《内蒙古自治区赤峰市安庆镇中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市安庆镇中学高二数学理联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市安庆镇中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在四面体中，点为棱的中点，设，那么向量用基底可表示为（ ）ABCD参考答案：D故选2. （ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据定积分的几何意义，即可求出结果.【详解】因为表示圆面积的一半，所以.故选A【点睛】本题主要考查定积分的计算，熟记定积分的几何意义即可，属于基础题型.3. （导数）已知函数，若，则A B或 C D 参考答案：B略4. 如图，边长为的正方形内有一内切圆在正方形内随机投掷一个点，则该点落到圆内的概率是
2、（ ）A B C D 参考答案：A由题意得圆的半径为1，故圆的面积为。根据几何概型概率公式可得该点落在圆内的概率为。选A。5. 已知点A（2，0），B（0，4），点P在圆C：（x3）2+（y4）2=5上，则使APB=90的点P的个数为（）A0B1C2D3参考答案：B【考点】点与圆的位置关系【分析】设P（x，y），要使APB=90，只要求出P到AB中点的距离以及圆上的所有点到AB中点距离范围【解答】解：设P（x，y），要使APB=90，那么P到AB中点（1，2）的距离为，而圆上的所有点到AB中点距离范围为，即，3，所以使APB=90的点P的个数只有一个，就是AB中点与圆心连线与圆的交点；故选B【
3、点评】本题考查了点与圆的位置关系的判断；关键是明确线段AB中点与圆上点的距离范围6. 在10件产品中有3件次品，从中选3件下列各种情况是互斥事件的有( )A: “所取3件中至多2件次品”， B : “所取3件中至少2件为次品”；A: “所取3件中有一件为次品”，B： “所取3件中有二件为次品”；A：“所取3件中全是正品”，B：“所取3件中至少有一件为次品”；A：“所取3件中至多有2件次品”，B：“所取3件中至少有一件是正品”；ABCD参考答案：B7. 二项式的展开式中的常数项是（ )(A).第10项 （B).第9项 （C).第8项 （D):第7项参考答案：B略8. 函数 的单调递减区间是 (
4、) A. B. C. D. 参考答案：D9. 平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为（）AB4C4D6参考答案：B略10. 曲线在点(1,2)处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先求出曲线在处的导数值，即为切线斜率，进而由点斜式即可得解.【详解】对求导得：，时在点(1,2)处的切线斜率为3. 切线方程为，整理得：.故选D.【点睛】本题主要考查了导数的几何意义，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设的倾斜角为绕上一点p沿逆时针方向旋转角得到，的纵截距为2，绕p沿逆时针旋转角得直线:则的方程为 。参考答案
5、：12. 观察下列各式：941=3604345=1220655=3025883=6424732=2106根据规律，计算(574)(745)= 参考答案：708 13. 已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果=（2，1，4），=（4，2，0），=（1，2，1）对于结论：APAB；APAD；是平面ABCD的法向量；其中正确的是参考答案：【考点】M1：空间向量的概念【分析】利用向量垂直与平行的性质能求出结果【解答】解：由=（2，1，4），=（4，2，0），=（1，2，1），知：在中， =22+4=0，APAB，故正确；在中， ?=4+4+0=0，APAD，故正确；在中，由APAB，APA
6、D，ABAD=A，知是平面ABCD的法向量，故正确；在中， =（2，3，4），假设存在使得=，则，无解，故不正确；综上可得：正确故答案为：14. 将3名男生和4名女生排成一行，甲、乙两人必须站在两头，则不同的排列方法共有 种。（用数字作答） 参考答案：240 15. 二次方程x2 - ax + b = 0的两根为sinq , cosq，那么动点( a , b )的轨迹方程是_参考答案：略16. 一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为 参考答案：8【考点】由三视图求面积、体积【分析】由正三棱柱的正视图、俯视图得到该三棱柱的侧视图是边长为4的等边三角形，由此能求出该三棱柱
7、的侧视图的面积【解答】解：由正三棱柱的正视图、俯视图得到该三棱柱的侧视图是边长为4的等边三角形，由三视图可知，该正三棱柱的底边三角形的高为： =2，底面边长为：4，侧视图三角形的高为：4，该三棱柱的侧视图的面积为S=24=8故答案为：8【点评】本题考查三棱柱的侧视图的面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养17. 已知函数在点(1，3)处的导数为3，则_参考答案：1.【分析】由题意得出，解出与的值，可得出的值.【详解】，由题意可得，解得，因此，故答案为：.【点睛】本题考查导数的计算，解题的关键就是结合题中条件列方程组求参数的值，考查计算能力,属于基础题.三、 解答题：本大
8、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）为加快旅游业的发展，新余市2013年面向国内发行总量为200万张的“仙女湖之旅”优惠卡，向省外人士发行的是金卡，向省内人士发行的是银卡.某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到新余仙女湖旅游，其中是省外游客，其余是省内游客.在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡. （1）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；（2）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等概率.参考答案：（ 1）由题意得,省外游客有27人,其中9人持金卡;省内游客有9人,其中6人持银卡.设事件A为“采访该团2人
9、,恰有1人持银卡”,.1分则 所以采访该团2人，恰有1人持银卡的概率是. 6分（2）设事件B为“采访该团2人,持金卡人数与持银卡人数相等”,可以分为：事件B1为“采访该团2人,持金卡0人，持银卡0人”,或事件B2为“采访该团2人,持金卡1人，持银卡1人”两种情况，则所以采访该团2人，持金卡与持银卡人数相等的概率是. 12分19. 已知； ,若是的必要非充分条件，求实数的取值范围参考答案：略20. 设复数，.（1）若是实数，求；（2）若是纯虚数，求的共轭复数.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）由是实数求得a，再由复数代数形式的乘法运算求z1?z2的值；（2）利用复数代数形式的除法运算化简，
10、由实部为0且虚部不为0求得a，再由共轭复数的概念可得答案【详解】解：（1）是实数，.（2）是纯虚数，即，故的共轭复数为.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的有关概念和共轭复数的求法，属于简单题21. 某地区在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性70人，男性50人女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动（1）根据以上数据建立一个22列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？附：P（K2k）0.100.0500.0250.01
11、00.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：【考点】独立性检验的应用【分析】（1）根据题意，建立22列联表即可；（2）计算观测值K2，对照数表即可得出概率结论【解答】解：（1）根据题意，建立22列联表，如下；看电视运动合计女性403070男性203050合计6060120（2）计算观测值；所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下，没有找到充足证据证明“性别与休闲方式有关系”22. (本题满分12分)一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中一次性任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，用随机变量表示取2个球的总得分，已知得0分的概率为（1）求袋子内黑球的个数；（2）求的分布列与期望.参考答案：（）设袋中黑球的个数为n，由条件知，当取得2个黑球时得0分，概率为： 化简得：，解得或（舍去），即袋子中有4个黑球 （）依题意：=0,1,2,3,4 5分 6分 7分 8分的分布列为01234p
