《云南省曲靖市宣威市第五中学2020年高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市宣威市第五中学2020年高二数学理期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市宣威市第五中学2020年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则（ ）A4 B C-4 D参考答案：B略2. cos600=（）ABCD参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式把要求的式子化为cos60，从而求得结果【解答】解：cos600=cos=cos240=cos=cos60=，故选：B3. 下列求导运算正确的是（）A（x）=1B（x2cosx）=2xsinxC（3x）=3xlog3eD（log2x）=参考答案：D【考点】导数的运算【分析】根据导数的运
2、算公式和运算法则进行判断即可【解答】解：A（x+）=1，A错误B（x2cosx）=2xsinxx2sinx，B错误C（3x）=3xln3，C错误D（log2x）=，正确故选：D4. 已知 则的值为AB0C1D2参考答案：A5. 设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为A B C D 1参考答案：B略6. 设全集，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C7. 设、都是非零向量，则“”是“、共线”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C8. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A3 B11C38 D123参考
3、答案：B9. 某厂生产每吨产品的成本(元)与生产过程中的废品率(%)的回归方程为,下列说法正确的是 ( ) A.废品率每增加,成本每吨增加元 B.废品率每增加,成本每吨增加C.废品率每增加,成本每吨增加元 D.废品率每增加,成本每吨增加元参考答案：C略10. 圆上的点到直线的距离最大值是( )A.2 B. 1+ C. D.1+参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数的共轭复数是 参考答案：12. 长方体的三条侧棱长的比1：2：3，全面积是88，则长方体的体积是 参考答案：4813. 袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得
4、3分，设得分为随机变量X，则P(X6)_.参考答案：根据题意可知取出的4只球中红球个数可能为4，3，2，1个，黑球相应个数为0，1，2，3个，其分值X相应为4，6，8，10.14. 若函数在区间上的最大最小值之和为，则的值为 . . 参考答案：15. 以下四个命题：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位；在一个22列联表中，由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%以上. 其中正确
5、的序号是_.参考答案：略16. 从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有 个.（用数字作答）参考答案：30017. 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2,2)，其焦点F在x轴上(1)求抛物线C的标准方程；(2)设直线l是抛物线的准线，求证：以AB为直径的圆与准线l相切参考答案：解：(1)设抛物线y22px(p0)，将点(2,2)代入得p1.
6、y22x为所求抛物线的方程(2)证明：设lAB的方程为：xty，代入y22x得：y22ty10，设AB的中点为M(x0，y0)，则y0t，x0.点M到准线l的距离dx01t2.又AB2x0p12t2122t2，dAB，故以AB为直径的圆与准线l相切19. （本小题满分12分）如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，点为的中点.（1）求证：平面；（2）求证：；（3）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.参考答案：（1)连结交于，连结,因为四边形为正方形，所以为的中点，又点为的中点，在中，有中位线定理有/，而平面，平面，所以，/平面.（2）因为正方形与矩形所
7、在平面互相垂直，所以，而，所以平面，又平面，所以.（3）存在满足条件的.依题意，以为坐标原点，、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，因为，则，所，易知为平面的法向量，设，所以平面的法向量为，所以，即，所以，取，则，又二面角的大小为，所以，解得.故在线段上是存在点，使二面角的大小为，且.20. 在ABC中，,D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点（如图1）.将ABD沿着AD折起到AD的位置，连结C（如图2）.(1)若平面AD平面ADC，求三棱锥-ADC的体积;(2)记线段C的中点为H ,平面ED与平面HFD的交线为,求证;(3)求证ADE.参考答案：21. 设数列an的前n项和为Sn，并
8、且满足2Sn=an2+n，an0（nN*）（）求 a1，a2，a3；（）猜想an的通项公式，并用数学归纳法加以证明参考答案：【考点】RG：数学归纳法；8H：数列递推式【分析】（1）分别令n=1，2，3，列出方程组，能够求出求a1，a2，a3；（2）猜想：an=n，由2Sn=an2+n可知，当n2时，2Sn1=an12+（n1），所以an2=2an+an121，再用数学归纳法进行证明【解答】解：（1）分别令n=1，2，3，得an0，a1=1，a2=2，a3=3（2）由（1）的结论：猜想an=n（）当n=1时，a1=1成立；（）假设当n=k（k2）时，ak=k那么当n=k+1时，ak+1（k+1）ak+1+（k1）=0，ak+10，k2，ak+1+（k1）0，ak+1=k+1这就是说，当n=k+1时也成立，an=n（n2）显然n=1时，也适合综合（1）（2）可知对于nN*，an=n都成立22. 如图是一个几何体的三视图（单位：cm）（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（2）求这个几何体的表面积及体积参考答案：（1） （2）表面积：，体积：3
