《云南省曲靖市宣威市宝山乡第一中学2020年高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市宣威市宝山乡第一中学2020年高一数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市宣威市宝山乡第一中学2020年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，若，且，则ABC的形状为（ ）A直角三角形 B等腰直角三角形C.正三角形或直角三角形 D正三角形参考答案：D，由得即或当时，无意义当时，此时为正三角形故选2. 已知函数，则（ ）A1 B0 C -1 D4参考答案：C3. 若角的终边上有一点，则的值是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略4. 设函数f（x）=若方程f（x）=1有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）A（1，+）B1（1，+）C（，1）
2、D（，1）（1，+）参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用【分析】当x0时，由f（x）=x2=1得x=1；从而可得，当0x时，方程sin2x=有2个不同的解；作函数y=sin2x，（0x）的图象，结合图象求解即可【解答】解：当x0时，f（x）=x2=1，解得，x=1；方程f（x）=1有3个不同的实数根，当0x时，方程f（x）=1可化为asin2x=1；显然可知a=0时方程无解；故方程可化为sin2x=，且有2个不同的解；作函数y=sin2x，（0x）的图象如下，结合图象可得，01或10；解得，a（，1）（1，+）；故选D【点评】本题考查了分段函数的
3、应用及方程的根与函数的图象的交点的应用，同时考查了数形结合的思想应用，属于中档题5. 若正项数列an的前n项和为Sn，满足，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用，化简，即可得到，令，所以，,令，所以原式为数列的前1000项和，求和即可得到答案。【详解】当时，解得，由于为正项数列，故，由，所以，由 ，可得，所以可得，化简可得由于，所以，即，故为首项为1，公差为2的等差数列，则，令，所以，令所以原式 故答案选A【点睛】本题主要考查数列通项公式与前项和的关系，以及利用裂项求数列的和，解题的关键是利用，求出数列的通项公式，有一定的综合性。6. 若向量与的夹角为60，|=4，（ +2
4、）?（3）=72，则向量的模为（）A2B4C6D12参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量数量积与夹角、模长的关系计算（+2）?（3）=72，即可求出的模长【解答】解：向量与的夹角为60，|=4，且（+2）?（3）=|2|cos606|2=|22|96=72，|22|24=0，即（|6）?（|+4）=0；解得|=6，向量的模为6故选：C7. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 () Ayx3，xR Byx2，xR Cyx，xR Dy2x，xR参考答案：A略8. 设f（x）=，则f（f（3）的值为（）A1B1C2D参考答案：B【考点】函数的值【分析】根据题意，
5、由函数的解析式可得f（3）=1，则f（f（3）=f（1），代入数据即可得答案【解答】解：根据题意，对于f（x）=，f（3）=log5（334）=log55=1，f（f（3）=f（1）=230=1；故选：B【点评】本题考查函数的值的计算，属于基础题，注意准确计算即可9. 将正整数1，2，3，4，5，6，7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（）ABCD参考答案：B解：将正整数1，2，3，4，5，6，7随机分成两组，使得每组至少有一个数，共有分法：种，其中满足两组中各数之和相等的分法如下4种，1，2，4，7；3，5，61，3，4，6；2，5，71，6，7；2，3，4，5
6、1，2，5,6；3，4，8两组中各数之和相等的概率故选10. 如图圆C内切于扇形AOB，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为( )A B C. D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算 参考答案：2 12. 已知是第二象限角_.参考答案：略13. 若f（x）=xa是幂函数，且满足=3，则f（）=参考答案：【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【分析】可设f（x）=x，由=3可求得，从而可求得f（）的值【解答】解析：设f（x）=x，则有=3，解得2=3，=log23，f（）=故答案为：14. 含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则_.参考答案
7、：略15. 给出下列命题：函数的最小值为5；若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是1k1；若直线m被两平行线l1：xy+1=0与l2：xy+3=0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是15或75设Sn是公差为d（d0）的无穷等差数列an的前n项和，若对任意nN*，均有Sn0，则数列Sn是递增数列设ABC的内角ABC所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且ABC，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4其中所有正确命题的序号是参考答案：略16. 满足的的集合为_参考答案：略17. 已知幂函数f（x）=x的图象经过点（9，3），则f
8、(x)= 参考答案：【解答】解：幂函数f（x）=x的图象经过点（9，3），3=9f（x）=三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合Ax|，Bx|，Cx|xa，UR.；(2)若AC?，求实数a的取值范围参考答案：（1）AB=x|-2x3 3分(CRA)B=x|x3x|-2x2 =x|-2x-1 6分（2）当a3时满足AC 9分 a的取值范围是 a| a3 10分19. 如图所示，把一些长度均为4米（PAPB4米）的铁管折弯后当作骨架制作“人字形”帐蓬，根据人们的生活体验知道：人在帐蓬里“舒适感”k与三角形的底边长和底边上的高度有关，设AB为x
9、，AB边上的高PH为y，则，若k越大，则“舒适感”越好。（I）求 “舒适感” k的取值范围；（II）已知M是线段AB的中点，H在线段AB上，设MHt，当人在帐蓬里的“舒适感”k达到最大值时，求y关于自变量t的函数解析式；并求出y的最大值（请说明详细理由）。参考答案：20. （本题满分12分）已知向量，函数. （1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数在区间上的最大值和最小值. 参考答案：（1）最小正周期是；最大值是+1（2）最大值是2，最小值是1略21. 已知 ,集合，若，求实数的取值范围参考答案：略22. 已知集合A=x|x22ax8a20（）当a=1时，求集合?RA；（）若a0，且（1
10、，1）?A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的解法；集合的包含关系判断及应用 【专题】不等式的解法及应用【分析】（）直接把a=1代入x22ax8a20，然后求解一元二次不等式化简A，由补集概念得答案；（）求解不等式x22ax8a20化简A，然后由（1，1）?A结合两集合端点值间的关系列不等式组得答案【解答】解：（）当a=1时，x22ax8a20化为x22x80，解得：2x4A=x|2x4?RA=x|x2或x4；（）由|x22ax8a20，且a0，得2ax4aA=x|2ax4a由（1，1）?A，得，解得a实数a的取值范围是【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合包含关系的判断与应用，是基础题
