《2021-2022学年山西省忻州市兴华职业高级中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山西省忻州市兴华职业高级中学高二数学文期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年山西省忻州市兴华职业高级中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题p:若，则；命题q:.下列命题中，假命题是（ ）AB CD参考答案：D命题若，则，因此是假命题，为真；根据指数的性质可得命题 ，是真命题，为假，则为真，为真，为真，为假，故选D.2. 已知点P(2，1)为圆C：x2y28x0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为A.2xy50 B.x2y40 C.2xy30 D.x2y0参考答案：C3. 给出如下四个命题：若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若a
2、b，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”；“?xR，x2+11”的否定是“?xR，x2+11；在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件其中不正确的命题的个数是( )A4B3C2D1参考答案：C【考点】命题的否定；正弦函数的单调性【专题】阅读型【分析】若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得；根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论即可；在ABC中，根据大边对大角及正弦定理即可进行判断【解答】解：若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故
3、错；根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得，故命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”；正确；根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论：“?xR，x2+11”的否定是“?xR，x2+11；故错；在ABC中，根据大边对大角及正弦定理即可得：“AB”是“sinAsinB”的充要条件故正确其中不正确 的命题的个数是：2故选C【点评】本题考查的是复合命题的真假问题、命题的否定、正弦函数的单调性等属于基础题4. 已知等比数列an的公比q=2，其前4项和S4=60，则a3等于（）A16B8C16D8参考答案：A【考点】等比数列的前n项和【分析】由题意
4、结合等比数列的求和公式可得a1的方程，解方程可得a1，由通项公式可得答案【解答】解：由等比数列的求和公式可得S4=60，解得等比数列an的首项a1=4，则a3=a1q2=422=16，故选：A5. 设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为,P为抛物线上一点,PA,A为垂足如果直线AF的斜率为,那么|PF|= （ ） A. B.8 C. D.16参考答案：B略6. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A3BCD2参考答案：D【考点】E7：循环结构【分析】i=0，满足条件i4，执行循环体，依此类推，当i=4，s=2，此时不满足条件i4，退出循环体，从而得到所求【解答】解：i=0，满足条件i4，执行
5、循环体，i=1，s=满足条件i4，执行循环体，i=2，s=满足条件i4，执行循环体，i=3，s=3满足条件i4，执行循环体，i=4，s=2不满足条件i4，退出循环体，此时s=2故选：D【点评】根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题7. 已知数列an，bn满足a1=1，且an，an+1是方程x2bnx+3n=0的两根，则b8等于（）A54B
6、108C162D324参考答案：C【考点】数列与函数的综合【分析】利用韦达定理推出关系式，然后逐步求解即可【解答】解：数列an，bn满足a1=1，且an，an+1是方程x2bnx+3n=0的两根，可得：an+an+1=bnanan+1=3n；a1=1，则a2=3，a3=3，a4=9，a5=9，a6=27，a7=27，a8=81，a9=81，b8=a8+a9=162故选：C8. 若mn，pq，且（pm）（pn）0，（qm）（qn）0，则m，n，p，q从小到大排列顺序是（）AmpqnBpmqnCmpnqDpmnq参考答案：A【考点】不等式比较大小【分析】把p、q看成变量，则由（qm）（qn）0，知
