《2020-2021学年福建省福州市私立淘江中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年福建省福州市私立淘江中学高一数学理联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年福建省福州市私立淘江中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）=（xR），则f（2）=( )A2BCD不确定参考答案：B【考点】函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的性质求解【解答】解：f（x）=（xR），f（2）=故选：B【点评】本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，是基础题2. 钝角三角形的面积是，则( )（A）5 （B） （C）2 （D）1参考答案：B3. 设等差数列满足且,Sn为其前项之和，则Sn中最大的是( ) (A) (B) (C) (D
2、)参考答案：C4. 某教育集团对公司图书质量问卷调查，实行的是百分制 ，发出问卷后共收回1000份，右图是统计1000份问卷的分数的程序框图，若输出的结果是800，则这次问卷调查分数不低于90分的频率是 ( )A0.20 B0.30 C0.80 D0.70参考答案：C5. 已知函数，若，则为（ ）A. 10B. -10C. 14D. -14参考答案：D6. 若直线l的倾斜角为45，且经过点(2,0)，则直线l的方程是（ ）A B C D参考答案：B直线l的斜率等于tan45=1，由点斜式求得直线l的方程为y-0=x-2，即y=x-2故选：B7. 函数的图像的一条对称轴是 （ ）A B C D
3、参考答案：C略8. 已知全集U=0，1，2，3，4，5，集合M=0，3，5，N=1，4，5，则集合M（?UN）=（）A5B0，3C0，2，3，5D0，1，3，4，5参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】由全集U以及N，求出N的补集，找出M与N补集的并集即可【解答】解：全集U=0，1，2，3，4，5，集合M=0，3，5，N=l，4，5，?UN=0，2，3，则M（?UN）=0，2，3，5故选C【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键9. 在数列中，（为非零常数），前n项和为，则实数的值为() A0 B1 C D2参考答案：C略10. 已知
4、集合Px，y，z，Q 1，2，3， 映射中满足 的映射的个数共有 （ ）A2 B4 C6 D9参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在?ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则?= 参考答案：略12. 设是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：略13. 已知扇形的圆心角为，扇形的周长为，则扇形的面积为_参考答案：略14. 已知是定义在上的奇函数, 当时, ,则的值为_ 参考答案：-7由已知是定义在上的奇函数, 当时, ，所以，则=15. 对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） 若，则是上
5、的偶函数；若对于，都有，则是上的奇函数；若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；若，则是上的递增函数。参考答案：16. 已知函数一个周期的图象如图所示则函数f(x)的表达式为 .参考答案：17. 设数列的前n项的和为，且，则等于_ _参考答案：6 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知关于的不等式的解集为，求不等式的解集。参考答案：19. 已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若函数在上是增函数，求的取值范围；（3）当时，若函数在上的最大值为3，最小值为2，求的取值范围.参考答案：解：（1），的对称轴为，.所以不等式即为
6、，所以其解集为.（2）函数在上是增函数，所以函数的对称轴在直线的左侧或与重合，即，.（3）当时，.其对称轴为，.又，20. （本题满分12分）已知函数 （1）若为奇函数，求实数的值；（2）判断并证明的单调性。参考答案： -4分 -5分 -8分 -12分21. 已知函数，。（）当时，若在上单调递增，求实数的取值范围；（）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值.参考答案：（）时，则在上单调递减，不符题意。时，要使在上单调递增，必须满足 ， 。综上，。（）若，则无最大值，故，为二次函数，要使有最大值，必须满足，即且，此时，时，有最大值。又取最小值时，依题意，有，则，且，得，此时或。满足条件的实数对是。略22. （本小题满分10分）已知函数，函数是奇函数. （1）判断函数的奇偶性，并求实数a的值;（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围;（3）设，若存在，使不等式成立，求实数b的取值范围参考答案：解：（1）函数的定义域为 .1分任意有=是偶函数.2分由，得，则，经检验是奇函数，故，.3分（2），易知在上单调递增，.4分且为奇函数由恒成立，得，.5分时恒成立即时恒成立 .6分令，则又，的最小值 .7分（3），由已知得，存在使不等式成立，的最大值而在上单调递增，.8分.9分又.10分
