《高中数学第一章三角函数知识点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章三角函数知识点（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1 第一章三角函数学问点1、角的定义：正角: 按逆时针方向旋转形成的角任意角 负角: 按顺时针方向旋转形成的角零角: 不作任何旋转形成的角2、角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，就称为第几象限角；第一象限角的集合为2k2k,k2其次象限角的集合为2k22k, k第三象限角的集合为2k2k3, k 2第四象限角的集合为2k322k2, k终边在 x 轴上的角的集合为k, k终边在 y 轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为k, k2k,k 23、与角终边
2、相同的角的集合为2k, k4、已知是第几象限角，确定nn*所在象限的方法：先把各象限均分n 等份，再从x 轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，就原先是第几象限对应的标号即为5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1 弧度；终边所落在的区域；n6、半径为 r 的圆的圆心角所对弧的长为l ，就角的弧度数的肯定值是l ；r7、弧度制与角度制的换算公式：2360 ，1，118018057.38、如扇形的圆心角为为弧度制，半径为r ，弧长为l ，周长为C ，面积为S ，就 lr， C2rl ，S1 lr1r 2 ；229、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点P 的坐标是x, y ，它与原
3、点的y距离是rrx2y20，就 siny rx， cosr， tanyx0；xPTOMAx 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，其次象限正弦为正， 第三象限正切为正，第四象限余弦为正；11、三角函数线：sin， cos， tan；（如图）12、同角三角函数的基本关系：(1) sin2cos21sin21cos2,cos21sin2(2) sintansintancos,cossincostan13、三角函数的诱导公式：si
4、ncostancotsincostancot+incostancotsincostancot三角函数值 等 于 的同名三角函数值，前面2 sincostancot2ksincostancot加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限sincostancotcossincottan2cossincottan23 cos三角函数值 等 于 的异名三角函数值，前面加上一个23cos2号;即：函数名转变，符号看象限sincottansincottan把看作锐角时， 原三角函数值的符14、1 函数 ysinx 的图象上全部点向左（右）平移个单位长度，得到函数ysinx的图象；再
5、将函数ysinx的图象上全部点的横坐标伸长（缩短）到原先的1 倍（纵坐标不变） ，得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上全部点的纵坐标伸长（缩短）到原先的A 倍（横坐标不变），得到函数yA sinx的图象；(2) 函数 ysinx 的图象上全部点的横坐标伸长（缩短）到原先的1 倍（纵坐标不变） ，得到函数ysinx 的图象；再将函数ysinx 的图象上全部点向左（右）平移个单位长度，得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上全部点的纵坐标伸长（缩短） 到原先的A 倍（横坐标不变） ，得到函数yAsinx的图象；(3) 函数yAsinxA0,0的性质： 第 2 页，共 4
6、 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载振幅： A ；周期： T21；频率：fT；相位：x；初相：；2(4) 函 数1yAsi nxB， 当1xx1 时 ， 取 得 最 小 值 为Tymin ； 当xx2时 ， 取 得 最 大 值 为ymax ， 就Aym a x2y m i n， Bymax 2ymin，2x2x1x1x2；15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函性数y质sin xycos xytan x图象定义域RRx xk, k 2值域1,11,1R当 x2 kk时，当 x22kk时，ymax1 ；当 x2 k最值2ymax1；当 x2k既无最大值也无最小值周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数k时，ymin1k时，ymin1 在2k, 2k22在2k,2 kk上单调性k上是增函数；在是增函数；在2k,2 k在k, k222k, 2k3k上是增函数22k上是减函数k上是减函数对称中心k,0kk,0k2k,0k2对称轴xkkxkk无对称轴2 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
