《河南省济源市五龙口第一中学2021年高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省济源市五龙口第一中学2021年高一数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省济源市五龙口第一中学2021年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的定义域是0,2，则函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由已知函数定义域，可得，解得即可.【详解】函数的定义域为，由，解得，函数的定义域为.故选：C.【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，属于基础题.2. 如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则（ ） A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先利用归
2、纳法求出数列的通项，再利用裂项相消法求解.【详解】由图形可得，按照此规律，则，则，故选A.【点睛】本题主要考查利用归纳法求数列的通项，考查裂项相消法求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3. 在ABC中，边a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足，若，则ac的值为A. 12B. 11C. 10D. 9参考答案：A【分析】利用正弦定理把题设等式中的边换成角的正弦，进而利用两角和公式化简整理可得的值，由可得的值【详解】在ABC中，由正弦定理可得化为：即在ABC中，故,可得，即故选A【点睛】本题以三角形为载体，主要考查了正弦定理，向量的数量积的运用，考查了两角和公式，考查了分析
3、问题和解决问题的能力，属于中档题。4. 已知函数f(x)=x26x+7, x(2,5的值域是（ ）A、(1,2 B、(2,2 C、2,2 D、2,1) 参考答案：C函数f(x)=x26x+7=(x-3)2-2,x(2,5.当x=3时，f(x)min=2；当x=5时，f(x)max=2.所以函数f(x)=x26x+7, x(2,5的值域是2,2.5. 三个数，之间的大小关系是（）A.B.C. D.参考答案：C略6. 设a=log1.10.5，b=log1.10.6，c=1.10.6，则（）AabcBbcaCcabDbac参考答案：A【考点】对数值大小的比较【分析】先利用函数的单调性比较a与b的大
4、小，再利用中间量比较c与a、b大小【解答】解：因为对数函数y=log1.1x在（0，+）上单调递增，且0.50.61所以ab0，又c=1.10.61，所以abc，故选A【点评】本题考察比较大小，属基础题，比较三者的大小时常用中间量（0、1）法7. 若，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：，.考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系8. 已知a=30.4，b=0.43，c=log0.43，则（）AbacBcabCcbaDacb参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的性质求解【解答】解：a=30.430=1，b=0.43=0.06
5、4，c=log0.43log0.41=0，cba故选：C9. 下列从集合到集合的对应关系是映射的是 （ ）参考答案：D10. ABC外接圆半径为R，且2R（）=，则角C=（ ）A30B45C60D90参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则.参考答案：略12. 已知函数若则与的大小关系为 参考答案：略13. 设函数，且，则 . 参考答案：2略14. 两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积的比为 参考答案：15. 以下四个说法中错误的是_在中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若在满足，则为等腰三角形；数列首项为a，且满足，则数列是等比数列；函数的最小
6、值为；已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于60或120 参考答案：略16. （4分）函数f（x）=1+loga|x+1|，（a0且a1）经过定点为 参考答案：（0，1）考点：对数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：根据对数函数的图象恒或定点（1，0），即可求出答案解答：当x=0时，|x+1|=1，loga|x+1|=0，f（0）=1+loga（0+1）=1；函数f（x）经过定点（0，1）故答案为：（0，1）点评：本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目17. 原点到直线的距离等于 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步
7、骤18. 如图，边长为2的正方形ABCD中，（1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点。求证：（2）当时，求三棱锥的体积。参考答案：（1）证明；（2）试题分析：（1）由题意，,，。（2）把当作底面，因为角=90，所以为高；过作H垂直于EF，H为EF中点（等腰三角形三线合一）；BEBFBC，；，。考点：折叠问题，垂直关系，体积计算。点评：中档题，对于折叠问题，要特别注意“变”与“不变”的几何元素，及几何元素之间的关系。本题计算几何体体积时，应用了“等体积法”，简化了解题过程。19. 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出
8、.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为： =12，所以这时租出了88辆车（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：f（x）=（100）（x150）50，整理得f（x）=+162x21000=（x4050）2+307050所以，当x=4050时，f（x）最大，其最大值为f（4050）=307050.
9、即当每辆车月租金定为4050元时，租赁公司月收益最大，最大收益为307050元.12分略20. 如图所示，函数的图象与轴相交于点M，且该函数的最小正周期为（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值参考答案：解：（1）将，代入函数中得，因为，所以由已知，且，得（2）因为点，是的中点，所以点的坐标为又因为点在的图象上，且，所以，从而得或，即或略21. 下表是某班英语和数学成绩的分布表，已知该班有50名学生，成绩分为15个档次。如：表中英语成绩是4分、数学成绩是2分的人数有5人。现设该班任意一位学生的英语成绩为m,数学成绩为n。nm数学54321英语5131014
10、1075132109321b60a100113（1）求m=4,n=3的概率；（2）求在m3的条件下， n=3的概率；（3）求a+b的值，并求m的数学期望；（4）若m=2与n=4是相互独立的，求a，b的值。参考答案：（1）7/50 （2）8/35 （3）a+b=3 Em=78/25 （4）b=1 a=2略22. 已知数列an是等差数列，且，。(1)求数列an的通项公式；(2)若等比数列bn满足，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：(1) ； (2) 【分析】（1）将、用和表示，联立方程组，解出和，再写出数列的通项公式；（2）根据第一问写出，求出公比q，写出【详解】（1）设等差数列的公差，因为，所以解得，所以。（2）设等比数列的公比为，因为，所以，即。所以的前项和公式为。【点睛】本题考查等差数列与等比数列的基础公式应用，属于简单题。
