《2021-2022学年陕西省咸阳市智龙学校高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年陕西省咸阳市智龙学校高二数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年陕西省咸阳市智龙学校高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=log2（x23x+2）的定义域为（）A（0，1）（2，+）B（，1）（2，+）C（0，+）D（1，2）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据对数函数的性质解关于x的不等式，解出即可【解答】解：由x23x+20，解得：x2或x1，故函数的定义域是（，1）（2，+），故选：B2. 下列函数中，既是奇函数，又在区间（0,1）内是增函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据
2、函数的奇偶性和在内的单调性，对选项逐一分析排除，由此得出正确选项.【详解】对于A选项，由于函数的定义域为，不关于原点对称，故为非奇非偶函数，排除A选项.对于B选项，由于，所以函数不是奇函数，排除B选项.对于C选项，眼熟在上递增，在上递减，排除C选项.由于A,B,C三个选项不正确，故本小题选D.3. i是虚数单位，复数=（）A2iB2+4iC12iD1+2i参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】通过分子分母同时乘以（1+i），计算即得结论【解答】解： =?=1+2i，故选：D4. 设随机变量的概率分布列为，k=1，2，3，46，其中c为常数，则P（2）的值为（）ABC D参考答案：B
3、【考点】离散型随机变量及其分布列【分析】由，k=1，2，3，46，知c（）=1，解得c=，由此能求出P（2）=P（=1）+P（=2）的值【解答】解：，k=1，2，3，46，c（）=1，解得c=，P（2）=P（=1）+P（=2）=故选B【点评】本题考查离散型随机变量的分布列和期望，是基础题解题时要认真审题，仔细解答5. 已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为 （ ）A. B.8 C.9 D. 12参考答案：C6. 若ABC的三边为a,b,c，它的面积为，则内角C等于（ ）A30B45 C60 D90参考答案：B略7. 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点
4、在抛物线上且，则的面积为（ ）A4 B8C16D32 参考答案：D略8. 已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于( )ABCD参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积 【专题】计算题【分析】由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，底面是斜边上的高是1的直角三角形，则两条直角边是，斜边是2与底面垂直的侧面是一个边长为2的正三角形，求出面积【解答】解：由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，底面是斜边上的高是1的直角三角形，则两条直角边是，斜边是2，底面的面积是=1，与底面垂直的侧面是一个边长为2的正三角
5、形，三棱锥的高是，三棱锥的体积是故选B【点评】本题考查由三视图还原几何体，本题解题的关键是求出几何体中各个部分的长度，特别注意本题所给的长度1，这是底面三角形斜边的高度9. 如下图所示的程序框图中,输出S的值为（ ）A. 10 B. 12 C. 15 D.18 来源:Zxxk.Com来源:学科网ZXXK 参考答案：C略10. 已知是等比数列，前项和为，则 A.B.C.D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线上一点和焦点的距离等于，则点的坐标是.参考答案：， 12. 若二项式的展开式的第三项是常数项，则=_. 参考答案： 6；略13. 某学院的A，B，C三
6、个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取_名学生。参考答案：4014. 由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为 .参考答案：三角形内角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的圆心15. 若椭圆与双曲线的焦点相同，则椭圆的离心率_；参考答案：16. 若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出 ；参考答案：17. 已知数列an的首项a1=m，其前n项和为
7、Sn，且满足Sn+Sn+1=3n2+2n，若对?nN+，anan+1恒成立，则m的取值范围是参考答案：（2，）【考点】8E：数列的求和【分析】Sn+Sn+1=3n2+2n，n=1时，2a1+a2=5，解得a2n2时，利用递推关系可得：an+1+an=6n1，于是an+1an1=6，因此数列an的奇数项与偶数项分别成等差数列，对n分类讨论即可得出【解答】解：Sn+Sn+1=3n2+2n，n=1时，2a1+a2=5，解得a2=52mn2时，Sn1+Sn=3（n1）2+2（n1），an+1+an=6n1，an+an1=6n7，an+1an1=6，数列an的奇数项与偶数项分别成等差数列，a2k=52m
8、+6（k1）=6k12m，a2k1=m+6（k1）=6k+m6对?nN*，anan+1恒成立，n=2k1时，6k+m66k12m，解得mn=2k时，6k12m6（k+1）+m6，解得：m2综上可得m的取值范围是：2m故答案为：（2，）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.参考答案：略19. 已知命题:对数有意义；:关于实数的不等式（1）若命题为真，求实数的取值范围（2）若命题是命题的
9、充分不必要条件，求实数的取值范围参考答案：，略20. （14分）（2011?甘肃模拟）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c图象上一点M（1，m）处的切线方程为y2=0，其中a，b，c为常数（）函数f（x）是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用a表示）；（）若x=1不是函数f（x）的极值点，求证：函数f（x）的图象关于点M对称参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；函数在某点取得极值的条件；利用导数研究曲线上某点切线方程 【专题】计算题【分析】（）f（x）=x3+ax2+bx+c，f（x）=3x2+2ax+b，由题意，知m=2，b=2a3，c=a+4，由此进行分类讨论能求出单调
10、减区间（）由x=1不是函数f（x）的极值点，a=3，b=3，c=1，f（x）=x33x2+3x+1=（x1）3+2，设点P（x0，y0）是函数f（x）的图象上任一点，则y0=f（x0）=（x01）3+2，点p（x0，y0）关于点M（1，2）的对称点为Q（2x0，4y0），再由点P的任意性知函数f（x）的图象关于点M对称【解答】解：（）f（x）=x3+ax2+bx+c，f（x）=3x2+2ax+b，（1分）由题意，知m=2，f（1）=1+a+b+c=2，f（1）=3+2a+b=0，即b=2a3，c=a+4（2分），（3分）1当a=3时，f（x）=3（x1）20，函数f（x）在区间（，+）上单调增
11、加，不存在单调减区间；（5分）2当a3时，11，有x（）（1，1）（1，+）f（x）+f（x）当a3时，函数f（x）存在单调减区间，为1，1（7分）3当a3时，11，有x（，1）（1，1）（1，+）f（x）+f（x）当a3时，函数f（x）存在单调减区间，为1，1（9分）（）由（）知：x=1不是函数f（x）的极值点，则a=3，b=3，c=1，f（x）=x33x2+3x+1=（x1）3+2（10分）设点P（x0，y0）是函数f（x）的图象上任意一点，则y0=f（x0）=（x01）3+2，点p（x0，y0）关于点M（1，2）的对称点为Q（2x0，4y0），f（2x0）=（2x01）3+2=（x01）
12、3+2=2y0+2=4y0点Q（2x0，4y0）在函数f（x）的图象上由点P的任意性知函数f（x）的图象关于点M对称（14分）【点评】本题考查函数的单调性，具有一定的难度，解题时要结合导数的性质，合理地进行解答21. （本小题满分10分）已知在，处取得极值.（1）求的值；（2）若对时，恒成立，求的取值范围.参考答案：（1）f（x）=2ax+lnx, f（x）=2a+.f（x）在x=1与x=处取得极值，f（1）=0,f（）=0,即解得 所求a、b的值分别为1、1.（2）由（1）得f（x）=2+= （2x2+x1）=（2x1）（x+1）.当x,时，f（x）0;当x,4时，f（x）0.f（）是f（x）在,4上的极小值.又只有一个极小值，f（x）min=f（）=3ln2.f（x）c恒成立，cf（x）min=3ln2.c的取值范围为c3ln2.22. 设实数x,y满足不等式组，求的最小值.参考答案：解：根据图象解得，
