《2020-2021学年江西省萍乡市白源中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江西省萍乡市白源中学高一数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年江西省萍乡市白源中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ，tan56的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先化简，再利用函数的单调性比较和的大小即得解.【详解】由题得，因为函数在单调递增，所以.故得.故选：【点睛】本题主要考查诱导公式和正切函数的单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2. 角的始边在x轴正半轴、终边过点P（3,4）,则sin的值为 A. B. C. D. 参考答案：D略3. 如图，已知ABC周长为1，连接ABC三边的中点构成第二
2、个三角形，再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为( )ABCD参考答案：C【考点】归纳推理 【专题】计算题【分析】根据题意，列出前几个三角形的周长，发现从第二项起，每个三角形的周长等于前一个三角形周长的一半，由此进行归纳即可得到第2003个三角形的周长【解答】解：根据题意，设第k个三角形的周长记为ak，（k=1、2、3、）ABC周长为1，a1=1第二个三角形的三个顶点分别为三角形ABC三边的中点第二个三角形的周长为a2=a1=依此类推，第三个三角形的周长为a3=a2=，第k个三角形的周长为ak=，第2003个三角形周长为a2003=故选C【点评】本题以三
3、角形的周长规律为载体，考查了归纳推理的一般方法和等比数列的通项公式的知识，属于基础题4. 已知集合,则 的非空子集的个（ ）A3B4C7D8参考答案：C5. 下列函数为奇函数的是（）Ay=|x|By=3xCy=Dy=x2+14参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可【解答】解：Ay=|x|是偶函数，By=3x是非奇非偶函数，Cf（x）=f（x），则函数f（x）为奇函数，满足条件Dy=x2+14是偶函数，故选：C【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义和常见函数的奇偶性是解决本题的关键6. 角终边上有
4、一点（a，2a）（a0），则sin=（）A B C D参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【专题】三角函数的求值【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sin的值【解答】解：根据角终边上有一点（a，2a）（a0），可得x=a，y=2a，r=a，故sin=，故选：A【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题7. 函数y = 2sin ()的单调递增区间是（ ）A. （kZ） B. （kZ）C . （kZ） D. （kZ）参考答案：B8. 已知，则使得都成立的取值范围是（ ）A.（0，） B.（0，） C.（0，） D.（0，）参考答案：B9. 设，则( )（A）（B）（C
5、）（D）参考答案：C略10. 集合A=x,B=,C=,又则有 ( ) A.（a+b）A B. (a+b) B C.(a+b) C D. (a+b) A、B、C任一个参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 欧阳修卖油翁中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌滴沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止. 若铜钱是直径为4的圆，中间有边长为的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（设油滴整体落在铜钱上），则油滴（设油滴是直径为的球）正好落入孔中（油滴整体落入孔中）的概率是 参考答案：12. 某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增
6、长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为 参考答案：13. 已知全集，则AB= ， 参考答案：，14. 参考答案：-3，+)15. 若f（x）=x2，则满足f（x）0的x取值范围是 参考答案：（0，1）【考点】其他不等式的解法【分析】f（x）0即为x2，由于x=0不成立，则x0，考虑平方法，再由幂函数的单调性，即可得到解集【解答】解：f（x）0即为x2，由于x=0不成立，则x0，再由两边平方得，x4x，即为x31解得x1，则0x1，故解集为：（0，1）故答案为：（0，1）【点评】本题考查不等式的解法，注意函数的定义域，运用函数的单调性解题，属于基础题16. 计算： 参
7、考答案：4原式 故答案为417. 在相距千米的、两点处测量目标，若,，则,两 点之间的距离是 千米。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示： 类 型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积,第一种为,第二种为,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？参考答案：解：设需截第一种钢板张,第二种钢板张,所用钢板面积为,则有.4分 作出可行域(如图)
8、 . 目标函数为.6分 作出一组平行直线(t为参数).由得由于点不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(6,7)使最小,且答:应截第一种钢板4张,第二种钢板8张,或第一种钢板6张,第二种钢板7张,得所需三种规格的钢板,且使所用的钢板的面积最小.略19. 设全集U=1，1，函数的值域为A，的值域为B，求（?UA）（?UB）参考答案：【考点】函数的值域；交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】先根据分式函数的单调性求出集合A以及利用函数的有界性求出集合B，然后分别求出它们的补集，最后根据集合交集的定义进行求解即可【解答】解：0sin2x1，1sin2x+12，而U=1，
9、1，CUA=1，）；由，得，于是，1sinx1，解得，而U=1，1，CUB=（，1；（CUA）（CUB）=（，）【点评】本题主要考查了复合函数的值域，以及集合的一些基本运算，培养学生的计算能力，属于基础题20. （12分）求函数的单调区间。参考答案：增区间为 减区间为略21. 已知数列an中，.（1）证明： 是等比数列；（2）当k是奇数时，证明：；（3）证明：.参考答案：解：（1）,且所以，数列是首项为，公比为2的等比数列. 3分(2)由（1）可知当是奇数时， 6分(3)由（2）可知，当为偶数时， 当为奇数时，且 因此，. 10分22. （12分）已知函数f（x）=（x（0，+）（1）求证：函
10、数f（x）是增函数；（2）若函数f（x）在上的值域是（0ab），求实数m的取值范围；（3）若存在x（1，+），使不等式f（x1）4x成立，求实数m的取值范围参考答案：考点：函数单调性的性质；函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：（1）设x1、x2是区间（0，+）内的任意两个实数，且x1x2，用单调性的定义证明；（2）由（1）知，函数f（x）是增函数，则得，即由此式a、b可视为方程 的两个不相等的正实数根，用韦达定理限制即可；（3）不等式f（x1）4x，即为因为 x（1，+），上述不等式即为 令 ，结合二次函数的性质解决解答：（1）证明：设x1、x2是区间（0，+）内的任意两个实数，且x1x2，则 f（x1）f（x2）=（）（）=因为x1、x2是（0，+），即 x1x20，又x1x2，所以x1x20于是 f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）因此，函数f（x）是增函数（2）由（1）知，函数f（x）是增函数，则得，即所以a、b可视为方程 的两个不相等的正实数根，于是 ，解得 （3）不等式f（x1）4x，即为因为 x（1，+），上述不等式即为 令 ，则其图象对称轴是直线，解得 m?；，即 ，解得 综上，所求实数m的取值范围是 点评：本题主要考查函数的综合应用，关键是抓住条件，方程与函数相互转化，同时考查二次函数的有关性质，是一道综合题
