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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -函数yA sinx 的图象一、教学内容分析本节课选自一般高中课程标准试验教科书（人教 A 版）必修 4 1.5 函数 yA sinx 的图象；它是在前面学习了正弦函数和余弦函数的图象和性质的基础上对正弦函数图象的深化和拓展，由此进一步懂得yA sinx 与ysinx 的图象间的变换关系，通过学习yA sinx 的图象变换的学习有助于同学进一步懂得正弦函数的图象和性质，加深同学对其他函数图象变换的懂得和熟识，加深数形结合在数学学习中的应用的熟识，同时也为相关学科的学习打下扎实的基础 ；同时本节的课标要求是结
2、合具体实例，明白yA sinx 的实际意义，能借助运算机画出函数yAsinx 的图象，并观看参数A,对函数图象变化的影响，同时结合具体函数图象的变化，使同学领悟由简洁到复杂，特殊到一般的化归思想；本节学问是学习函数图象变换综合应用的基础，在教材位置上显得特别重要；因此这节课的内容是本章的重点、难点之一；二、同学学习情形分析同学在已经学习了作正弦曲线ysinx 的图象和五点画简图法 , 以及函数ysinx 的性质和函数yA sinx 的周期等性质的求法， 并且有了肯定的读图才能，能依据图象抽象概括出一些简洁的性质；但对于给出的两个同类函数的变换关系要多次的变换让他们晕头转向，例如必修4 第 63
3、 页的几个函数间的关系，他们的判定方向颠倒， 长度纷乱；为了帮忙同学很好的懂得其中的内在联系， 我在这块内容中加进了我的探究， 我发觉同学对初一学习代数式的意义熟识比较深刻，我就把代数式的另一面：几何形式呈现出来，以形代数，以数现形；使yA sinx 的图象变换的更加直观， 简洁懂得，函数的形式可以多种多样，可以先伸缩再平移，也可以先平移再伸缩，任意的变换，畅通无阻；三、设计理念 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -依据“诱思探究教学”中提出的教学模式，设计的教学过程，遵循“探究争
4、论运用” 亦即“观看思维迁移” 的三个层次要素， 侧重同学的“思” “探”“究”的自主学习，由旧学问类比得新学问，自主探究图象与图象之间的变换关系，让同学动脑思，动手探，老师的“诱”要在点上，在精不用多；整个教学过程始终贯穿“体验为主线，思维为主攻”，同学的学习目的要达到 “探究找核心，争论获本质”；四、教学目标本节课将借助运算机的Flash 软件帮助功能，探究参数A,对函数yA sinx 的图象变化的影响，领悟由简洁到复杂、特殊到一般的化归思想；在教学中让同学会用“五点法”画出函数y=Asin x+ 的简图，并结合具体实例，明白y=Asin x+ 的实际意义；使同学把握从特殊到一般，从具 体
5、到抽象的思维方法， 从而达到从感情熟识到理性熟识的飞跃；通过对曲线的伸缩、平移等变换，体会三角形函数曲线的平滑，流畅美；五、教学重点和难点教学重点：考察参数A,对函数图象变化的影响，懂得函数ysinx 图象到 yA sinx 的图象变化过程；教学难点：对yA sinx 的图象的影响规律的概括；六、教学过程设计教学环节教学程序设计意图演示课件弹簧振子位移时间的图象通过联想类比， 去发觉它 从同学已熟识的弹簧振子的位移时间的图象去明确创与前面学过的正弦曲线、 余弦曲线的争论设联系，去揭示该函数图象与我们即将函数yA sinx，情要 学 的 函 数yA sinx， （ A0,0 ）的图象的目的， 第
6、 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -景（A0, 0）的图象之间联系 .使新课表引入显得自然、易于接受.明 让同学明确理论是从实践中意来，又回到实践中去；使同学图学习争论目的性更加明确.例1、利用五点法在同一坐标系说明五点法作图如何取到关举中作出y例12sin x与键的五点的坐标，并结合正弦曲线ysin分2x 的简图 . 并指出的特点指出如何成图 .析它们的图象与y关系.sin x 的从例 1、例 2、例 3, 通过演示图象的伸缩、左、右、上、下平演例2、利用五点法在同一坐标系移，引导
