《2021-2022学年山西省临汾市浇底中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山西省临汾市浇底中学高一数学理测试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年山西省临汾市浇底中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设Sn是等差数列an的前n项和，若，则（ ）A. B. C. 2D. 参考答案：A【分析】题目已知数列为等差数列，且知道某两项的比值，要求某两个前项和的比值，故考虑用相应的等差数列前项和公式，将要求的式子转化为已知条件来求解.【详解】，故选A.【点睛】本小题主要考查等差数列前项和公式和等差中项的应用.等差数列求和公式有两个，它们分别是，和.在解题过程中，要选择合适的公式来解决.本题中已知项之间的比值，求项之间的比值，故考虑
2、用第二个公式来计算，简化运算.2. 已知集合M4，3，2，1，0,1,4，N3，2，1，0，1，2，3,且M，N都是全集的子集，则图中阴影部分表示的集合为( )A. 3，2，1 B. 1，2， 3 C. 2， 3 D. 3，2，1,0参考答案：C3. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A9B18C27D54参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的圆锥，代入圆锥体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的圆锥，圆锥的底面直径为6，故底面半径r=3，圆锥的高h=6
3、，故圆锥的体积V=18，故选：B【点评】本题考查的知识点是圆锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档4. 若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（）A1：2, B1：4, C1：8, D1：16参考答案：C5. 已知函数，在上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）AB C D参考答案：B6. 化简（）2，得( )ABCD参考答案：C【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算 【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知条件利用根式与分数指数幂的互化公式及分数指数幂的运算法则求解【解答】解：（）2=（3）=故选：C【点评】本题考查分数指数幂的化简求值，是基础
4、题，解题时要认真审题，注意根式与分数指数幂的互化公式及分数指数幂的运算法则的合理运用7. 函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：D8. 已知全集U1,2,3,4,5,6,7，A3,4,5，B1,3,6，则等于()A4,5B2,4,5,7 C1,6 D3参考答案：A9. 定义运算：，则函数f（x）=1?2x的图象是（）ABCD参考答案：A【考点】分段函数的应用【分析】本题需要明了新定义运算a?b的意义，即取两数中的最小值运算之后对函数f（x）=1?2x就可以利用这种运算得到解析式再来求画图解【解答】解：
5、由已知新运算a?b的意义就是取得a，b中的最小值，因此函数f（x）=1?2x=，因此选项A中的图象符合要求故选A10. 三角形ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c,已知下列条件：b=3,c=4,; a=5,b=8,; c=6,b=,; c=9,b=12,其中满足上述条件的三角形有两解的是： （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列中，则_参考答案：70012. 设f （x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在0，+）是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+1）0的解集为参考答案：（，3）（1，+）【考点】奇偶性与单调性
6、的综合【分析】由已知中函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，根据偶函数在对称区间上单调性相反，结合f（x）上在（0，+）为单调增函数，易判断f（x）在（，0上的单调性，根据单调性的定义即可求得【解答】解：由题意，x+12或x+12，解得x1或x3，故答案为：（，3）（1，+）13. （5分）若函数f（x）=1+是奇函数，则m为 参考答案：2考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：由题意可得f（1）=f（1），即1+=1+，化简可得 2+=0，由此解得m的值解答：由于函数f（x）=1+是奇函数，故有f（1）=f（1），即1+=1+，化简可得 2+=0，解得m=2，故答案为 2点评：
7、本题主要考查函数的奇偶性的性质，属于中档题14. 设集合则 参考答案：1，2，3，415. 已知向量（2，4），（1，1），若向量（），则实数的值是_参考答案：3【分析】由向量（2，4），（1，1），我们易求出向量若向量的坐标，再根据（），则?（）0，结合向量数量积的坐标运算公式，可以得到一个关于的方程，解方程即可得到答案【详解】解：（2，4）+（1，1）（2+，4+）（），?（）0，即（1，1）?（2+，4+）2+4+6+20，3故答案：3【点睛】本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，及向量数乘的运算，解答的关键是求出各向量的坐标，再根据两个向量垂直，对应相乘和为零，构造方程1
8、6. 已知集合A=a,b,2,B=2,b2,2a,且AB=AB，则a=_.参考答案：0或17. 已知，函数，若时成立，则实数的取值范围为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分） 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（,），=（,）,满足=（）求角B的大小；（）设=（sin（C+）,）, （）, 有最大值为，求k的值.参考答案：解：（）由条件=，两边平方得，又=（sinA,b+c）,=（ac,sinCsinB）,代入得（ac）sinA（b+c）（sinCsinB）0，根据正弦定理，可化为a（ac）+
9、（b+c）（cb）=0,即，.2分又由余弦定理2acosB,所以cosB，B.4分（）m=（sin（C+）,）,n=（2,kcos2A） （）, =2sin（C+）+cos2A=2sin（C+B）+kcos2A=2ksinA+k-=-k+2sinA+=-+.6分而0A,sinA（0,1,(1)时，取最大值为.8分(2)时，当时取得最大值，解得.10分(3)时，开口向上，对称轴小于0当取最大值（舍去）.11分综上所述.12分19. （本小题满分10分）已知，与的夹角为。求（1）. （2）参考答案：略20. 已知数列an的前n项和为，且满足.（1）求证：数列是等比数列，并求数列an的通项公式；（2
10、）求数列的前n项和.参考答案：（1）（2）【分析】（1）通过可得递推关系，于是可证明是等比数列，再求得数列的通项公式；（2）由于为“差比”数列，可采用错位相减法求得结果.【详解】（1），令，得，两式相减，得，整理，是首项为，公比为的等比数列，；（2）设数列的前n项和为，则 ， ，得，即，.【点睛】本题主要考查等比数列通项公式及证明，错位相减法的综合应用，意在考查学生的转化能力，分析能力及计算能力，难度中等.21. (本小题满分12分)已知函数.(1)若a=，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在区间2,4上是增函数，求实数a的取值范围.参考答案：解：(1)当a=时，()=(2-)定义域为(，0)(2，+)减区间为(，0) ；增区间为(2，+) 5分(2)令，当时，则，当时，则又，综上所述， 12分22. 已知函数（1）求函数的定义域；（2）若存在，对任意，总存在唯一，使得成立求实数的取值范围参考答案：
