为_km；(2) 求 m 、n 的值 ( 写出必要的解答过程). 23.(9 分 )某学习小组在探究三角
9、形全等时, 发现了下面这种典型的基本图形: (1) 如图 1, 已知 : 在 ABC中, BAC=90 ,AB=AC.直线 m经过点 A,BD直线 m,CE直线 m,垂足分别为点D、E.求证 :DE=BD+CE. (2) 组员小刘想 , 如果三个角不是直角, 那结论是否会成立呢?如图 2, 将(1) 中的条件改为 : 在ABC中 ,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上, 并且有 BDA= AEC= BAC=( 其中为任意锐角或钝角 ). 请问结论DE=BD+CE 是否成立 ?如成立 , 请你给出证明；若不成立, 请说明理由。(3) 数学老师赞赏了他们的探索精神, 并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图 3,F 是 BAC角平分线上的一点, 且 ABF和 ACF均为等边三角形,D、E分别是直线m上 A点左右两侧的动点(D、 E、 A互不重合 ), 在运动过程中线段DE的长度始终为n, 连接 BD、CE,若 BDA= AEC= BAC,则 DEF的周长是 _( 请直接写出答案).
