《2021-2022学年云南省曲靖市宣威市第五中学高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年云南省曲靖市宣威市第五中学高三数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年云南省曲靖市宣威市第五中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将圆向右平移2个单位，向下平移1个单位后，恰好与直线相切，则实数b的值为 （ ） A B C D参考答案：答案：B 2. 已知全集，集合，则集合 A B C D参考答案：B3. （ ）ABCD 参考答案：B.故选：B4. 设集合，则（ ）A2,4 B0,1 C1,4 D0,2参考答案：B5. 已知集合M=0，2，zi，i为虚数单位，N=1，3，MN=1，则复数z=（）AiBiC2iD2i参考答案：A【考点】1E：交集
2、及其运算【分析】由M，N，以及两集合的交集，确定出复数z即可【解答】解：M=0，2，zi，i为虚数单位，N=1，3，MN=1，zi=1，则z=i故选：A【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键6. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是( )A. B. 16 C. 9 D. 参考答案：A7. 如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（）A1BCD1参考答案：A【考点】
3、几何概型【分析】由题意，直接看顶部形状，及正方形内切一个圆，正方形面积为4，圆为，即可求出“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率【解答】解：由题意，正方形的面积为22=4圆的面积为所以“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是1，故选：A【点评】本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题8. 过点且与有相同渐近线的双曲线方程是【 】A B C D参考答案：A9. 下列函数中，在区间为增函数的是（ ） A B C D参考答案：A略10. 已知一个几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为A.4 B.8 C. D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2
4、8分11. 三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱的长为_. 参考答案：取AC的中点，连结BE,DE由主视图可知.且.所以，即。12. 在中.若b=5，sinA=，则a=_.参考答案：本题考查正弦定理，容易题。由正弦定理有：，即，得。13. 已知正三棱锥SABC内接于半径为6的球，过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如右图，则此三棱锥的侧面积为参考答案：【考点】球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】根据图示，这个截面三角形图由原正三棱锥的一条棱，一个侧面三角形的中线和底面正三角形的中线围成，正三棱锥的外接球的球心在底面正三角形的重心上，从而可求得侧面的底
5、边长与高，故可求【解答】解：根据图示，这个截面三角形图由原正三棱锥的一条棱，一个侧面三角形的中线和底面正三角形的中线围成，正三棱锥的外接球的球心在底面正三角形的重心上，于是有半径R=底面中线长设BC的中点为D，连接SOR=6AD=9，OD=3，SD=，BC=，三棱锥的侧面积=故答案为：14. 若实数x，y满足约束条件的最大值为 参考答案：17略15. 若不等式，对满足的一切实数恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：或略16. 二项式的展开式中，x2项的系数为参考答案：60【考点】二项式系数的性质【分析】根据题意，可得的通项为Tr+1=C6r?（x）6r?（）r=（1）rC6r?2r?（x）62
6、r，令62r=2，可得r=2，将r=2代入通项可得T3=60x2，即可得答案【解答】解：根据二项式定理，的通项为Tr+1=C6r?（x）6r?（）r=（1）rC6r?2r?（x）62r，当62r=2时，即r=2时，可得T3=60x2，即x2项的系数为60，故答案为6017. 菲特台风重创宁波，志愿者纷纷前往灾区救援现从四男三女共7名志愿者中任选2名（每名志愿者被选中的机会相等），则2名都是女志愿者的概率为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 多面体，在平面上的射影是线段的中点.（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值.参考答
7、案：（）证明：过E作EO/A1A交AB于O，连接CO，由梯形的中位线知：，OECC1，又OE/CC1，故四边形OEC1C是平行四边形，C1E面ABB1A1，则CO面ABB1A1，又CO在面ABC内，面ABC面ABB1A1；（）如图以点O为坐标原点建立空间直角坐标系， COC1E=2， 设面AB1C1的法向量为，依题知：，即，令a=1，得b=2，c=2，底面A1B1BA的法向量为，二面角C1AB1A1的余弦值为说明:若学生用常规法只要运算合理，请酌情给分。19. 已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性.参考答案：解：（1）当时，此时， 2分，又，所以切线方程为：，
8、整理得：； 分（2）， 6分当时，此时，在,单调递减，在,单调递增； 8分当时，当即时在恒成立，所以在单调递减； 10分当时，此时在,单调递减，在单调递增； 12分综上所述：当时，在单调递减，在单调递增；当时， 在单调递减，在单调递增；当时在单调递减. 13分20. 数列中，(是不为0的常数，)，且，成等比数列.（1） 求数列的通项公式；（2） 若=，求数列的前n项和Tn参考答案：解.(1)由已知， 1分则得，从而， 2分时= 4分n=1时，也适合上式，因而 5分(2) =， 6分则=，错位相减法， 9分求得 21. （本小题满分12分）若函数在区间上的最大值为6，（1）求常数m的值 （2）作函数关于y轴的对称图象得函数的图象，再把的图象向右平移个单位得的图象，求函数的单调递减区间.参考答案：解：1 =2 343+m=65m=3,6（2） 的单调递减区间是12略22. 函数 （1）讨论的单调性； （2）若对任意的，总有恒成立，求实数的取 值范围.参考答案： Ks5u提示：令，在上单调递增恒成立略
