《高中数学必修四同步练习第二章平面向量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修四同步练习第二章平面向量（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -其次章平面对量2.1平面对量的实际背景及基本概念班级 姓名 学号 得分 一、挑选题1以下物理量中， 不能称为向量的是（）A 质量B速度C位移D力2设 O 是正方形ABCD 的中心，向量AO、OB、CO、OD是（）A 平行向量B有相同终点的向量C相等向量D模相等的向量 3以下命题中，正确选项（）A |a| = |b|a = bB |a| |b|a bCa = ba 与 b 共线D |a| = 0a = 04在以下说法中，正确选项（）A 两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同; B 模为 0 的向量与任一非
2、零向量平行;C向量就是有向线段;D如 |a|=|b|，就 a=b5以下各说法中，其中错误的个数为（）（ 1）向量 AB 的长度与向量BA 的长度相等 ;（2）两个非零向量a 与 b 平行，就 a 与 b 的方向相同或相反 ; （3）两个有公共终点的向量肯定是共线向量;（ 4）共线向量是可以移动到同 一条直线上的向量;（ 5）平行向量就是向量所在直线平行A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个* 6 ABC 中， D、E、F 分别为 BC、CA、AB 的中点，在以A、B、C、D 、E、F 为端点的有向线段所表示的向量中，与EF 共线的向量有（）A 2 个B 3 个C 6 个D 7 个二、填空题7
3、在 1 平行向量肯定相等；2 不相等的向量肯定不平行；3 共线向量肯定相等；4相等向量肯定共线； 5 长度相等的向量是相等向量；6 平行于同一个向量的两个向量是共线 向量中，说法错误选项 8如图， O 是正方形ABCD 的对角线的交点，四边形OAED 、OCFB 是正方形，在图中所示的向量中，AB（ 1）与 AO 相等的向量有 ；（ 2）与 AO 共线的向量有 ；EF O（ 3）与 AO 模相等的向量有 ；DC（ 4）向量 AO 与 CO 是否相等？答： 9O 是正六边形ABCDEF 的中心，且AOa， OBb， ABc，在以 A、B、C、D 、E、F 、O 为端点的向量中：ED（ 1）与 a
4、 相等的向量有；（ 2）与 b 相等的向量有；FC O（ 3）与 c 相等的向量有* 10以下说法中正确是 （写序号）AB（ 1）如 a 与 b 是平行向量，就a 与 b 方向相同或相反；（ 2）如 AB 与 CD 共线，就点A、B、C、D 共线；（ 3）四边形ABCD 为平行四边形，就AB = CD ；（ 4）如 a = b， b = c，就 a = c ； 第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -（ 5）四边形ABCD中， ABDC 且 | AB | | AD | ，就四边形ABC
5、D 为正方形；（ 6） a 与 b 方向相同且 |a| = |b|与 a = b 是一样的；三、解答题11如图，以13 方格纸中两个不同的格点为起点和终点的全部向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？12在如下列图的向量a、b、c、d、e 中（小正方形边长为1）是否存在共线向量？相等向量？模相等的向量？如存在，请一一举出bdace13某人从A 点动身向西走了200m 达到 B 点，然后转变方向向西偏北600 走了 450m 到达C 点，最终又转变方向向东走了200m 到 达 D 点（ 1）作出向量AB 、 BC 、 CD （1cm 表示 200m）；（ 2）求 DA 的模* 14如图
6、，中国象棋的半个棋盘上有一只 “马”，开头下棋时它位于 A 点，这只 “马”第一步有几种可能的走法？试在图中画出来； 如它位于图中的 P 点，就这只 “马”第一步有几种可能的走法？它能否走如干步从 A 点走到与它相邻的 B 点处？PAB2.2. 1 向量加减运算及几何意义 第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -班级 姓名 学号 得分 一、挑选题1化简 PMPNMN 所得的结果是（）A MPB NPC 0D MN2设 OAa， OBb 且|a|=| b|=6， AOB=120，就 |a
