《2022年浙江省温州市宜山镇第一中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省温州市宜山镇第一中学高一数学理上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省温州市宜山镇第一中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是 ( )A B C D参考答案：D2. 设, 用二分法求方程内近似解的过程中得 则方程的根落在区间（ ） 不能确定参考答案：A略3. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1）y1=，y2=x5；（2）y1=，y2=；（3）y1=x，y2=；（4）y1=x，y2=；（5），y2=2x5A（1），（2）B（2），（3）C（4）D（3），（5）参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数的
2、性质及应用【分析】确定函数的三要素是：定义域、对应法则和值域据此可判断出答案【解答】解：（1）函数的定义域是x|x3，而y2=x5的定义域是R，故不是同一函数；同理（2）、（3）、（5）中的两个函数的定义域皆不相同，故都不是同一函数（4）=x，而y1=x，故是同一函数故选C【点评】本题考查了函数的定义，若一个函数的定义域和对应法则给定，则值域随之而确定4. 设等差数列an的前n项和为Sn，且a1=2，若数列Sn也为等差数列，则S2014=（）A1007B2014C4028D0参考答案：C5. 不等式6x213x+60的解集为( )Ax|x或xBx|x或xCx|xDx|x参考答案：D【考点】一元
3、二次不等式的解法 【专题】转化思想；转化法；不等式的解法及应用【分析】把不等式6x213x+60化为（2x3）（3x2）0，求出它的解集即可【解答】解：不等式6x213x+60可化为（2x3）（3x2）0，该不等式对应方程的实数根为和，所以该不等式的解集为x|x故选：D【点评】本题考查了求一元二次不等式的解集的应用问题，是基础题目6. 向量等于()参考答案：C7. 设数列an是等差数列且a4=4， a9=6，Sn是数列an的前n项和，则 （ ） AS5S6 BS5=S6 CS7=S5 DS7=S6参考答案：B8. 若，则以下诸式中错误的是 （） A= B C=， D=参考答案：B9. 在ABC
4、中，如果lgalgc=lgsinB=lg，并且B为锐角，则ABC的形状是（）A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形参考答案：D【考点】三角形的形状判断；对数的运算性质【分析】由已知的条件可得=，sinB=，从而有 cosB=，故 C=，A=，故ABC的形状等腰直角三角形【解答】解：在ABC中，如果lgalgc=lgsinB=lg，并且B为锐角， =，sinB=，B=，c=a，cosB=，C=，A=，故ABC的形状等腰直角三角形，故选D10. 若函数的图像（部分）如图所示，则和的取值分别为 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则参考答案：
5、12. 给出下列命题：其中，正确命题序号是_参考答案：13. 函数的单调增区间是_.参考答案：略14. 已知下列四个命题：（1）已知扇形的面积为，弧长为，则该扇形的圆心角为；（2）若是第二象限角，则；（3）在平面直角坐标系中，角的终边在直线上，则；(4) 的角取值范围是其中正确命题的序号为 * 。参考答案：(1),(3),(4)15. 某几何体的三视图及相应尺寸（单位：）如图所示，几何体的体积为 ，外接球的表面积是_参考答案：16. 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如表：零件数x（个）1020304050加工时间y（分钟）6469758290
6、由表中数据，求得线性回归方程=0.65x+，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为分钟参考答案：102【考点】BQ：回归分析的初步应用【分析】根据表中所给的数据，求出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，进而得到线性回归方程，再令x=70，即可得出结论【解答】解：由题意， =（10+20+30+40+50）=30， =（64+69+75+82+90）=76，回归直线过样本中心点（30，76），代入线性回归方程，可得a=56.5，x=70时，y=0.6570+56.5=102故答案为：102【点评】本题考查线性相关及回归方程的应用，解题的关键是得到样本中心点，为基础题17. 已知实数满足，
7、则的最大值为 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲，乙两名射击运动员在相同条件下进行水平测试，各射击10次，命中的环数如下：甲86786591047乙6778678795（l）分别计算两组数据的平均数及方差；（2）现要从甲、乙两人中选拔一人去参加比赛，根据上面的测试结果，你认为应该派谁去合适？并且说明理由参考答案：（l）甲平均数7，乙平均数7，甲方差3，乙方差1.2；（2）乙.【分析】（1）根据平均数和方差的公式分别进行计算即可；（2）结合平均数和方差的大小进行比较判断即可【详解】（1）甲的平均数为，乙的平均数为 ，甲的方差为，乙
8、的方差为；（2）由于，则两人平均数相同，则甲数据不如乙数据稳定，故应选派乙参加比赛【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，结合平均数和方差的公式进行计算是解决本题的关键19. 三个数成等差数列，其比为，如果最小数加上，则三数成等比数列，那么原三数为什么？参考答案：解析：设原三数为，不妨设则 原三数为。20. 已知等差数列an的公差，且成等比数列；数列bn的前n项和Sn，且满足.（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设，求数列cn的前n项和Tn.参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根据是等差数列，可用和表示出和成等比数列的关系，解方程组求得和，进而得到；利用可得到，可知为等比数列，利用等
9、比数列通项公式求得；（2）由（1）可得，采用错位相减法可求得结果.【详解】（1）数列是等差数列 又，解得： 又，得： 为等比数列又，解得： （2）由（1）知：则两式作差得：【点睛】本题考查数列通项公式的求解、错位相减法求解数列的前项和的问题；涉及到等差数列基本量的计算、根据递推关系证明数列为等比数列、错位相减法的应用等知识；关键是能够根据通项为等差数列与等比数列乘积的形式确定采用错位相减法求解数列的前项和.21. 在区间D上，如果函数f（x）为减函数，而xf（x）为增函数，则称f（x）为D上的弱减函数若f（x）=（1）判断f（x）在区间0，+）上是否为弱减函数；（2）当x1，3时，不等式恒成立
10、，求实数a的取值范围；（3）若函数g（x）=f（x）+k|x|1在0，3上有两个不同的零点，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的性质【分析】（1）利用初等函数的性质、弱减函数的定义，判断是0，+）上的弱减函数（2）根据题意可得，再利用函数的单调性求得函数的最值，可得a的范围（3）根据题意，当x（0，3时，方程只有一解，分离参数k，换元利用二次函数的性质，求得k的范围【解答】解：（1）由初等函数性质知，在0，+）上单调递减，而在0，+）上单调递增，所以是0，+）上的弱减函数（2）不等式化为在x1，3上恒成立，则，而在1，3单调递增，的最小值为，的最大值为，a1，（3）由题意知方程在0，3上有两个不同根，当x=0时，上式恒成立；当x（0，3时，则由题意可得方程只有一解，根据，令，则t（1，2，方程化为在t（1，2上只有一解，所以22. 不用计算器计算：（） （）设求的值；参考答案：解：（1）原式-6分 （2）；-12分
