《云南省曲靖市宣威市宝山乡第二中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市宣威市宝山乡第二中学高一数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市宣威市宝山乡第二中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知在上单调，且，则等于（ ）A2 B1 C D参考答案：B2. 下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. 如图，向量，的起点与终点均在正方形网格的格点上，则向量用基底， 表示为A. B.C. D.参考答案：C4. 我国古代名著九章算术中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”
2、，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（ ）A. 6斤B. 7斤C. 9斤D. 15斤参考答案：D【分析】直接利用等差数列的求和公式求解即可.【详解】因为每一尺的重量构成等差数列，数列的前5项和为即金锤共重15斤，故选D【点睛】本题主要考查等差数列求和公式的应用，意在考查运用所学知识解答实际问题的能力，属于基础题.5. 已知x1是方程xlnx=2006的根，x2是方程xex=2006的根，则x1?x2等于（）A2005B2006C2007D不能确定参考答案：B【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】方程的根就是对应函数图象的交点，也就是函数的零点，利用函数y=ex与函
3、数y=lnx互为反函数，推出函数图象交点的横坐标与纵坐标的关系，即可求解本题【解答】解：由题意，x1是方程xlnx=2006的根，x2是方程xex=2006的根，所以x1是方程lnx=的根，x2是方程ex的根，即x1是函数y=lnx与y=交点的横坐标，x2是函数y=ex与y=交点的横坐标，因为函数y=ex与函数y=lnx互为反函数，图象关于y=x对称，所以x1等于函数y=ex与y=交点的纵坐标即：x1?x2=x1?=2006故选：B【点评】本题考查对数的运算性质，指数函数与对数函数的关系，反函数的知识，考查转化思想，是中档题6. 函数1的值域为 ( ) A.1,+) B.(1,1) C.( 1
4、,+) D.1,1)参考答案：D7. （ ）A BC D参考答案：C略8. 已知是上的增函数，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D）参考答案：A9. 在中，则一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形参考答案：D10. 已知集合A=x|x0，B=x|1x2，则AB=（）Ax|x1Bx|x2Cx|0x2Dx|1x2参考答案：A【考点】并集及其运算【分析】根据并集的求法，做出数轴，求解即可【解答】解：根据题意，作图可得，则AB=x|x1，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,试用a，b表示=_.参考答案： 12. 某水池装有编号为1
5、，2，3，8的8个进出口水管，有的只进水，有的只出水，已知所开的水管编号与灌满水池的时间如下表：水管编号1，22，33，44，55，66，77，88，1时间（小时）369181212824若8个水管一齐开，灌满水池需 小时。参考答案：213. 已知函数的定义域为R，求参数k的取值范围_参考答案：0,1 14. 下列几个命题方程有一个正实根，一个负实根，则。函数是偶函数，但不是奇函数。函数的值域是，则函数的值域为。 设函数定义域为R，则函数与的图像关于轴对称。设是周期为2的奇函数，当时，则其中正确的有_(把你认为正确的序号全写上)。参考答案：略15. 一条直线经过点，并且与两坐标轴围成的三角形的
6、面积为1，则此直线的方程为参考答案：【答案】2x+y+2=0或x+2y-2=0；试题分析：设直线在x轴、y轴上的截距分别是a、b,则有S=|ab|=1.ab=2.设直线的方程是=1.直线过点(-2,2),代入直线方程得=1,即b=.ab=2,解得直线方程是=1或=1,即2x+y+2=0或x+2y-2=0.考点：直线的一般式方程【解析】略16. 从参加数学竞赛的1000名学生中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法，如果第一部分编号为0001，0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为 _ .参考答案：079517. 已知数列an与均为等差数列，
7、且，则 _参考答案：.分析：先设，再通过分析为等差数列得到d=2,最后求出找到答案.详解：设，所以，由于为等差数列，所以其通项是一个关于n的一次函数，所以所以所以故答案为.点睛：本题的关键是对数列与均为等差数列的转化，这里利用到了等差数列的一个性质，等差数列的通项是一个关于n的一次函数，根据这个性质得到d的值，后面 就迎刃而解了.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，函数（）当时，解不等式（）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的值（）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围参考答案：见解析解：（）当时，不等式化为
8、：，解得：故不等式的解集为：（）方程，即，若，解得，经验证满足题意；若，令，解得：，此时，经验证满足题意综上所述，或（），对任意，函数在区间上单调递减，化简得：，对一切恒成立，当时，故的取值范围是：19. 已知向量，是同一平面内的三个向量，其中.（）若，且，求向量的坐标；（）若，且，求.参考答案：（）令，则，得， 4分 ，或 6分（）, 9分 12分(其他解法酌情给分)20. 某市电力公司在电力供不应求时期，为了居民节约用电，采用“阶梯电价”方法计算电价，每月用电不超过度时，按每度元计费，每月用电超过度时，超过部分按每度元计费，每月用电超过度时，超过部分按每度元计费.（）设每月用电度，应交电费
9、元，写出关于的函数；（）已知小王家第一季度缴费情况如下：月份123合计缴费金额87元62元45元8角194元8角问：小王家第一季度共用了多少度电？参考答案：解：（）依题意，当时，当时，当时，关于的函数为（）小王家一月份缴费元元，令 ，得二月份缴费元元，且元元，令 ，得三月份缴费元元，令 ，得小王家第一季度共用了度电. 略21. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知，.（1）若，求a的值；（2）若ABC的面积，求sinB的值.参考答案：（1）；（2） 【分析】（1）把的值代入求出，利用余弦定理表示出，将各自的值代入即可求出的值.（2）利用平方关系求出，结合三角形的面积求出，的值，再由余弦定理求得，最后由正弦定理求得的值.【详解】（1）由，代入可得： 由余弦定理得：，解得.（2），由，得，由，得，由，得 所以.【点睛】本题考查了正、余弦定理，三角形的面积公式以及同角三角函数的平方关系，熟记公式是关键，属于基础题.22. 已知函数.（1）当时，求的值域；（2）如果，求的值；（3）如果，求的值.参考答案：（1）（2）（3）解析 ：解：（1）解： 2分 3分的值域为 4分（2） 又， 5分 7分 = = 8分（3） 10分 12分= 13分略