7、同学观看、分析，从特示中作出ysin 2x与殊到一般，从具体到抽象，去总归ysin纳1 x 的简图 . 并指出2结 出 yA sin x 、 ysinx 、它们的图象与ysin x 的ysin x 、关系.引例3、利用五点法在同一坐标系与 ysin x 的 图象 之间 的联系.导中 作 出 y探sin x 与3ysin x索 的简图并指4出它们的图象与 ysin x观例4、作出函数 y3sin2 x 3在前四个例子的基础上作出察的图象，并指出它的图象规例 4 的图象， 并演示出其变化过程，引导同学观看、分析图象，与 ysin律x 的关系 .归纳出不同的伸缩、 平移变化次例题的完成过程是指导同学
8、利用五点法作图并引导同学如何选取序及变化的量之间的联系， 从而 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -五点. 并利用课件演示变化过程，通过观看、分析从而揭示规律.总结 出函数 y3sin2 x 的3图象与 ysinx 的图象的关系及 总 结 出 函 数yA sinx不同的变换方法 . ， 引导同学对所学的学问、数归（A0,0） 的 图 象 与学思想方法进行小结 . 引导同学对学习过程进行反纳ysinx 的图象的关系 .思，为今后的学习中进行有 指明效调控打下良好的基础 .小yA si
9、nx （ A0,0 ）中 A,结相应的名称及由A,引起的变化的名称 . 让同学仔细总结，在探究与沟通中去体会不同的变化次序对变化的影响 .布置课本：作业题组 1：课本 P652题； 3 题. 布置作业有弹性，防止一刀切.巩固题组 2：作 y2sin（ x 24提高）、y 12 使学有余力的同学进一步训练逆向思维，使学问把握更sin2 x 的图象，并说明与y2加深刻.sin x 图象关系 .（一）创设情境，揭示课题第一，本人通过Flash 软件的动画功能很直观反映物理中的简谐振动（弹簧 振子的摇摆）通过以上设计能够使同学通过Flash 的动画功能， 形象、直观的把弹簧振子的摇摆演示给同学，这样的
10、设计意图能激发同学原有的学问和体会， 为其运用作好预备；设置悬念，引出课题；同时通过这样创设问题情形，使同学 能够感受大众数学的意义， 使同学明白数学其实就发生在我们的身边，使同学在学习过程中感受数学的和谐美，激发同学学习数学的爱好， 提高同学学习数学的积极性，更好地促进同学的进展，表达了新课标的要求； 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -（二）探究新知，突破难点其次在讲解新课前， 先提出数学问题， 然后让同学在用Flash 进行数学试验时能抓住本课要点 ,明确本节课的重要内容，带
11、着问题集中留意力探究问题，激发同学的求知欲望；设计如下数学问题：1、如何由函数 ysinx 的图象经过变换得到函数yAsinx 的图象？2、函数yA sinx 的图象与字母A,的关系是怎样的？3、如何由函数 ysinx 的图象经过变换得到函数y3sin2 x 的图象？3这样设计一系列问题， 层层解剖， 层层推动， 引导同学争论问题要从具体的函数到抽象的一般函数的科学态度和方法；提出问题后， 设法引导同学动手探究函数ysinx 的图象经过怎样的变换得到函数y3sin2 x ，那么 Flash 课件是较3好的数学教学软件工具，通过Flash 的动态演示功能可以很形象直观的观看到三角函数的图象的变化
12、；函数的图象y3sin2 x 一节内容已经上了一课时, 第3二课时主要的问题是用五点法画函数y3sin2 x 的图象, 并由此总结出由函3数 ysinx 的图象到函数yA sinx 的图象的变化规律 , 这样就必定涉及到大量的图象 , 在以往的教学中对这个问题的处理总是不能达到很好的成效, 于是采自制的 Flash 课件，采纳运算机帮助教学就成为必定的挑选，本人认为, 运算机帮助教学必需充分表达“以同学进展为本”； 以同学为主体, 让同学积极参加, 自行探究 , 获得亲身体验, 对数学的概念和内涵有更为深化的懂得, 从而达到可连续进展的要求；所以 运用 Flash 的动画功能将函数ysin x的图象经过怎样的变换得到函数yA sinx 的图象，很直观形象的演示出来，并且课堂上同学通过Flash功
