《2020-2021学年江西省吉安市求实中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江西省吉安市求实中学高二数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年江西省吉安市求实中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下程序运行后输出的结果为（ ）A 21 8 B 21 9C 23 8 D 23 9参考答案：C略2. 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值s（ )A.-1 B.0 C.1 D.3参考答案：B3. 抛物线y=x2上的点到直线2xy=4的最短距离是（）ABCD参考答案：B【考点】直线与圆锥曲线的关系【分析】利用点到直线的距离公式，结合配方法，即可得到结论【解答】解：设抛物线y=x2上的点的坐标为（x，y），则由点到直线
2、的距离公式可得d=抛物线y=x2上的点到直线2xy=4的最短距离是故选B4. 如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是( )A点H是A1BD的垂心BAH垂直平面CB1D1CAH的延长线经过点C1D直线AH和BB1所成角为45参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系 【分析】如上图，正方体的体对角线AC1有以下性质：AC1平面A1BD，AC1平面CB1D1；AC1被平面A1BD与平面CB1D1三等分；AC1=AB等（注：对正方体要视为一种基本图形来看待）【解答】解：因为三棱锥AA1BD是正三棱锥，所以顶点A在底面的射影H是底面中心
3、，所以选项A正确；易证面A1BD面CB1D1，而AH垂直平面A1BD，所以AH垂直平面CB1D1，所以选项B正确；连接正方体的体对角线AC1，则它在各面上的射影分别垂直于BD、A1B、A1D等，所以AC1平面A1BD，则直线A1C与AH重合，所以选项C正确；故选D【点评】本题主要考查正方体体对角线的性质5. 某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为( )A9 B18 C27 D 36参考答案：B略6. 在双曲线的右支上过右焦点F2有一条弦P
4、Q，|PQ|=7，F1是左焦点，那么F1PQ的周长为( )(A) 28 (B) 8 (C) 14-8 (D) 14+8参考答案：D7. （5分）（2015?安庆三模）已知圆上有均匀分布的8个点，从中任取三个，能够成锐角三角形的个数为（）A8B24C36D12参考答案：A【分析】只有三角形的一条边过圆心，能组成直角三角形，在圆周上有8个等分点共有4条直径，每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形，可做82个直角三角形，可得直角三角形的数目，用所有的三角形减去直角三角形、钝角三角形的个数得到结果【解答】解：由题意知，只有三角形的一条边过圆心，才能组成直角三角形，圆周上有8个等分点共有4
5、条直径，每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形，可做46=24个直角三角形，从8个点中任取三个点可以构成三角形，共有C83=56个，锐角三角形或钝角三角形的个数是5624=32，按照一条直径为分界线，直径的一个端点与同侧三点中的任意两个及同侧直径外的同侧三个点可构成钝角三角形，钝角三角形的个数是24个，锐角三角形的个数是3224=8，故选：A【点评】本题考查分步计数原理，考查圆的有关问题，是一个综合题，解题的关键是对于圆上的点，怎样能组成直角三角形8. 正四棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A B C D参考答案：D略9. 已知函数，设表示中的较大值，表示中的较小值，记的
6、最小值为，的最大值为，则（ ）A B C16 D参考答案：D10. 已知集合,则 （ ）(A)(0,2) (B) 0,1,2 (C) (D) 0,2 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c=参考答案：1：2【考点】HP：正弦定理【分析】由三角形三内角之比及内角和定理求出三内角的度数，然后根据正弦定理得到a：b：c=sinA：sinB：sinC，由求出的A，B，C的度数求出sinA，sinB及sinC的值得到所求式子的比值【解答】解：由A：B：C=1：2：3，得到A=30，B=60，C=90，根据正弦定理得： =，即
7、a：b：c=sinA：sinB：sinC=：1=1：2故答案为：1：212. 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱PA平面ABCD，若在四棱锥P-ABCD的内部有一个半径为R的球，则R的最大值为_参考答案：【分析】求出棱锥的表面积与体积，根据，即可求出内切球的半径，得到答案【详解】由题意可知，且平面，平面，所以四棱锥四个侧面均为直角三角形，所以四棱锥的表面积，四棱锥的体积为，当最大时，球与棱锥的5个面均相切，球心到每个面的距离均为，于是，即，解得【点睛】本题主要考查了棱锥的结构特征，以及棱锥的表面积公式和体积公式的应用，其中解答熟练应用几何体的结构特征，合理利用棱锥的表
8、面积公式和体积公式，列出方程是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力，属于中档试题13. 不等式ax+ bx + c0 ，解集区间（- ，2），对于系数a、b、c，则有如下结论： a 0 b0 c0 a + b + c0 a b + c0，其中正确的结论的序号是_.参考答案：2 、3、 414. 与双曲线有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为-_参考答案：15. 执行如图所示的程序后，输出的i的值为 .参考答案：1116. 函数在x=_处取得极小值参考答案：2由题意，令得或因或时，时，时取得极小值17. 已知，其中、为实数，则 . 参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共
9、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 已知曲线C: ,求曲线C 在x轴上的所截的线段的长度为1的充要条件，证明你的结论。参考答案：必要性：令y=0，则充分性：有两根为，且故所求的充要条件是。19. （12分）为了缓解高考压力，某中学高三年级成立了文娱队，每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且(1)求文娱队的人数；(2)求的分布列,并计算参考答案：解：设既会唱歌又会跳舞的有人，则文娱队中共有人，那么只会一项的人数是人.（1）， ，即（3分）. 故文娱队共有5人.（5分） （2），（8分） 的分布列为012P （10分） （12分）20. （本小题满分12分）抛物线的焦点为，在抛物线上，且存在实数，使（1）求直线的方程（2）求的外接圆的方程参考答案：直线方程是 圆的方程是略21. (本小题8分)在中,求.（原创题）参考答案：22. 求以点为中点的抛物线的弦所在的直线方程.参考答案：略