7、 b|等于（）A 36B 12C 6D 633 a， b 为非零向量，且|a+ b|=| a|+| b|，就（） A a 与 b 方向相同B a = bCa = bD a 与 b 方向相反 4在平行四边形ABCD 中，如 | BCBA | | BCAB | ，就必有（）A ABCD 为菱形B ABCD 为矩形C ABCD 为正方形D 以上皆错 5已知正方形ABCD 边长为 1， AB =a， BC =b， AC =c，就 |a+b+c|等于（）A 0B 3C 22D2* 6设 ABCD BCDA a，而 b 是一非零向量，就以下个结论：1 a 与 b 共线；（ 2）a + b = a； 3 a
8、 + b = b；4| a + b|a |+|b|中正确选项（）A 1 2B 3 4C 2 4D 1 3二、填空题7在平行四边形ABCD 中， ABa， ADb，就 CA ， BD 8在 a =“向北走 20km”， b =“向西走 20km”，就 a + b 表示 9如 | AB |8， |AC |5，就 | BC | 的取值范畴为 * 10一艘船从A 点动身以2 3 km/h 的速度向垂直于河岸的方向行驶，而船实际行驶速度的大小为 4km/h，就河水的流速的大小为 三、解答题11如图， O 是平行四边形ABCD外一点，用OA、OB、OC表示 OD OADBC12如图，在任意四边形ABCD中
9、，E、F 分别为 AD 、BC 的中点， 求证： ABDCEFEF AEDBFC 第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -13飞机从甲地按南偏东100 方向飞行2000km 到达乙地，再从乙地按北偏西700 方向飞行2000km 到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地距离甲地多远？* 14点 D、E、F 分别是 ABC 三边 AB、BC、CA 上的中点，C求证：（ 1） ABBEACCE ；（2） EAFBDC0FEADB2. 2. 2向量数乘运算及其几何意义班级 姓名 学号 得分
10、第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -一、挑选题1已知向量a= e1 -2 e2，b=2 e1+e2, 其中 e1、e2 不共线， 就 a+b 与 c=6 e1-2 e2 的关系为 （）A 不共线B共线C相等D无法确定 2已知向量e1、 e2 不共线，实数3x-4ye12 x-3ye2 =6e1+3e2 ,就 x y 的值等于（）A 3B -3C 0D 23如 AB =3 a,CD = 5a ,且 | AD | | BC | ,就四边形ABCD 是（）A 平行四边形B菱形C等腰梯形D
11、 不等腰梯形4 AD、BE 分别为 ABC 的边 BC、AC 上的中线，且AD =a , BE =b ,那么 BC 为（）A 2 a34 bB32 a32 bC32 a34 bD 32 a 4 b335已知向量a ,b 是两非零向量，在以下四个条件中，能使a ,b 共线的条件是（） 2a -3b=4e 且 a+2b= -3e存在相异实数， ，使 a -b=0 xa+yb=0 其中实数x , y 满意 x+y=0已知梯形ABCD ，其中 AB =a , CD =bA B CD * 6已知 ABC 三个顶点A、 B、C 及平面内一点P，如 PAPBPCAB ，就（）A P 在ABC内部B P 在 ABC 外部CP 在 AB 边所在直线上D P 在线段 BC 上二、填空题7如 |a|=3,b 与 a 方向相反 ,且|b|=5,就 a=b8已知向量e1 ,e2 不共线，如e1 e2 与 e1 e2 共线 ,就实数 =9a,b 是两个不共线的向量，且 AB =2a kb , CB =a 3b , CD =2a b ,如 A、B、D 三点共线，就实数 k 的值可为*10已知四边形ABCD 中， AB =a 2c, CD =5a 6b 8c 对角线 AC、BD 的中点为E、F，就向量 EF三、解答题11运算： 7 6a= 4a b 3a b8a