7、m，n一个大于q，一个小于q由mn，知mqn；由（pm）（pn）0，知m，n一个大于p，一个小于p，由mn，知mpn由pq，知mpqn【解答】解：（qm）（qn）0，m，n一个大于q，一个小于qmn，mqn（pm）（pn）0，m，n一个大于p，一个小于pmn，mpnpq，mpqn故选：A【点评】本题考查不等式大小的比较，解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式的性质的合理运用9. 如图所示，一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的全面积是（）A2B4C6D8参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知可得该几何体为圆柱，将半径和高代入圆柱
8、表面积公式，可得答案【解答】解：由已知可得该几何体为圆柱，底面直径为2，半径r=1，高h=2，故全面积S=2r（r+h）=6，故选：C10. 已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（ ）A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. i是虚数单位，则复数的虚部为_参考答案：-1【分析】分子分母同时乘以，进行分母实数化。【详解】，其虚部为-1【点睛】分母实数化是分子分母同时乘以分母的共轭复数，是一道基础题。12. 已知动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，则动点M的轨迹方程
9、为参考答案：3x2y2=12略13. 在离水平地面300m高的山顶上，测得水平地面上一竖直塔顶和塔底的俯角分别为30和60，则塔高为m.参考答案：200m14. 在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若a+b=，ab=2，A+B=60，则边c=_.参考答案：略15. 把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长是10 cm，则圆锥的母线长为cm参考答案：13【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】作出圆锥的轴截面如图，利用平行线截线段成比例，求出SA，求出圆锥的母线长【解答】解：作出圆锥的轴截面如图，设SA=y，OA=x；利用平行线截线段成比例，则SA：SA=O
10、A：OA，即（y10）：y=x：4x，解得y=13即圆锥的母线长为13cm故答案为：1316. 若在区域内任取一点P，则点P落在圆x2+y2=2内的概率为参考答案：【考点】几何概型；简单线性规划【专题】数形结合；概率与统计；不等式【分析】作出不等式组对应的平面区域，求出对应区域的面积，根据几何概型的概率公式进行求解即可【解答】解：不等式组对应的平面区域为三角形OAB，其中A（8，0），B（0，2），对应的面积为S=，x2+y2=2表示的区域为半径为的圆在三角形OAB内部的部分，对应的面积为，根据几何概型的概率公式，得到所求对应概率P=故答案为：【点评】本题主要考查几何概型的概率公式，利用二元一
11、次不等式组表示平面区域求出对应的面积是解决本题的关键17. 如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是_(把你认为正确的结论都填上) BD平面CB1D1；AC1平面CB1D1；AC1与底面ABCD所成角的正切值是；二面角CB1D1C1的正切值是；过点A1与异面直线AD与CB1成70角的直线有2条参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线P：x24y（p0）的焦点为F，过点F作直线l与P交于A，B两点，P的准线与y轴交于点C（）证明：直线CA与CB关于y轴对称；（）当直线CB的倾斜角为45时，求ABC内切圆的方程参
12、考答案：略19. （本小题满分12分） 已知圆内有一点，过点作直线交圆于两点。（1）当经过圆心时，求直线的方程；（2）当弦被点平分时，写出直线的方程和弦的长。参考答案：(1)已知圆C：(x1)2y29的圆心为C(1,0)， 1分因直线l过点P、C，所以直线l 的斜率为2， 2分直线l的方程为：y2(x1)，即:2xy20. 4分(2)当弦AB被点P平分时，lPC， 5分直线l的方程为:y2(x2)， 7分即:x2y60. 8分|PC|= 9分()=9-() 11分|AB|=4 12分20. 已知函数的最大值为，的图像的相邻两对称轴间的距离为，与轴的交点坐标为. （1）求函数的解析式；（2）设数
13、列，为其前项和，求.参考答案：（1），依题意：，.又，得. 令得：，又，.故函数的解析式为：（2）由知：.当为偶数时，10当为奇数时，.略21. 已知函数f（x）=ax2（2a+1）x+lnx（aR）（）当a0时，求函数f（x）的单调区间；（）设g（x）=f（x）+2ax，若g（x）有两个极值点x1，x2，且不等式g（x1）+g（x2）（x1+x2）恒成立，求实数的取值范围参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；（）求出g（x）的导数，求出x1+x2=a0，x1x2=a0，=14a0，且x1+x2=0，x1x2=0，由g（x1）+g（x2）（x1+x2），问题转化为所以2a2aln2a在（0，）恒成立，根据函数的单调性求出的范围即可【解答】解：（）由函数f（x
