《2020-2021学年江西省萍乡市金孔中学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江西省萍乡市金孔中学高二数学文上学期期末试题含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年江西省萍乡市金孔中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. = A. 2 B. C. D. 1参考答案：B2. （ ） A 1 B.2 C.3 D.参考答案：D略3. 将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为 （ ）A B C D参考答案：C略4. 如果实数x、y满足条件，则2x+y的最大值为（）A1BC2D3参考答案：D【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束
2、条件作出可行域如图，联立，解得B（1，1），令z=2x+y，得y=2x+z，由图可知，当直线y=2x+z过B时直线在y轴上的截距最大，z最大为21+1=3故选：D5. “x=2”是“（x2）?（x+5）=0”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】操作型；对应思想；简易逻辑；推理和证明【分析】解方程“（x2）?（x+5）=0”，进而结合充要条件的定义可得答案【解答】解：当“x=2”时，“（x2）?（x+5）=0”成立，故“x=2”是“（x2）?（x+5）=0”的充分条件；当“（x2）?（x+5）=0”时
3、，“x=2”不一定成立，故“x=2”是“（x2）?（x+5）=0”的不必要条件，故“x=2”是“（x2）?（x+5）=0”的充分不必要条件，故选：B【点评】本题考查的知识点是充要条件，熟练掌握充要条件的概念，是解答的关键6. “”是“”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B7. 已知数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n 为 （ ）(A)11 (B)99 (C)120 (D)121参考答案：C8. 集合ZZ，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）A0，2，2 B0，2 C0，2，2，2 D0，2，2，2，2参考答案：A9. 已知某几何体
4、的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是（）A84cm3B92cm3C100 cm3D108cm3参考答案：C略10. 算法： S1 输入n S2 判断n 是否是2，若n=2，则n满足条件，若n2，则执行S3 S3 依次从2到n1检验能不能整除n，若不能整除n,满足上述条件的是（ ） A、质数 B、奇数 C、偶数 D、约数参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_.参考答案： 解析：当时，； 当时，12. 在平面直角坐标系中，已知射线 ，过点作直线分别交射线、于点、，若，则直线的斜率为 _ 参考答案：213. 若函数f（
5、x）=loga（4ax）在区间1，2上单调递减，则a的范围为参考答案：（1，2）【考点】复合函数的单调性【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】由对数式的底数大于0可得内函数t=4ax为减函数，结合复合函数的单调性可得a1，求出内函数在1，2上的最小值，再由最小值大于0求得a的范围，取交集得答案【解答】解：a0，函数t=4ax为减函数，要使函数f（x）=loga（4ax）在区间1，2上单调递减，则外函数y=logat为定义域内的增函数，a1，又内函数t=4ax为减函数，内函数t=4ax在1，2上的最小值为42a由42a0，得a2a的范围为（1，2）故答案为：（1，2）【点评】
6、本题考查与对数函数有关的复合函数的单调性，复合的两个函数同增则增，同减则减，一增一减则减，注意对数函数的定义域是求解的前提，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题14. 不等式的解集为 ； 参考答案：15. 三棱锥V-ABC中，AB=AC=10,BC=12,各侧面与底面所成的二面角都是45，则棱锥的侧面积是_,高是_. 参考答案：a或者2a略16. 在半径为1的圆周上有一定点A，以A为端点任做一弦，另一端点在圆周上等可能的选取（即在单位长度的弧上等可能地选取），则弦长超过1的概率为_参考答案：2/3略17. 设Ax|x22x30，Bx|x2axb0，若ABR，AB(3,4，则ab=_。参考答
7、案：-7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 要做一个体积为72cm3的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为2：1，当长、宽、高分别为多少cm时，箱子的表面积最小？参考答案：设长为2xcm.，宽为x,则高为，表面积为S在(0，+)内只有一个极小值点x=3x=3时，S最小=108长、宽、高分别为6cm、3cm、4cm时箱子表面积最小略19. 求过直线x+3y+7=0与3x2y12=0的交点，且圆心为（1，1）的圆的方程参考答案：【考点】圆的标准方程【专题】转化思想；综合法；直线与圆【分析】先求出过直线x+3y+7=0与3x2y12
8、=0的交点，可得圆心坐标和半径，从而求得圆的标准方程【解答】解：由，求得，故两条直线的交点为（2，3），故要求的圆的圆心为（1，1），半径为=5，故要求的圆的方程为 （x+1）2+（y1）2=25【点评】本题主要考查求直线的交点坐标，圆的标准方程，求出半径，是解题的关键，属于基础题20. (14分)有6名男医生，4名女医生(1)选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种不同方法？(2)把10名医生分成两组，每组5人且每组都要有女医生，则有多少种不同分法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种不同方案？参考答案：(1)分三步完成第一步：从
9、6名男医生中选3名有C种方法；第二步：从4名女医生中选2名有C种方法；第三步：对选出的5人分配到5个地区有A种方法根据分步乘法计数原理，共有NCCA14 400(种)(2)医生的选法有以下两类情况：第一类：一组中女医生1人，男医生4人，另一组中女医生3人，男医生2人共有CC种不同的分法；第二类：两组中人数都有女医生2人男医生3人因为组与组之间无顺序，故共有CC种不同的分法因此，把10名医生分成两组，每组5人且每组都要有女医生的不同的分法共有CCCC120种若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，则共有96 000种不同方案21. （本题满分10分）已知函数与的图象关于一直线对称（）求函数的表达式；（）将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象若关于x的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围参考答案：（）;（）或（） （）或22. 已知圆经过点和，且圆心在直线上.求圆的方程；(2)试判断圆与圆的位置关系.参考答案：（1）设圆C：，则 解得所以圆C的方程为 （2）所以所以两圆相交。略
