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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -第一、任意角的三角函数一：角的概念：角的定义，角的三要素，角的分类（正角、负角、零角和象限角），正确懂得角，与角终边相同的角的集合|2k, kz， 弧度制，弧度与角度的换算，弧长 lr 、扇形面积 s1 lr1r 2 ，22二：任意角的三角函数定义：任意角的终边上 任意取 一点 p 的坐标是（ x， y），它与原点的距离是 rx2y 2 r0，那么角的正弦sin ay 、余弦 cos a rx 、正切 rtan ay ，它们都是 以角x为自变量，以比值为函数值的函数；三角函数值在各象限的符号： 三：同角三
2、角函数的关系式与诱导公式：221. 平方关系 ： sincos12.商数关系 ：sintan cos3诱导公式口诀： 奇变偶不变，符号看象限；正弦余弦正切其次、三角函数图象和性质基础学问 : 1、三角函数图像和性质y=sinx-52y37- 2122ox-4-72-3-2-3-2-1225342y=cosx-5-32-4-7-22y- 21-3o2-1237232254x2 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -yy=tanx- 3-o3x2222解析式y=sinxy=cosx定义域y
3、tan xy当x，值域y取最小值 1和最值当 x，y取最大值 1y当 x，y取最小值 1当 x，y取最大值 1y无最值周期性T2T2T奇偶性奇函数偶函数奇函数在 2k2 ，2k2kZ在 2k，2kkZ 上 是 增在k, kkZ单调性上是增函数函数22在 2k2 ，2k3kZ在2k，2kkZ 上是减上为增函数2上是减函数对称中心 k,0kZ函数对称中心 k2 ,0kZ对称中心 k,0kZ对称性对 称 轴 方 程 xkkZ对称轴方程xk，kZ2 ，或者对称中心 k2 ,0kZ2、娴熟求函数yA sinx 的值域，最值，周期，单调区间，对称轴、对称中心等，会用五点法作yA sinx 简图：五点分别为
4、：、；3、图象的基本变换 ：相位变换： ysin xysin x周期变换： ysin xysinx振幅变换： ysinxyA sinx4、求函数yA sinx 的解析式 ：即求 A 由最值确定，有周期确定，有特别点确定； 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -基础练习：1、 tan600o .sin 225；2、的终边与的终边关于直线 y6x 对称，就 ；3、已知扇形 AOB 的周长是 6cm，该圆心角是 1 弧度，就扇形的面积 =cm2.4、设 a0,角 的终边经过点 P（ 3a,4
5、a,那么 sin+2cos的值等于5、函数 y2cos x1 的定义域是 6、化简1sin1502的结果是；7、集合 | k4k， kZ 中的角所表示的范畴（阴影部分）是（）2yyyyoxoxoxox（A）（B）（C）（ D）8、函数 y3sin 2 x 的图象可以看成是将函数y3sin 2 x 的图象 - （）3（ A）向左平移个单位 （ B）向右平移个6单位（ C）向左平移个6单位（D ）向右平移个单位339、已知sin0, tan0 ，那么是；10.已知点 P（ tan， cos）在第三象限，就角的终边在11.已知是其次象限角，那么是（）2A 第一象限角B. 其次象限角C. 其次或第四象
6、限角D第一或第三象限角12.右图是函数y2 sinx| 的图象，那么 -（）2（ A）（ C）10,1162,10y（ B）,116111（ D）2,1266ox13、以下函数中，最小正周期为，且图象关于直线x对称的是（）3xA ysin2 x 3B. ysin2 xC. y6sin2 x 6D. ysin23 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -14、以下函数中 ,周期为的偶函数是（）A. ycosxB. ysin 2 xC.ytan xD.ysin2 x 2解答题解答题应写出文字
7、说明、演算步骤或证明过程.第一类型： 1、已知角终边上一点P（ 4， 3），求cos2 sin的值11cos2 sin9 22.已知是其次象限角，f sin tansincos2 tan（ 1）化简f ；（ 2）如 sin31 ，求 f 的值233.已知 tan3 ，求以下各式的值：（ 1） 4sincos3sin5cos；（ 2）12sincoscos2 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -其次类型：1. 已知函数yA sinxB 的一部分图象如右图所示，假如A0,0,|，2（ 1）求此函数的周期及最大值和最小值（ 2）求这个函数函数解析式第三类型： 1已知函数y1 sin 2 x5264（ 1）求函数的单调递增区间；（ 2）求出函数的对称中心和对称轴方程3 写出 y=sinx 图象如何变换到y1 sin2 x5 的图象264 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
