《2020-2021学年江西省吉安市大汾中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江西省吉安市大汾中学高二数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年江西省吉安市大汾中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设在轴上，它到点的距离等于到点的距离的两倍，那么点的坐标是( )A.（1，0，0）和（ -1，0，0） B.（2，0，0）和（-2，0，0）C.（，0，0）和（，0，0） D.（，0，0）和（，0，0）参考答案：A略2. 函数的单调递减区间为（ ）A B C D参考答案：D3. 已知，且，则的最小值为( )A4 B2 C1 D参考答案：A略4. 若，则n的值是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7参考答案：C【分析】利用
2、排列数公式和组合数公式计算即可.【详解】，即，或（舍）.故选C.【点睛】本题考查组合数和排列数的计算，属于基础题.5. 已知函数在区间(1,2)上是减函数，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】对函数求导，将问题转化成在恒成立，从而求出的取值范围【详解】，在区间上是减函数，在上恒成立，即上恒成立，实数的取值范围为故选A【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性以及一元二次不等式的解法，是高考中的热点问题，解题的关键是将函数在给定区间上是减函数转化为导函数小于等于零恒成立，属于基础题6. 已知函数f（x）=|x|，在x=0处函数极值的情况是（）A没有极值B有极大值C有
3、极小值D极值情况不能确定参考答案：C【考点】6C：函数在某点取得极值的条件【分析】由在x=0处左侧的导数小于零，在x=0处右侧的导数大于零，根据极值的定义可知在x=0处函数取极小值【解答】解：当x0时，f（x）0，f（x）为减函数，当x0时，f（x）0，f（x）为增函数，根据极值的定义可知函数f（x）=|x|，在x=0处函数取极小值，故选C7. 在一次射击比赛中，“某人连续射击了8次，只有4枪中靶，且其中3枪是连续命中的”，则这一事件发生的概率是 A. B. C.D.参考答案：A8. 若函数为奇函数，则( )A B C D1参考答案：A略9. 有一批种子，每一粒发芽的概率为，播下粒种子，恰有粒
4、发芽的概率为 A. B. C. D. 参考答案：C略10. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（ ）A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于x的一次函数设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和,则函数是减函数的概率_ .参考答案：略12. 设ABC的三边长分别是a、b、c，外心、垂心分别为O、H。那么= .参考答案：。解析：如图，作直径BD，因ADAB，ADCH。同理AHCD于是四边形AHCD是平行四边形。所以。也可根据特殊值法，令ABC为等边三角形得答案。13. 如图，P是双曲线上的动点，F1、F2是双曲线的焦点
5、，M是的平分线上一点，且某同学用以下方法研究|OM|：延长交于点N，可知为等腰三角形，且M为的中点，得类似地：P是椭圆上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是的平分线上一点，且，则|OM|的取值范围是 参考答案：略14. 已知关于的不等式0的解集是.则 参考答案：-215. 在平面直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是_ _. 参考答案：016. 已知，则_.参考答案：略17. 数列满足：，若=64，则n= .参考答案：7略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）若函数为（1）求函数的最小值（2）若使ya恒成立，求a的范围参考答案：（
6、1）（2）由（1）知，函数的值域为y大于等于2，若使ya恒成立，则a219. 命题p:，命题q:是焦点在轴上的椭圆，若pq为真，pq为假，求实数的取值范围.（10分）参考答案：（1）若P为真命题，则；若q为真命题，则，即：或-4分由已知条件知：p与q一真一假，当p为真，q为假时有：，所以：，-6分当q为真，p为假时有：，所以：，-8分综上有：或-10分20. 已知函数f（x）=x3+ax23x（aR）（1）若函数f（x）在区间1，+）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=是函数f（x）的极值点，求函数f（x）在a，1上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=b
7、x的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求出导函数f（x），通过f（x）在1，+）上是增函数，得到f（x）0即可求出a的范围（2）由f（）=0，求出a，然后求出极值点，求出极值以及端点函数值，即可得到最大值（3）两个函数图象恰有3个交点，转化为方程x3+4x23x=bx恰有3个不等实根利用判别式以及根的分布求解即可【解答】解：（1）f（x）=3x2+2ax3，f（x）在1，+）上是增函数，在1，+）上恒有f（x）01且f（1）=2a0a0（2）由题意
8、知f（）=0，即+3=0，a=4f（x）=x3+4x23x令f（x）=3x2+8x3=0得x=或x=3f（4）=12，f（3）=18，f（）=，f（1）=2，f（x）在a，1上的最大值是f（3）=18（3）若函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，即方程x3+4x23x=bx恰有3个不等实根x=0是其中一个根，方程x2+4x（3+b）=0有两个非零不等实根，b7且b3满足条件的b存在，其取值范围是（7，3）（3，+）21. 已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点P的轨迹方程C.（2）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.参考答案：解：(1)设点，则依题意有，（2分）整理得 （4分）由于，所以求得的曲线C的方程为 （5分）（2）由 （7分）解得x1=0, x2=分别为M，N的横坐标）. （10分）由 （11分） （13分）所以直线l的方程xy+1=0或x+y1=0. 略22. 在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值参考答案：略
