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1、2020-2021学年山东省聊城市临清京华中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知幂函数的图象过（4，2）点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：设函数式为，代入点（4，2）得考点：幂函数2. 某个命题与自然数有关，且已证得“假设时该命题成立，则时该命题也成立”现已知当时，该命题不成立，那么（ ）A. 当时，该命题不成立B. 当时，该命题成立C. 当时，该命题不成立D. 当时，该命题成立参考答案：C【分析】写出命题“假设时该命题成立，则时该命题也成立”的逆否命题，结合原命题与
2、逆否命题的真假性一致进行判断.【详解】由逆否命题可知，命题“假设时该命题成立，则时该命题也成立”的逆否命题为“假设当时该命题不成立，则当时该命题也不成立”，由于当时，该命题不成立，则当时，该命题也不成立，故选：C.【点睛】本题考查逆否命题与原命题等价性的应用，解题时要写出原命题的逆否命题，结合逆否命题的等价性进行判断，考查逻辑推理能力，属于中等题.3. 已知全集，集合，集合，则=（ ）A B C D 参考答案：A【解析】集合,，全集,故选A4. (原创)在分别是角A、B、C的对边,若,则的周长的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略5. 已知直线经过点A（a，4），B（2，a），且斜率为
3、4，则a的值为（）A6BCD4参考答案：D【考点】I3：直线的斜率【分析】直接由两点求斜率列式求得a的值【解答】解：A（a，4），B（2，a），且斜率为4，则，解得：a=4故选：D6. 在ABC中，且ABC面积为1，则下列结论不正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据三角形面积公式列式，求得，再根据基本不等式判断出C选项错误.【详解】根据三角形面积为1得，三个式子相乘，得到，由于，所以.所以，故C选项错误.所以本小题选C.【点睛】本小题主要考查三角形面积公式，考查基本不等式的运用，属于中档题.7. 用分数指数幂表示，正确是 （ ）A B C D参考答案：B8. 在ABC中
4、，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，ABC的面积为，那么b =A B C D 参考答案：B9. 函数的零点所在的大致区间是（ ）A（1，2） B（2，3） C和（3，4） D参考答案：B略10. 设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列8，的“理想数”为 A2008 B2009 C2010 D2011参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，其中，则实数_参考答案：；解：由题意的展开式的通项为，令得，解得，在展开式中令得，即12. 设向量若,则的值是_参考答案：因为，所以，所以，所以所
5、以 ，故答案是.13. 函数f（x）在R上为奇函数，且x0时，f（x）=+1，则当x0时，f（x）=参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质【分析】由f（x）为奇函数且x0时，f（x）=+1，设x0则有x0，可得f（x）=f（x）=（+1）【解答】解：f（x）为奇函数，x0时，f（x）=+1，当x0时，x0，f（x）=f（x）=（+1）即x0时，f（x）=（+1）=1故答案为：114. 已知公差不为零的等差数列an中，且，成等比数列，an的前n项和为，.则数列bn的前2n项和 参考答案：由题意，a1=1，an是等差数列，a2，a5，a14成等比数列，可得：（1+d）（1+13d）=（1+4d）2，
6、解得：d=2，那么an=a1+（n1）d=2n1Sn=n2由bn=（1）nSn=（1）n?n2那么bn的前n项和Tn=.15. 当时，方程只有一个解，则的取值范围是 参考答案：16. 已知集合A，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A的个数为 参考答案：617. 每项为正整数的数列an满足，且，数列an的前6项和的最大值为S，记的所有可能取值的和为T，则_.参考答案：62【分析】采用逆推的方法可知所有可能的取值，从而得到；根据前6项和的所有可能结果可知，作差得到结果.【详解】由数列每项均为正整数，则采用逆推的方式可得下图：又前6项和所有可能的结果中最大值为： 本题正确结果：62【点睛】本题考查
7、根据数列各项之间的关系求解数列中的项的问题，关键是能够采用逆推的方式准确求解出所有可能的取值.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR）（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围参考答案：【考点】直线的一般式方程【分析】（1）通过讨论2a是否为0，求出a的值即可；（2）根据一次函数的性质判断a的范围即可【解答】解：（1）当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等，a=2，方程即3x+y=0；（2分）若a2，则=a2，即a+1=1，a=0即方程为
8、x+y+2=0，a的值为0或2（6分）（2）过原点时，y=3x经过第二象限不合题意，直线不过原点（10分）a1（12分）【点评】本题考查了直线方程问题，考查分类讨论，是一道基础题19. 已知，（1）求，的值；（2）求的值。参考答案：解：（1）20. 利用二分法求方程的一个正根的近似值(精确到0.1)参考答案：1.4略21. （本题12分）已知曲线上的一个最高点的坐标为, 由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点.（1）求这条曲线的函数解析式；（2）求函数的单调增区间 参考答案：（1） 6分（2） 函数的单增区间是（）12分22. 已知集合，集合.(1)若,求;(2)若,求的取值范围.参考答案：解：（1） 3分 6分（2）， 8分 . 12分 略
