《安徽省阜阳市临泉县实验中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市临泉县实验中学高三数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市临泉县实验中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则直线AB有（ ）（A） 0条 （B） 1条 （C） 2条 （D） 3条参考答案：B解析：由已知，得：，第II，IV部分的面积是定值，所以，为定值，即为定值，当直线AB绕着圆心C移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线AB只有一条，故选B。2. 在数列中，则AB CD参考答案：B略3. 如图，已知平面，A、B是直线上的两点，C、D是平面内
2、的两点，且，P是平面上的一动点，且直线PD，PC与平面所成角相等，则二面角的余弦值的最小值是（ ）A B C D1参考答案：B，同理为直线与平面所成的角，为直线与平面所成的角，又，在平面内，以为轴，以的中垂线为轴建立平面直角坐标系则，设，整理可得：在内的轨迹为为圆心，以为半径的上半圆平面平面，为二面角的平面角，当与圆相切时，最大，取得最小值此时故选4. 设函数若f(a)f(1)2，则a()A3 B3 C1 D1参考答案：D略5. 函数的最大值是 .A.B. C. D. 参考答案：B略6. 执行如图的程序框图（NN*），那么输出的p是（）ABCD参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】由已知中
3、的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量p的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：第一次执行循环体，k=1，p=A11，满足继续循环的条件，k=2； 第二次执行循环体，k=2，p=A22，满足继续循环的条件，k=3； 第三次执行循环体，k=3，p=A33，满足继续循环的条件，k=4； 第N次执行循环体，k=N，p=ANN，满足继续循环的条件，k=N+1； 第N+1次执行循环体，k=N+1，p=AN+1N+1，不满足继续循环的条件，故输出的p值为AN+1N+1，故选：C7. 设是边长为的正的边及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，若点，则
4、的最大值为 参考答案：C略8. 在ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上，且满足=2，则（+）的值为A.-4 B-2 C2 D4参考答案：A9. 已知若=（ ） A32 B1 C-243 D1或-243参考答案：B略10. 设函数，若实数满足，则( ) 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设 则等于 _ 参考答案：12. 已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为 .参考答案：因为是等差数列，所以。是等比数列，所以，因为，所以，所以。13. 已知等比数列an满足a2=2，a3=1，则=参考答案：【考点】数列的极限【分析】利用a2=2，a3=1，两
5、式相除可求得q，根据a2=2进而可求得a1再根据数列anan+1为以q2为公比，8为首项等比数列，根据等比数列的求和公式可得a1a2+a2a3+anan+1，进而答案可得【解答】解：a2=2，a3=1，解得q=，得a1=4，a1a2，a2a3，anan+1，是公比为的等比数列，首项为：8a1a2+a2a3+anan+1=则=故答案为：14. 函数的最大值_.参考答案：15. 的二项展开式中，的系数等于 参考答案：1516. 向量， 向量=2，若，那么向量的夹角是 参考答案：略17. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题：函数的极大值点为，；函数在上是
6、减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当时，函数有个零点；函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图，在四棱锥SABCD中，侧棱SA=SB=SC=SD，底面ABCD是菱形，AC与BD交于O点。 （1）求证：ACSBD； （2）若E为BC中点，点P在侧面SCD内及其边界上运动，并保持PEAC，试指出动点P的轨迹，并证明你的结论。参考答案：解析:证明：（1）底面ABCD是菱形，O为中心。ACBD，3分又SA=SC，ACSO，而SOBD=0，5分AC面SBD。
7、6分（2）取棱SC中点M，CD中点N，连接MN，则动点P的轨迹即是线段MN，8分证明：连结EM、EN，E是BC中点，M是SC中点，EM/SB，同理EN/BD，AC面SBDACSBACEM，9分同理ACEN，又EMEN=E，AC面EMN，10分因此，当P点在线段MN上运动时，总有ACEP，12分 19. 选修4-4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为cos（）=2（）求曲线C在极坐标系中的方程；（）求直线l被曲线C截得的弦长参考答案：【考点】参数方程化成
8、普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（）求出曲线C的普通方程，即可求曲线C在极坐标系中的方程；（）求出圆心到直线的距离，利用勾股定理求直线l被曲线C截得的弦长【解答】解：（）曲线C的参数方程为（为参数），普通方程为x2+（y2）2=4，即x2+y24y=0，曲线C在极坐标系中的方程为=4sin；（）直线l的方程为cos（）=2，即x+y4=0，圆心到直线的距离d=，直线l被曲线C截得的弦长=2=220. （12分）已知某工厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？参考答案：解：（1）设平均成本为元
9、，则，令得当在附近左侧时；因此，要使平均成本最低，应生产1000件产品（2）利润函数为，令，得，因此，要使利润最大，应生产6000件产品21. 数列an满足，是与的等差中项.（1）证明：数列为等比数列，并求数列an的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.参考答案：（1）见解析，（2）【分析】（1）根据等差中项的定义得，然后构造新等比数列，写出的通项即可求（2）根据（1）的结果，分组求和即可【详解】解：（1）由已知可得，即，可化为，故数列是以为首项，2为公比的等比数列.即有，所以.（2）由（1）知，数列的通项为：，故.【点睛】考查等差中项的定义和分组求和的方法；中档题.22. 已知等比数列an的首项为2，等差数列bn的前n项和为Sn，且， ，.（）求an，bn的通项公式；（）设，求数列cn的前n项和.参考答案：（），；（）.【分析】（）的公差为d，由题意,利用等差数列的通项公式得q,求得，再列的方程，利用等差数列即可得出（II）利用分组求和法求和公式即可【详解】（）设数列的公比为，数列的公差为.由，得.因为，所以.所以.由得解得所以.（）由（）知，.所以.从而数列的前项和
